第四单元第4课时 长方体的体积（1）北师大版数学小学五年级下册表格式教案
文档属性
| 名称 | 第四单元第4课时 长方体的体积（1）北师大版数学小学五年级下册表格式教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-01 05:49:52 | ||
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文档简介
北师五下第四单元长方体（二） 第4 课时 长方体的体积（1）
课题 长方体的体积 课型 新授课
教材分析 本节课内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。让学生经历猜想、操作、实验、验证的思考过程。
学情分析 五年级的学生已经对长方体和正方体的基本特征、性质、表面积有了基本的认识，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，是今后继续学习几何知识的基础。
教学策略 运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。 通过学生已有的生活经验加强理解。 培养学生类比迁移的能力。
教学内容 北师大版五年级下册 教科书第41页.
教学目标 1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体等立体图形体积的计算方法，能正确计算长方体等立体图形的体积，解决一些简单的实际问题。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
教学重点 教学重点：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体等立体图形体积的计算方法，能正确计算长方体等立体图形的体积，解决一些简单的实际问题。
教学难点 教学难点：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
教学准备 多媒体课件、边长为1厘米的小正方体
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设情境 同学们好，今天我们来学习第四单元第四课时《长方体的体积》 。 情境导入 师：通过前两课的学习，我们知道了什么是体积，认识了常见的体积单位。今天我们继续研究有关体积的知识。 师：这是我们前面学过的长方体，认真思考一下，长方体的体积与什么有关系呢？
二、探究体验 经历过程 探究新知 1.初步感知长方体体积与它的长、宽、高有关系 师：我们来听听这几位同学的想法吧！ 生1：宽、高不变，长增加一些，体积就变大一些； 宽、高不变，长缩短一些，体积就变小一些。 生2：宽增加，体积也跟着增加； 宽减少，体积也跟着减少。 生3：长方体的体积和高也有关系。 师：同学们说的没错，长方体的体积和它的长宽高都有关系，那么有什么样的关系呢？ 2.验证猜想：长方体与长、宽、高有什么关系？ 师：我们一起动手做做实验吧。 师：我们找一些边长为1厘米的小正方体，用它们摆几个长方体怎么样？ 师：为了研究的方便，我们可以记录长方体的长、宽、高和体积的数据。 师：同学们，暂停一下，自己先动手摆一摆吧！ 生1：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：1厘米，小正方体：6个，体积:6立方厘米。 生2：我摆的长方体长：2厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：8个，体积:8立方厘米。 生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。 师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。 师： 师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。 师：所以这两组数据是相等的。 师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。 师：第一个长方体，3乘2乘1=6。 师：第二个长方体，2乘2乘4=16。 师：第三个长方体，3乘2乘4=24。 师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。 生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？ 师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。 师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。宽是几厘米，就说明摆了几排。高是几厘米，就说明摆了几层。 师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。 师：也可以这样理解。先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。 师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。 3.长方体、正方体的体积公式 师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表示，长用a表示,宽用b表示,高用h表示.公式用字母表示为，v=a乘b乘h。乘号可以省略不写。也就是，v=abh。 师：长方体的体积已经会计算了，那么正方体的体积是不是也这样计算呢？ 师：同学们，自己先想一想吧。 师：正方体是特殊的长方体正方体，长方体的体积是，长乘宽乘高，那么正方形的体积就是，棱长×棱长×棱长。用字母表示为v=a乘a乘a。那么3个a相乘可以写成这样的形式，在a的右上角写上一个小小的3，读作，a的立方。 师：学习了这么多，我们一起来做做练习吧。
三、达标检测 三、巩固练习 师：（第一题）与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？ 师：我们来个例子吧，这个长方体师 由边长为1厘米的小正方体组成的。一排摆了4个小正方体，长是4厘米，摆了2排，宽是2厘米，又摆了2层，高是2厘米。 也就是一层摆得正方体个数乘层数=所含体积单位的个数。 也就是长乘宽乘高。 师：正方体的体积也是长乘宽乘高，由于正方体的长宽高一样，所以叫做棱长，也就是棱长乘棱长乘棱长。 师：（第二题）2.我说你做。 师：摆一个体积是12立方厘米的长方体。 可以这样摆1排4个，3排，1层。 还有其他不同的摆法吗？课下多实验实验吧！ 摆一个1排5个，4排，3层的长方体。 师：（第三题）3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？ 师：第一个长方体长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米，列式为3×2×2＝12cm3 第二个长方体长是5厘米，宽是3厘米，高是3厘米，列式为5×3×3＝45cm3 第三个长方体长是2厘米，宽是2厘米，高是2厘米，列式为2×2×2＝8cm3 第四幅图不是长方体，观察发现右面多一个小正方体，红色剪头部分少一个小正方体。可以把多余的小正方体补到空缺的位置，就变成了一个长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米的长方体，列式为3×2×3＝18cm3 师：在就求体积的时候，遇到不规则图形可以转化成规则图形再进行计算。 师：同学们，你学会了吗？
四、课堂小结 四、课堂小结 师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 师：长方体的体积=长方体所含体积单位的个数 长方体的体积＝长×宽×高 V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a3
五、教学板书 体积单位 长方体的体积=长方体所含体积单位的个数 长方体的体积＝长×宽×高 V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a3
六、教学反思 优点：在探索长方体体积公式时，充分发挥学生的主观能动性，通过质疑、猜想、验证等方法进行学习。充分调动了学生的学习积极性和实践能力。 缺点：学生在解释长方体体积公式由来表达不够准确。 改进措施：在学习中，充分方学生有度量的意识，知道长方体的体积是由所包含的体积单位组成的。为后面其他立体图形的体积学习打下基础。
课题 长方体的体积 课型 新授课
教材分析 本节课内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。让学生经历猜想、操作、实验、验证的思考过程。
学情分析 五年级的学生已经对长方体和正方体的基本特征、性质、表面积有了基本的认识，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，是今后继续学习几何知识的基础。
教学策略 运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。 通过学生已有的生活经验加强理解。 培养学生类比迁移的能力。
教学内容 北师大版五年级下册 教科书第41页.
教学目标 1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体等立体图形体积的计算方法，能正确计算长方体等立体图形的体积，解决一些简单的实际问题。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
教学重点 教学重点：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体等立体图形体积的计算方法，能正确计算长方体等立体图形的体积，解决一些简单的实际问题。
教学难点 教学难点：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
教学准备 多媒体课件、边长为1厘米的小正方体
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设情境 同学们好，今天我们来学习第四单元第四课时《长方体的体积》 。 情境导入 师：通过前两课的学习，我们知道了什么是体积，认识了常见的体积单位。今天我们继续研究有关体积的知识。 师：这是我们前面学过的长方体，认真思考一下，长方体的体积与什么有关系呢？
二、探究体验 经历过程 探究新知 1.初步感知长方体体积与它的长、宽、高有关系 师：我们来听听这几位同学的想法吧！ 生1：宽、高不变，长增加一些，体积就变大一些； 宽、高不变，长缩短一些，体积就变小一些。 生2：宽增加，体积也跟着增加； 宽减少，体积也跟着减少。 生3：长方体的体积和高也有关系。 师：同学们说的没错，长方体的体积和它的长宽高都有关系，那么有什么样的关系呢？ 2.验证猜想：长方体与长、宽、高有什么关系？ 师：我们一起动手做做实验吧。 师：我们找一些边长为1厘米的小正方体，用它们摆几个长方体怎么样？ 师：为了研究的方便，我们可以记录长方体的长、宽、高和体积的数据。 师：同学们，暂停一下，自己先动手摆一摆吧！ 生1：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：1厘米，小正方体：6个，体积:6立方厘米。 生2：我摆的长方体长：2厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：8个，体积:8立方厘米。 生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。 师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。 师： 师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。 师：所以这两组数据是相等的。 师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。 师：第一个长方体，3乘2乘1=6。 师：第二个长方体，2乘2乘4=16。 师：第三个长方体，3乘2乘4=24。 师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。 生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？ 师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。 师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。宽是几厘米，就说明摆了几排。高是几厘米，就说明摆了几层。 师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。 师：也可以这样理解。先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。 师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。 3.长方体、正方体的体积公式 师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表示，长用a表示,宽用b表示,高用h表示.公式用字母表示为，v=a乘b乘h。乘号可以省略不写。也就是，v=abh。 师：长方体的体积已经会计算了，那么正方体的体积是不是也这样计算呢？ 师：同学们，自己先想一想吧。 师：正方体是特殊的长方体正方体，长方体的体积是，长乘宽乘高，那么正方形的体积就是，棱长×棱长×棱长。用字母表示为v=a乘a乘a。那么3个a相乘可以写成这样的形式，在a的右上角写上一个小小的3，读作，a的立方。 师：学习了这么多，我们一起来做做练习吧。
三、达标检测 三、巩固练习 师：（第一题）与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？ 师：我们来个例子吧，这个长方体师 由边长为1厘米的小正方体组成的。一排摆了4个小正方体，长是4厘米，摆了2排，宽是2厘米，又摆了2层，高是2厘米。 也就是一层摆得正方体个数乘层数=所含体积单位的个数。 也就是长乘宽乘高。 师：正方体的体积也是长乘宽乘高，由于正方体的长宽高一样，所以叫做棱长，也就是棱长乘棱长乘棱长。 师：（第二题）2.我说你做。 师：摆一个体积是12立方厘米的长方体。 可以这样摆1排4个，3排，1层。 还有其他不同的摆法吗？课下多实验实验吧！ 摆一个1排5个，4排，3层的长方体。 师：（第三题）3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？ 师：第一个长方体长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米，列式为3×2×2＝12cm3 第二个长方体长是5厘米，宽是3厘米，高是3厘米，列式为5×3×3＝45cm3 第三个长方体长是2厘米，宽是2厘米，高是2厘米，列式为2×2×2＝8cm3 第四幅图不是长方体，观察发现右面多一个小正方体，红色剪头部分少一个小正方体。可以把多余的小正方体补到空缺的位置，就变成了一个长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米的长方体，列式为3×2×3＝18cm3 师：在就求体积的时候，遇到不规则图形可以转化成规则图形再进行计算。 师：同学们，你学会了吗？
四、课堂小结 四、课堂小结 师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 师：长方体的体积=长方体所含体积单位的个数 长方体的体积＝长×宽×高 V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a3
五、教学板书 体积单位 长方体的体积=长方体所含体积单位的个数 长方体的体积＝长×宽×高 V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a3
六、教学反思 优点：在探索长方体体积公式时，充分发挥学生的主观能动性，通过质疑、猜想、验证等方法进行学习。充分调动了学生的学习积极性和实践能力。 缺点：学生在解释长方体体积公式由来表达不够准确。 改进措施：在学习中，充分方学生有度量的意识，知道长方体的体积是由所包含的体积单位组成的。为后面其他立体图形的体积学习打下基础。