第7章 平面图形的认识（二） 单元训练（含答案） 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

第7章 平面图形的认识（二） 单元训练
一、选择题
1. 如图，，若，则的度数是( )
A. B. C. D .
2. 若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是( )
A. B. C. D.
3. 如图，，，，则与的数量关系是( )
A. B. C. D.
4. 如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中正确的是( )
A. 先向下平移格，再向右平移格 B. 先向下平移格，再向右平移格
C. 先向下平移格，再向右平移格 D. 先向下平移格，再向右平移格
5. 如果和是同旁内角，且，则等于( )
A. B. C. 或 D. 无法确定
6. 如图，在中，点，分别为边，上的点，作射线下列说法错误的是( )
A. 与是同旁内角 B. 与是同位角
C. 与是同旁内角 D. 与是内错角
7. 如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
8. 若等腰三角形的两边长为和，则该等腰三角形的周长为( )
A. B. C. 或 D.
9. 直线、、的位置关系如图，下列说法错误的是( )
A. 与互为邻补角，若，则
B. 与互为对顶角，若，则
C. 若，则；若，则
D. 若或，则
10. 如图，将一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则；； ； ，则下列结论正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题
11. 如图，直线，且于点若，则的度数为 ．
12. 在中，点、分别在、上，，，若，则 _____
13. 一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是_______边形．
14. 如图，，且平分，若，则的度数是______ ．
15. 如图，，，，则的度数是________．
16. 如图， ，点在的延长线上，若，则的度数为_______．
17. 一个多边形边数增加时，其外角和 ，一个多边形边数增加时，
其内角和 ．
18. 如图，将直角沿方向平移得到，若， ， ，平移的距离为，则阴影部分的面积______．
三、解答题
19. 如图，，，，是的平分线．
与平行吗？请说明理由；
试说明；
求的度数．
20.如图，，．
判断与是否平行，并说明理由．
若，于点，求的度数．
21.如图，已知，．
试判断与的位置关系，并说明理由；
若，，求的度数．
22. 如图，在中，、分别是的高和角平分线．
若，，求的度数
试猜想与之间的数量关系，并说明理由．
23.问题情境：如图，已知平分，于点，为延长线上一点，于点，平分交于点，．
问题发现：
如图，当时，________；
如图，当为锐角时，与有什么数量关系，请说明理由；
拓展探究
在的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是，试探究和的位置关系，并证明结论；
如图，当为锐角时，若点为线段上一点，于点，平分交于点，请写出一个你发现的正确结论．
答案
一、选择1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
二、填空11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.不变；改变 18.
三、解答
19.解：，
，，，
又，，；
，，，
是的角平分线，，
，，；
，，
，
，，
，
，，
，．
20.解： ，
理由如下： ，，
，， ；
，
，
，
，
，
，
，
，
．
21.解：，理由如下：
，
，
，
，
，
；
，
，
，，
，
．
22.解：，，
，
是的高，
，
是的角平分线，
，
；
．
理由如下：在中，，
是的高，
，
是的角平分线，
，
，
．
23.解：；
，理由如下：
，分别是，的平分线，
，，
，
，
；
和的位置关系为．
证明：于点，
，，
，，
；
当为锐角时，若点为线段上一点，于点，平分交于点，，可得到正确的结论为．
证明：如图：
于点，
，，
，，
．