2022-2023学年沪科版数学七年级下册 7.3一元一次不等式组（基础篇） (含答案）

7.3 一元一次不等式组（基础篇）
一、单选题
1．已知不等式组，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A．B．C． D．
2．不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．
4．若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ）
A． B． C． D．
8．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若，则不等式组的解集为；②若，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为．其中，正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
9．已知不等式组的解集是，则=______________．
10．不等式组的整数解是________．
11．若是不等式解，不是不等式的解，则取值范围是___；
12．不等式组的自然数解是______．
13．不等式的最大整数解是______．
14．要使方程组有正整数解，则整数a有___________个．
15．已知关于的方程组，其中，以下结论：①当时，方程组的解与互为相反数；②是方程组的解；③时，方程组的解也是的解；④若．正确的结论有___________（填序号）
16．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 __．
三、解答题
17．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ．
(2)解不等式②，得 ．
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
(4)原不等式组的解集为 ．
18．解下列一元一次不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．
19．已知关于的方程组的解都是正数，求的取值范围．
20．已知关于的不等式组
(1)当时，求不等式组的解集；
(2)若不等式组的解集是，求的值；
(3)若不等式组有三个整数解，则的取值范围是______．
21．已知方程组中x为非正数，y为负数．
(1)求a的取值范围；
(2)当a为何整数时，不等式的解集为．
22．已知方程组的解都小于1．
(1)求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，当为何整数时，关于的不等式的解集为．
23．阅读理解：
求不等式的解集．
解：根据“同号两数相乘除，积为正”可得：①或②．
解①得；解②得．
∴不等式的解集为或．
请你仿照上述方法解决下列问题：
(1)求不等式的解集．
(2)求不等式的解集．
参考答案：
一、选择1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C
二、填空9．4 10．， 11． 12．0，1，2，3，4
13． 14．4 15．①②④ 16．
三、解答
17．（1）解：解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为：．
18．
解：解不等式①得：
解不等式②得：
不等式的解集在数轴上表示为：
原不等式组的解为．
19．解：，
解得，
关于的方程组的解都是正数，
，
解得，
即的取值范围是．
20．（1）解：当时，，
∴原不等式组解得：，
∴不等式组的解集为：；
（2）解：当不等式组的解集是时，
，
解得；
（3）解：由，当不等式组有三个整数解时，
则不等式组的整数解为、、，
又∵且，
∴，
解得．
故答案为：．
21．
（1）解：解方程组，得：，
∵方程组中x为非正数，y为负数，
∴，解得：，
即a的取值范围是；
（2）∵，
∴，
∵要使不等式的解集为，
必须，解得：，
又由（1）可知，且a为整数，
∴，
所以当a为时，不等式的解集为．
22．（1）解：由解得：
由题意得解得：
（2）解：不等式的解集为，
且，
为整数
在（1）的条件下，当为时，关于的不等式的解集为．
23．（1）解：根据“异号两数相除，积为负”可得
①，或②．
解①，得无解．解②，得，
∴不等式的解集为：；
（2）解：根据“同号两数相除，商为正”可得
①，或②．
解①，得．解②，得，
∴不等式的解集为或．