新疆乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷（含答案）

乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高一下学期开学考试
数学试卷
满分：100分，考试时间：60分钟
一、单选题:本题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、命题“， ”的否定是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知a为实数，A={x|1A、 B、
C、 D、
3、若点(1,1)在直线bx+ay=1(a>0,b>0)上，则 的最小值为( )
A、2 B、3 C、4 D、5
4、不等式 的解集是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、设p:2a, 若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、下列函数中，既是偶函数又在(0, +∞)上是单调递增的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、计算：（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
8、已知关于x的不等式 ，则该不等式的解集为（ ）
A、 B、
C、 D、
二、选择题:本题共2小题，每小题5分,共10分。在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得3分,有选错的得0分.
9、设函数，若，则实数a可以为（ ）
A、-1 B、0 C、1 D、2
10、若，则下列不等式正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
三、填空题:本题共2小题，每小题5分,共10分.
11、设函数，则 ；
12、(本题第一空2分,第二空3分)若a>0,且a≠1,则函数的图象恒过定点______，
当a>1时,函数f(x)的单调递减区间是 ；
四、解答题:本题共2小题，每小题20分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
13、已知函数；
(1)试判断函数f (x)在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
(2)对任意x∈时， 都成立，求实数m的取值范围.
14.已知函数 ,其中a>0且a≠1.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的零点;
(3)比较f(-1)与f(1)的大小；
参考答案
1、B
2、A
3、C
4、D
5、B
6、C
7、A
8、A
9、AB
10、BD
11、1
12、，
13、（1）单调递减，
证明：任取，
，
∵，
∴，
∴f (x)在区间上单调递减；
（2），
由f (x)在区间上单调递减，可得，
∴，即；
14、（1）
（2）
（3）当时，，
当时，，