第八单元 第4课时 平均数的再认识 教案（表格式）北师大版数学小学五年级下册

北师五下第八单元《数据的表示和分析》 第4课时 平均数的再认识
课题 平均数的再认识 第4课时 课型 新授课
教材分析 《平均数的再认识》是位于北师版教材五年级下册第八单元的第4课时的内容，本节内容是在学生认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中，特别是在工业农业生产中经常用到，它既可以反映出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不同组数据比较，看出组与组之间的差别。为此，教科书安排了三个问题。其中第一个问题是利用北京市6岁男童、女童的平均身高，解释1.2米免费乘车的合理性；第二个问题是体会极端数据（个别聚偏大或偏小）对平均数的影响；第三个问题是谈对平均数的新认识。目的是进一步认识平均数，体会平均数不再是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平，及一些实际问题的解决需要应用平均数的知识。
学情分析 学生在四年级下册已经学均数的概念和计算,有了对平均数初步认识的基础。同时初步具备一定的猜测、归纳能力。对于五年级学生来说,随着学习生活的不断加深和活动的丰富,已具备一定的生活经验,但孩子们却很少从数学的角度予以关注生活中的现象。因此,可以说本课的内容源于生活,又高于生活,是一节带有浓郁生活色彩的数学课。
教学策略 1.创设有效情境，让学生从现实生活中发现数学问题，进而在独立思考的基础上，通过合作探索解决问题的方法； 2.通过让学生表达探究学习的过程与解释所得的结果，培养学生回顾与反思解决问题的过程着力体验和积累解决问题的策略，培养策略意识；
教学内容 北师大版五年级下册 教科书第87、88页
教学目标 1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数反映一组数据的集中趋势，具有代表性，体会平均数的实际应用。 2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
教学重点 理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
教学难点 能运用平均数灵活地解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、复习导入 同学们，我们之前学均数，你还记得什么是平均数吗？ 一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。 这节课我们将继续学习有关平均数的知识。
二、探究体验 经历过程 师：同学们,你们坐公交车或外出游玩时，有没有遇见过免费乘坐或半价的优惠 (出示图片)。在图中有一个优惠身高是1.2米，根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。那么1.2米这个数据是如何得到的呢？ 生:通过调查学龄前儿童的身高得到的,在一些学龄前儿童中,大多数身高不足1.2m，也就是说我国对于6岁以下儿童是免票乘车的。 师:据统计,目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm,女童身高的平均值为118.7cm。请你根据上面信息解释免费线确定的合理性。 生：119.3cm和118.7cm都和1.2m很接近，所以1.2m的高度是通过统计6岁儿童的身高得出的平均身高。所以确定身高1.2m以下的儿童免费乘车是比较合理的。 师：学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。学龄前儿童6岁是最大的，以6岁儿童的平均身高代表免费乘车身高，保证了学龄前儿童大部分都低于这个数值，所以是合理的。 平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手192989496100选手297991008495选手39098878590
师：下面我们再来看另一个事例。这是“新苗杯”少儿歌手大奖赛成绩统计表。 师：请同学们吧统计表填写完整，并排出名次。 同学们还记得选手的平均分怎么计算吗？用五个评委的成绩总和再除以5，那现在请同学们动笔算一算吧。我们来看一下答案： 选手1的成绩（92+98+94+96+100）÷5=96分 选手2的成绩（97+99+100+84+95）÷5=95分 选手3的成绩（90+98+87+85+90）÷5=90分 你算对了吗？他们的名次就是第一名选手1，第二名选手2，第三名选手3. 师：在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？ 生：因为有的评委打分太高，有的评委打分太低，会影响选手的最终名次。 去掉一个最高分和一个最低分后，再求平均分就更有代表性了。 师:说得很对。请你按照这种记分方法重新计算3位选手的最终成绩,然后排出名次。 选手1：去掉最高分100分，去掉最低分92分，选手1的平均分是：（98+94+96）÷3=96分 选手2：去掉最高分100分，去掉最低分84分，选手2的平均分是：（97+99+95）÷3=97分 选手3：去掉最高分98分，去掉最低分85分，选手3的平均分是：（90+87+90）÷3=89分 这个时候你会发现名次发生了变化，第一名是选手2，第二名是选手，第三名是选手3。当主观意识打分时，分数有可能偏大或偏小时，通常我们会去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分，这个时候的平均分更具有代表性。 你是这样想的吗？ 现在你对平均数有了哪些新的认识呢？ 平均数的特点： 平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，具有代表性，能表示一组数据的平均水平； 平均数反映灵敏，当一组数据中出现极端数据（个别数据偏大或偏小）时，平均数会受其影响。 平均数的计算方法：平均数=总数量÷总个数 师：同学们你重新认识平均数了吗？那接下来的问题你能独立完成吗？按下手中的暂停键，手试一试吧！
三、达标检测 1.一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。 ⑴分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。 ⑵根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 首先我们来看第一小问，计算数学和英语喜欢程度的平均分，平均分的计算方法是用总数量÷总个数，数学喜欢程度的平均分=30÷10=3分，英语喜欢程度的平均分=24÷10=2.4分 第2小问，因为平均分具有代表性，能够代表一组数据的平均水平，数学喜欢程度的平均分大于英语喜欢程度的平均分，所以对于这个组的同学来说，数学更受欢迎。 2.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。 ⑴计算这些小朋友的平均年龄。 这些小朋友的平均年龄=（7+7+7+8+8+8+9+9）=7.875岁 ⑵这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。 （63 + 45）÷（8 + 1）＝108÷9＝12（岁） 此时的平均年龄是12岁。相对于这一组数据而言，45是个极端数据，对平均年龄影响较大。 3.下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。 根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。 苹果得分是6，香蕉得分是9，西瓜得分是12，橘子得分是17，葡萄得分是19，梨得分是25，桃得分是28，菠萝得分是28；得分越低，喜欢程度越高。
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！
五、教学板书 平均数的再认识 平均数的特点： 1.平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，具有代表性，能表示一组数据的平均水平； 2.平均数反映灵敏，当一组数据中出现极端数据（个别数据偏大或偏小）时，平均数会受其影响。 3.平均数的计算方法：平均数=总数量÷总个数
六、教学反思 优点： 1.培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，增强学生的感性认识。 2.积极引探，发挥两主作用。教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展 精心设计练习。 缺点： 1.练习设计没有有层次，缺乏针对性； 2.对于问题的表述还是不够清晰，让学生忽略一些细节，老师的语速过快，没有考虑到孩子是否思考明白等问题。 改进措施： 1.课堂教学中要让同学们充分展示他们的优点,提供更多的机会让他们主动参与学习，特别是教学组织形式上要灵活机动些，引导学生课堂上积极思考，大胆发言。 2.教学形式是为教学内容服务的，注重学生的接受能力及对知识的掌握程度，学生对这样的形式更乐于接受。