第五章 抛体运动 综合测试卷（含答案）

第五章综合测试卷
本试卷共100分，考试时间70分钟。
、单选题（本题共13个小题；每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内，质点的（　　）
A．加速度一定在不断地改变 B．速度一定在不断地改变
C．动能一定在不断地改变 D．机械能一定在不断地改变
2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震。如图所示，直升飞机将一名重伤的村民接送到治疗点。为节省时间，直升飞机匀速收拢缆绳提升伤员，同时沿水平方向匀速飞向治疗点。则伤员被接至机舱前的运动轨迹是（　　）
A． B．
C． D．
汽艇船头垂直河岸从码头出发向对岸匀速航行，汽艇在静水中的航行速度是，河宽，河中任意位置的水流速度。下列说法正确的是（　　）
A．汽艇的航行速度是
B．汽艇从码头到达对岸的时间
C．汽艇在距离出发点下游的处登陆
D．汽艇实际航行方向与河岸夹角的正切值
如图所示，在水平地面上做匀速运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体。若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是(　　)
A．物体做匀速运动，且v2=v1 B．物体做减速运动，且v2>v1
C．物体做加速运动，且v2常见的曲线运动有抛体运动和圆周运动。抛体运动有上抛、平抛、下抛，圆周运动有匀速圆周运动、非匀速圆周运动。关于质点做曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点速度和加速度方向均时刻在改变
B．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
C．质点所受合力方向与速度方向相同或相反时，也可以做曲线运动
D．有些曲线运动也可能是匀速运动，比如匀速圆周运动
曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是（　　）
A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B．物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动
C．物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变
D．物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动
船在河中航行，船头始终与河岸垂直，且船速相对静水速率恒定不变。船在渡河的前一半时间内，河水流速不变，行驶一段距离后，由于上游发电站泄洪，导致河水流速逐渐变大，则船在河中航行的轨迹可能是（　　）
A． B．
C． D．
狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，如图为4个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(图中O为圆心)，其中正确的是(　　)
A． B．
C． D．
2021年，河南发生特大洪灾，社会各界众志成城，抗洪抢险，其中还启用飞机空投救援物资。假如投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平匀速飞行，从飞机上每隔投下1包救援物资，先后共投下3包，若不计空气阻力，则3包物资落地前（　　）
A．在地面上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点是等间距的
B．在地面上的人看来3包物资的轨迹都是抛物线，它们的落地点不是等间距的
C．在飞机上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点不是等间距的
D．在飞机上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点是等间距的
让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同的初速度运动，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，小钢珠的运动轨迹不同，图中 、 、 、 为其中四条运动轨迹，下列说法正确的是（　　）
A．磁铁放在位置 时，小钢珠的运动轨迹如图中 所示
B．磁铁放在位置 时，小钢珠的运动轨迹如图中 所示
C．通过这个实验可以研究曲线运动的速度方向
D．通过这个实验可以探究物体做曲线运动的条件
下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动的物体所受合外力可能为变力
B．匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动
C．竖直平面内做匀速圆周运动的物体，其合外力可能不指向圆心
D．火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将挤压铁轨的内轨
一条小河的水流速度恒定，小船在静水中的速度大小为，小船渡河时在水流作用下的分位移为、船在静水中的分位移为与船的合位移构成的矢量三角形如图所示。已知为，、、，下列说法正确的是（　　）
A．船在静水中的分位移
B．小船渡河的时间为
C．小船沿河岸方向向下游运动的距离为
D．小河的宽度为
如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(　　)
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
、多选题（12分）把答案填在题中的横线上或按题目要求作答
关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动不一定是曲线运动
C．曲线运动一定是加速度变化的运动
D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动是直线运动
一快艇船头垂直河岸渡河，河宽25m，已知快艇在静水中的速度vx图象和水流的速度vy图象如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．快艇的运动轨迹可以为直线也可以为曲线
B．快艇的位移大于 30m
C．快艇的运动时间为 10s
D．如果运动过程中水流的速度增大，快艇的运动时间将变长
有一艘汽艇要把人员从河岸边的码头送到对岸的另一码头，汽艇相对于河水的运动和河水的运动都是匀速的，则关于汽艇的运动正确的是（　　）
A．汽艇的船头始终指向对岸码头时渡河的时间最短
B．汽艇在静水中的速度与河水的速度相同时可以到达码头正对岸
C．汽艇船头指向上游时可以使渡河位移最短
D．汽艇的运动轨迹可以是曲线
、实验题（16分）把答案填在题中的横线上或按题目要求作答
在“研究平拋运动”的实验中，实验装置如图甲所示，实验器材有平抛运动实验器（包括支架、斜槽、图板、铁夹子）、坐标纸、小球、重垂线、刻度尺、铅笔。
（1）实验时，使小球由斜槽上的某一位置自由滚下，并从斜槽末端O点开始做平拋运动，先用眼睛粗略地确定出小球将通过的位置，然后使小球从原来开始下滑时的位置自由滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并在坐标纸上记下这一点。然后再用同样的方法找到平拋轨迹上的下一点，在找下一点时，小球在斜槽上的释放点应该_______。
A．与前一次下落起点相同
B．在前一次下落起点的上方
C．在前一次下落起点的下方
（2）若某次实验中忘记记下小球做平拋运动的起点位置O，A点为物体运动一段时间后的位置，图乙为小球运动轨迹的一部分，取重力加速度大小g=10m/s2，根据图中的数据可求出物体做平拋运动的初速度大小为　 　m/s。（结果保留两位有效数字）
“研究平抛运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后 做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在钢球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置。
（1）为了能较准确地描绘钢球的运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上　 　
A ．通过调节使斜槽的末端保持水平
B ．每次释放钢球的位置必须不同
C ．每次必须由静止释放钢球，但是释放的位置可以不同
D ．记录钢球位置用的带孔的卡片不需要等距离下降
E .钢球运动时不应与木板上的白纸相接触
F .将钢球的位置记录在纸上后，取下纸，用直线将点连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹
（2）在此实验中，钢球与斜槽间有摩擦　 　（选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，钢球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么钢球每次在空中运动的时间　 　（选填“相同”或“不同”）
（3）某同学利用频闪照相机得到钢球平抛运动的位置如图乙所示，小方格的边长为2.5cm，已知重力加速度为10m/s2，则钢球做平抛运动的初速度大小是　 　m/s；钢球运动 b点的速度大小是　 　m/s。（结果保留3位有效数字）
（4）某同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A．将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A．B间的高度差为y，重力加速度g则小球抛出时的初速度v0为_____
A．
C．
、解答题（33分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α= 的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h=0.8m，不计空气阻力，取g=10m/s2。（sin =0.8，cos =0.6）求：
（1）小球水平抛出的初速度v0的大小；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x。
一物体在水平面内运动，图甲为该物体在轴方向上的分速度随时间变化的图像，图乙为该物体在轴方向上的分速度随时间变化的图像。求：
（1）时，物体的速度大小；
（2）时，物体的速度方向与轴正方向的夹角的正切值；
（3）内物体沿轴方向上的分位移和沿轴方向上的分位移的大小关系。
假设国际编号“1888”的小行星——“祖冲之星”为均匀的球体，其表面的重力加速度大小为，半径为，宇航员在高处以初速度水平抛出一颗小石子，不计空气阻力。
（1）求小石子的水平位移大小；
（2）要使抛出的石子不再回到星球上，求抛出石子的最小速度。（纯理论探讨）
第五章综合测试卷答案解析
本试卷共100分，考试时间70分钟。
、单选题（本题共13个小题；每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
【答案】B
【解析】【解答】A．质点做曲线运动，加速度不一定在不断地改变，例如平抛运动，A不符合题意；
B．质点做曲线运动，速度方向一定变化，则速度一定在不断地改变，B符合题意；
C．质点做曲线运动，动能不一定在不断地改变，例如做匀速圆周运动的物体，C不符合题意；
D．质点做曲线运动，机械能不一定在不断地改变，例如平抛运动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】做曲线运动的物体虽然速度大小可能不变，但是速度的方向肯定在变化，故曲线运动是变速运动。
【答案】C
【解析】【解答】伤员同时参与两个运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动
水平方向
竖直方向
所以
即y和x成正比
故答案为：C。
【分析】利用分运动的位移公式结合等时性可以求出分运动位移的大小关系。
【答案】B
【解析】【解答】汽艇在向对岸航行的过程中参与两个方向的运动，一是垂直河岸的运动，速度大小是 ，一是沿河岸向下游的运动，速度大小是 ，汽艇的合速度大小是
合速度的方向是与河岸的夹角
汽艇过河的时间
汽艇沿河岸向下游运动的距离
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据速度的合成得出汽艇的合速度，根据速度的偏角表达式得出合速度与河岸的夹角，当船在静水中速度垂直于河岸时渡河时间得出最短渡河时间，进一步得出汽艇沿河岸向下游运动的距离。
【答案】C
【解析】【解答】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，如图所示
设小车在绳子上的分速度为 ，与水平方向的夹角为 ，则有
当小车逐渐向左移动时，角度变大，因此 不断变小，所以物体做加速运动，但v2故答案为：C。
【分析】利用速度的分解可以判别速度的大小及物体的速度变化。
【答案】B
【解析】【解答】A．质点做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，方向时刻在改变，且与加速度方向不在一条直线上，加速度的方向可能是不变的，A不符合题意；
B．质点速度方向时刻在改变且速度方向一定沿曲线的切线方向，B符合题意；
C．质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做加速直线运动，质点所受合力方向与速度方向相反时，质点将做减速直线运动，C不符合题意；
D．匀速运动是速度不变的运动，速度是矢量，故匀速运动就是匀速直线运动，不是曲线运动，匀速圆周运动是速率不变的运动。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】质点做曲线运动其加速度方向可能保持不变；当合力方向与速度方向相反时质点做直线运动；曲线运动其速度方向改变不是匀速运动。
C
【解析】当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A．B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，合外力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误。
【答案】A
【解析】【解答】船在渡河的前一半时间内，河水流速不变，船头始终与河岸垂直，且船速相对静水速率恒定不变，根据运动的合成与分解可知，船在该段时间内做匀速直线运动，方向偏向河的下游；行驶一段距离后，河水流速逐渐变大，沿水流方向做加速运动，则小船的轨迹为曲线，且向水流方向弯曲。
故答案为：A．
【分析】由于水流方向速度不断增大则水流方向受到合力，其船的运动轨道向水流方向弯曲。
【答案】C
【解析】【解答】解：A．f与F的合力不指向圆心，没有力提供向心力．A不符合题意．
B、f与F的合力不指向圆心，雪橇受到的滑动摩擦力不应指向圆心，B不符合题意．
C、雪橇受到向后的滑动摩擦力，拉力与滑动摩擦力的合力指向圆心，拉力偏向圆的内侧，C符合题意，D不符合题意.
故答案为：C
【分析】由于匀速率形式，摩擦力方向与速度方向相反沿切线方向，合力方向要指向圆心所以决定了牵引力的方向。
【答案】D
【解析】【解答】匀速飞行的飞机上落下的物资做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，且与飞机的速度相同，因此，3包物资在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直线，因各物资落地间隔时间相等，落地点是等间距的。所以，在地面上的人看来3包物资的轨迹都是抛物线，它们的落地点是等间距的，在飞机上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点是等间距的。D符合题意，A，B、C均错误。
故答案为：D
【分析】由于惯性，其物资在水平方向速度相同所以在地面看到的轨迹为抛物线，在飞机看到的轨迹为竖直直线；利用其水平方向的匀速运动可以判别落地的间距相等。
D
【答案】A
【解析】【解答】A． 曲线运动的物体所受合外力一定与速度方向不共线，可能为变力。如匀速圆周运动，A符合题意；
B. 如果匀速直线运动的速度沿竖直方向，匀速直线运动和自由落体运动的合运动是匀变速直线运动，B不符合题意；
C. 匀速圆周运动的合外力一定指向圆心，C不符合题意；
D. 火车超过限定速度转弯时，需要的向心力增大，火车有向外运动的趋势，车轮轮缘将挤压铁轨的外轨，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】曲线运动的物体受到的合力可以是恒力也可以是变力；匀速直线运动和自由落体运动的合运动可以是直线运动；只要是匀速圆周运动其合力一定指向圆心；火车超过规定速度时其车轮挤压铁轨的外轨。
【答案】C
【解析】【解答】A．在 中，根据正弦定理可得 ，解得 ，A不符合题意；
B．小船渡河的时间等于船在静水中分运动的时间，则有 ，可得 ，B不符合题意；
CD．过C点作河岸的垂线，由几何关系可得河岸的宽度为 ，小船沿河岸向下游运动的距离为 ，联立解得 ， ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据正弦定理可得BC大小。分运动时间等于合运动时间。由几何关系可得河岸的宽度以及小船沿河岸向下游运动的距离。
【答案】C
【解析】【解答】由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的两线上，同种电荷相互排斥，由牛顿第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用曲线运动物体受到和合力方向为轨迹的凹面处，在结合库仑力的方向为两个电荷的连线方向可以判别加速度的方向。
、多选题（12分）把答案填在题中的横线上或按题目要求作答
【答案】A,B
【解析】【解答】曲线运动的速度方向一定变化，故曲线运动一定是变速运动，A符合题意；变速运动不一定是曲线运动，由也可能是直线运动，B符合题意；曲线运动不一定是加速度变化的运动，例如平抛运动，C不符合题意；运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动不一定是直线运动，例如匀速圆周运动，D不符合题意；
故答案为：AB.
【分析】曲线运动其加速度可以保持不变；物体的速度和加速度大小不变的运动可能是匀速圆周运动。
【答案】B,C
【解析】【解答】A．两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动。A不符合题意；
BC．快艇船头垂直河岸渡河，在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s2
由d= at2
得t=10s
在沿河岸方向上的位移x=v2t=3×10m=30m
所以最终位移
BC符合题意。
D．船过河的时间与水流速度无关，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线；根据运动的合成与分解同时结合匀变速直线运动的公式求解。
【答案】A,C
【解析】【解答】A．根据运动的合成可得，汽艇的船头始终指向对岸码头时渡河的时间最短，A符合题意；
BC．汽艇船头指向上游，且汽艇在静水中的速度大于河水的速度时，汽艇的合速度垂直指向正对岸，渡河位移最短，到达码头正对岸，B不符合题意C符合题意；
D．汽艇相对于河水的运动和河水的运动都是匀速的，汽艇的运动轨迹是直线，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对汽艇进行分析，汽艇再沿河岸和垂直河岸方向分别做匀速直线运动，根据运动的合成与分解的相关规律列方程分析求解。
、实验题（16分）把答案填在题中的横线上或按题目要求作答
【答案】（1）A
（2）2.0
【解析】【解答】（1）为了保证小球的运动轨迹相同，小球在斜槽上的释放点应该与前一次下落起点相同，故答案为：A；
（2）根据
初速度
【分析】（1）为了保持小球运动轨迹相同所以释放点都应该选取同一位置；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔的大小，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
【答案】（1）ADE
（2）不会；相同
（3）1.00；1.25
（4）B
【解析】【解答】(1)ABC．保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，A符合题意，BC不符合题意；
D．因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，带孔的卡片不需要等距离下降，D符合题意；
EF．实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故E正确，F错误；
故答案为：ADE(2)只要小球从同一高度、无初速度开始运动，在相同的情形下，即使小球与槽之间存在摩擦力，由于每次摩擦力的影响相同，因此仍能保证球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，所以在此实验中，小球与槽间有摩擦不会使实验的误差增大；由于小球在空中做平抛运动，运动时间由高度决定，则如果槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间相同；(3)在竖直方向上有
得
水平方向匀速运动有
b点竖直方向的速度为
则b点的速度为 (4)在竖直方向上有
水平方向上有
联立解得
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】（1）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动；从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度；小球不与竖直放置的纸板接触是为了规避掉摩擦力对实验的影响；
（2）小球在空中运动的时间是由竖直方向的距离决定的；
（3）利用竖直方向的自由落体运动求解出相邻两个点的时间间隔，再利用水平位移求解水平速度；求解b点的速度，需要求出b点的水平速度和竖直速度，再进行合成即可；
（4）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间，根据水平方向的位移求解初速度。
、解答题（33分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
【答案】（1）解：设小球到达斜面顶端时竖直方向分速度为vy，则
又
代入数据解得：v0=3m/s
（2）解：设从平台边缘运动到斜面顶端的时间为t，则 ，又x=v0t，代入数据解得x=1.2m
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用竖直方向的速度位移公式可以求出竖直放速度的大小，结合速度的分解可以求出水平方向速度的大小；
（2）已知小球下落的高度，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
【答案】（1）解：由题图甲可知，时，物体在轴正方向上的分速度的大小为
由题图乙可知，后物体的加速度大小为
时，物体在轴正方向上的分速度的大小为
时，物体的速度大小为
（2）解：时，物体的速度方向和轴正方向的夹角为，则
（3）解：内物体沿轴方向上的分位移的大小为
内物体沿轴方向上的分位移的大小
故。
【解析】【分析】（1）从甲图可以求出其物体x轴方向速度的大小，利用乙图斜率可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出其物体在y方向的速度大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小；
（2）已知其分速度的大小，结合速度的分解可以求出速度的方向；
（3）由于速度时间图像的面积代表位移，利用图像面积可以求出物体在x轴和y轴方向的位移大小。
【答案】（1）解：水平方向
竖直方向
得
（2）解：要使抛出的石子不再回到星球上，设星球对小石子的万有引力为，小石子的质量为，根据
得
【解析】【分析】（1）石子做平抛运动，利用位移公式可以求出水平位移的大小；
（2）石子做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出抛出石子的最小速度。
第 1 页（共 1 页）