第二单元 第5课时 露在外面的面 教案（表格式）北师大版数学小学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第二单元 第5课时 露在外面的面 教案（表格式）北师大版数学小学五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-28 23:10:36 | ||
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文档简介
北师五下第二单元《长方体（一）》 第5课时 露在外面的面
课题 长方体的表面积 课型 新授课
教材分析 《露在外面的面》这节课的内容主要是让学生通过动手摆一摆、搭一搭中，体会几何学习的乐趣。《露在外面的面》是北师大版五年级下册第二单元第4节的内容。是提高学生空间思维能力、发展空间观念的重要内容。学生学习好本节课的知识以后对学习其他立体几何有一定的帮助。
学情分析 《露在外面的面》是正方体和长方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用。学生在学习本节课内容之前，已经学习过长方形和正方形的基本内容，并且已经初步认识了长方体和正方体，从而对图形探索有了初步的了解。但从以往的教学来看,学生掌握立体图形比较困难，因为它需要学生有较强的空间想象能力。这也是立体图形教学的难点和重点内容。
教学策略 教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。在教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生从不同的角度、有序的观察事物，充分体现学生学习的主体地位。
教学内容 北师大版五年级下册 教科书第18、19页
教学目标 会数露在外面的面的数量，会算露在外面的面的面积，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。 在观察、操作与交流中，激发学生学习数学的热情，培养学生自主学习的意识。 经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
教学重点 教学重点：会数露在外面的面的数量，会算露在外面的面的面积。
教学难点 教学难点：培养学生在探索中发现规律，发展空间观念，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。
教学准备 多媒体课件
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设情境 复习导入 师：同学们好！今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体（一）的第5课时 露在外面的面。 情境导入 师：老师今天拿来一些正方体积木，我现在要把它们摆一摆，请同学们仔细观察，图中共有几个小正方体？ 生（男）：4个，从前面能看到3个，后面还藏着1块。 师：我们分成来看一看吧，第一层有1个，第2层有3个，所以共有4个小正方体。 师：那请同学们再次仔细观察，有几个面露在外面？ 生（男）：我觉得是9个。 师：那到底你说的对不对呢？让我们进入今天的新课一探究竟吧！
二、探究体验 经历过程 推进新课 活动一：数一数。 师： 4个正方体纸箱放在墙角处，请同学们思考有几个面露在外面？ 师：请大家先和老师用第一种方法数出露在外面的面，即先看每个纸箱有几个面露在外面。如图所示，每个纸箱有3个面露在外面，所以一共有3×3＝9，有9个面露在外面。 师：同学们还有不同的方法吗？ 生：我是分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面。如图所示，从正面能看到3个面，从上面能看到3个面，从侧面能看到3个面，所以3＋3＋3＝9，有9个面露在外面。 生：我是按层来数的，第1层有6个面，第2层有3个面，如图所示，6＋3＝9，有9个面露在外面。 师：你的想法非常好！4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面面积是多少平方厘米？ 师：我们已经输出流露在外面的面有9个面，所以可以列式为50×50×9＝22500（cm ）。 活动二：摆一摆。 师：我们继续来研究正方体纸箱，把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，还可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 师：接下来，我们逐一用不同方式进行摆放，从上面看1个面，把4个纸箱摆在一列，有9个面露在外面。从上面看2个面，每层2个，竖着放2层的“田”字形，有8个面露在外面。从上面看3个面，可以摆2层，第1层3个，在上面1层1个，这个正方体还可以移动一下位置，如图所示。从上面看到4个面，是平放一层的“田”字形，也是可以看到8个面。当然，咱们并不是只有这几种摆放方式，同学们可以在课下继续研究其他的摆放方式。通过以上不同方式的摆放，我们不难发现个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。 师：我们继续看下一道题，想一想，做一做，填一填。请同学们以小组为单位研究左、右图中的两种搭法，把表填完整。你发现了什么规律？ 小正方体的个数123456露在外面的面/个5811141720
（1）左边第一种搭法 发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。小正方体的个数是n，露在外面的面=3n+2 （2）右边第二种搭法 小正方体的个数123456露在外面的面/个5913172125
发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。小正方体的个数是n，露在外面的面=4n+1
三、达标检测 师：我们再来做一些书上练一练中的练习题。 1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ 第1层有2个面露在外面，第2层有2个面露在外面，第3层有3个面露在外面，可以列式为2＋2＋3＝7（个），有7个面露在外面（动图演示） （2）露在外面的面积是多少平方厘米？ 100×100×7＝70000（cm ） 2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 ⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 第1层有7个面露在外面，第2层有3个面露在外面，共有10个面露在外面，露在外面的面积是40×40×10＝16000（cm ）。 ⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。 此题答案不唯一，可以用积木搭一搭，试一试，算一算。 3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。 例如，拿走左上角的一个小正方体，它露在外面的面有12个，与原图形露在外面的面个数相同，所以它的表面积不会发生变化。 4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 发生了变化，将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体减少了6个面，6×6×6＝216（cm ）。 5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm） 分析：前、后两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，上面3个面的面积和与底面面积相等。 答案：前、后两个面的面积＝（40×100＋70×100＋30×100）×2＝28000（cm ），左、右两个面的面积＝50×70×2＝7000（cm ），上面的面积＝300×50＝15000（cm ），需要涂漆的面积＝28000＋7000＋15000＝50000（cm ）。
四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 生：随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。用n表示正方体的个数：平放一排，露在外面的面＝3n+2，竖放一列，露在外面的面＝4n+1。 我们可以先求出露在外面的面，再求露在外面的面的面积。 师：同学们，记得完成练习册上本课时的习题。 今天的课就到这里，同学们再见！
五、教学板书 露在外面的面 随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。 用n表示正方体的个数： 平放一排 露在外面的面=3n+2 竖放一列 露在外面的面=4n+1
六、教学反思 优点： 以学生的认知水平为出发点，通过自己提问，数一数、说一说，摆一摆解决自提问题等活动，培养学生有序观察、有序思考、有序表达。我在学生对教材呈现的这种摆法理解的基础上，顺势扩展了教学内容，让学生将4个小正方体换一种方式摆放。这样丰富了学生对现实空间与图形的认识，建立了初步的空间观念，发展了形象思维。 缺点： 教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。 改进措施： 多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生参与课堂，培养学生的探索意识，发展空间观念。
课题 长方体的表面积 课型 新授课
教材分析 《露在外面的面》这节课的内容主要是让学生通过动手摆一摆、搭一搭中，体会几何学习的乐趣。《露在外面的面》是北师大版五年级下册第二单元第4节的内容。是提高学生空间思维能力、发展空间观念的重要内容。学生学习好本节课的知识以后对学习其他立体几何有一定的帮助。
学情分析 《露在外面的面》是正方体和长方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用。学生在学习本节课内容之前，已经学习过长方形和正方形的基本内容，并且已经初步认识了长方体和正方体，从而对图形探索有了初步的了解。但从以往的教学来看,学生掌握立体图形比较困难，因为它需要学生有较强的空间想象能力。这也是立体图形教学的难点和重点内容。
教学策略 教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。在教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生从不同的角度、有序的观察事物，充分体现学生学习的主体地位。
教学内容 北师大版五年级下册 教科书第18、19页
教学目标 会数露在外面的面的数量，会算露在外面的面的面积，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。 在观察、操作与交流中，激发学生学习数学的热情，培养学生自主学习的意识。 经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
教学重点 教学重点：会数露在外面的面的数量，会算露在外面的面的面积。
教学难点 教学难点：培养学生在探索中发现规律，发展空间观念，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。
教学准备 多媒体课件
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设情境 复习导入 师：同学们好！今天我们来学习北师大版五年级下册第二单元长方体（一）的第5课时 露在外面的面。 情境导入 师：老师今天拿来一些正方体积木，我现在要把它们摆一摆，请同学们仔细观察，图中共有几个小正方体？ 生（男）：4个，从前面能看到3个，后面还藏着1块。 师：我们分成来看一看吧，第一层有1个，第2层有3个，所以共有4个小正方体。 师：那请同学们再次仔细观察，有几个面露在外面？ 生（男）：我觉得是9个。 师：那到底你说的对不对呢？让我们进入今天的新课一探究竟吧！
二、探究体验 经历过程 推进新课 活动一：数一数。 师： 4个正方体纸箱放在墙角处，请同学们思考有几个面露在外面？ 师：请大家先和老师用第一种方法数出露在外面的面，即先看每个纸箱有几个面露在外面。如图所示，每个纸箱有3个面露在外面，所以一共有3×3＝9，有9个面露在外面。 师：同学们还有不同的方法吗？ 生：我是分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面。如图所示，从正面能看到3个面，从上面能看到3个面，从侧面能看到3个面，所以3＋3＋3＝9，有9个面露在外面。 生：我是按层来数的，第1层有6个面，第2层有3个面，如图所示，6＋3＝9，有9个面露在外面。 师：你的想法非常好！4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面面积是多少平方厘米？ 师：我们已经输出流露在外面的面有9个面，所以可以列式为50×50×9＝22500（cm ）。 活动二：摆一摆。 师：我们继续来研究正方体纸箱，把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，还可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 师：接下来，我们逐一用不同方式进行摆放，从上面看1个面，把4个纸箱摆在一列，有9个面露在外面。从上面看2个面，每层2个，竖着放2层的“田”字形，有8个面露在外面。从上面看3个面，可以摆2层，第1层3个，在上面1层1个，这个正方体还可以移动一下位置，如图所示。从上面看到4个面，是平放一层的“田”字形，也是可以看到8个面。当然，咱们并不是只有这几种摆放方式，同学们可以在课下继续研究其他的摆放方式。通过以上不同方式的摆放，我们不难发现个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。 师：我们继续看下一道题，想一想，做一做，填一填。请同学们以小组为单位研究左、右图中的两种搭法，把表填完整。你发现了什么规律？ 小正方体的个数123456露在外面的面/个5811141720
（1）左边第一种搭法 发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。小正方体的个数是n，露在外面的面=3n+2 （2）右边第二种搭法 小正方体的个数123456露在外面的面/个5913172125
发现的规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。小正方体的个数是n，露在外面的面=4n+1
三、达标检测 师：我们再来做一些书上练一练中的练习题。 1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ 第1层有2个面露在外面，第2层有2个面露在外面，第3层有3个面露在外面，可以列式为2＋2＋3＝7（个），有7个面露在外面（动图演示） （2）露在外面的面积是多少平方厘米？ 100×100×7＝70000（cm ） 2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 ⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 第1层有7个面露在外面，第2层有3个面露在外面，共有10个面露在外面，露在外面的面积是40×40×10＝16000（cm ）。 ⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。 此题答案不唯一，可以用积木搭一搭，试一试，算一算。 3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。 例如，拿走左上角的一个小正方体，它露在外面的面有12个，与原图形露在外面的面个数相同，所以它的表面积不会发生变化。 4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 发生了变化，将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体减少了6个面，6×6×6＝216（cm ）。 5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm） 分析：前、后两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，上面3个面的面积和与底面面积相等。 答案：前、后两个面的面积＝（40×100＋70×100＋30×100）×2＝28000（cm ），左、右两个面的面积＝50×70×2＝7000（cm ），上面的面积＝300×50＝15000（cm ），需要涂漆的面积＝28000＋7000＋15000＝50000（cm ）。
四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 生：随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。用n表示正方体的个数：平放一排，露在外面的面＝3n+2，竖放一列，露在外面的面＝4n+1。 我们可以先求出露在外面的面，再求露在外面的面的面积。 师：同学们，记得完成练习册上本课时的习题。 今天的课就到这里，同学们再见！
五、教学板书 露在外面的面 随着小正方体个数的增加，露在外面的面的个数是有规律的。 用n表示正方体的个数： 平放一排 露在外面的面=3n+2 竖放一列 露在外面的面=4n+1
六、教学反思 优点： 以学生的认知水平为出发点，通过自己提问，数一数、说一说，摆一摆解决自提问题等活动，培养学生有序观察、有序思考、有序表达。我在学生对教材呈现的这种摆法理解的基础上，顺势扩展了教学内容，让学生将4个小正方体换一种方式摆放。这样丰富了学生对现实空间与图形的认识，建立了初步的空间观念，发展了形象思维。 缺点： 教师进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。 改进措施： 多让学生参与课堂中的想象与操作活动，调动学生的学习主动性，激发学生学习数学的积极性。多鼓励学生参与课堂，培养学生的探索意识，发展空间观念。