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4.5欧姆定律（第4课时）导学案
课题内容：串联、并联电路
一、要点梳理
一) 研究电阻的串联
1、串联电路测量电流用——————表，测量电压用——————表；
2、本实验中可用滑动变阻器改变电路中的——————，从而通过多次测量，在达到————————的目的；2·1·c·n·j·y
3、串联电路的电流特点是————————；电压特点是——————；电阻特点是——————————；
二）
1、并联电路使用滑动变阻器的目的是 ( http: / / www.21cnjy.com )改变电路中的——————————；连接电路前，应选择断开————，并将滑动变阻器的滑片移到——————处；www-2-1-cnjy-com
2、并联电路中电流的特点是——————，电压特点是——————；电阻的特点是——————。
二、温馨提示
1、将电阻串联起来相当于增加了导体的长度，从而使总电阻值变大。
2、将电阻并联相当于增加了导体的——————，从而使电阻变——————；
3、经过推导，还得可得出如下规律：
1）串联电路中：电压与电阻成正比。U1/U2=R1/R2 ，串联电路中电阻起分压作用，电阻越大分得电压越大。 21*cnjy*com
2）并联电路中：电流与电阻成反比。I1/I2=R2/R1 ，并联电路中的电阻起分流作用，电阻越大分得电流越少。【出处：21教育名师】
三、解题指导
[例题1] 只2Ω的电阻和一只4Ω的电阻串联，已知2Ω电阻两端的电压是 1V，则4Ω电阻两端的电压和串联电路中的电流是（ ）21教育名师原创作品
A．2V 0.5A
B．1V 0.6A
C．2V 0.6A
D．1V 1A
[解析] 根据欧姆定律可知，串联电路的电流等于电源电压与电路总电阻的比值，某个电阻两端电压等于电流与该电阻的乘积。2-1-c-n-j-y
解：已知电阻R1=2Ω，已且2Ω电阻两端的电压是 1V，
则I1=U/R=1V/2Ω=0.5A
因为串联电路的电流都相等，所以通过4Ω电阻中的电流也是0.5A；
R2两端的电压U2=IR2=0.5×4Ω=2V；
[答案] A
[例题2] 若将A和B两电阻元件并联后接在 ( http: / / www.21cnjy.com )电压为2V的电源两端，则并联电路干路电流的大小是——————，此时总电路电阻的阻值是——————。21世纪教育网版权所有
[解析] （1）若将A和B并联后接在电压 ( http: / / www.21cnjy.com )为2V的电源两端，则A和B两端的电压都是2V；从I-U图象上取一整数点，对于A，当电压为2V时，电流为0.4A；对于B，当电压为2V时，电流为0.2A，根据并联电路的电流特点求并联电路干路电流的大小；（2）知道电源电压和干路总电流I，利用欧姆定律求总电阻．
（1） 从I-U图象可知当电压为2V时，IA=0.4A、IB=0.2A，则干路电流I=IA+IB=0.4A+0.2A=0.6A；21·cn·jy·com
（2）此时电路总电阻的阻值：
（3）R=U/I=2V/0.6A≈3.3Ω
[答案] 0.6A；3.3Ω．
四、同步训练
1、在学习物理学的过程中，经常会用到一些科学研究方法．下列事例中运用相同科学研究方法的是（ ）
①探究导体中电流与电压的关系；
②探究串联电路中电流的规律；
③探究串联电路中电阻的规律；
④探究导体电阻大小与长度的关系．
A．①与④ B．②与④ C．②与③ D．①与③
2、如图所示，把一个5Ω和10Ω的电阻串联起来，接到电源电压为8V的电路中，则通过电阻R1的电流为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．1.6A B．0.8A C．0.53A D．0.6A
3、把阻值分别为4Ω、6Ω ( http: / / www.21cnjy.com )的两个电阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为1.2A，如果将它们并联在同一电源上，则干路中的电流为（ ）21·世纪*教育网
A．2 A B．3 A C．4 A D．5 A
4、两个定值电阻R1：R2=2：1，把它们串联接入电路中，则它们的电流与电压之比是（ ）
A．2：1，1：2
B．1：2，1：1
C．1：1，2：1
D．1：2，2：1
5、如图所示电路，R1、R2串联接在电 ( http: / / www.21cnjy.com )源电压为U的电路上，电流为2A．下列所示的四个电路中的电阻也分别接在电源电压为U的电路上，电流分别标在图上，则四个电阻中可做为图中R1、R2串联后的等效电阻的是（ ）【版权所有：21教育】
A B C D21cnjy.com
6、把阻值分别为4Ω、6Ω的两个电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为1.2A，如果将它们并联在同一电源上，则干路中的电流为（ ）21*cnjy*com
A．2 A B．3 A C．4 A D．5 A
7、灯泡L1和L2并联在电路中，加 ( http: / / www.21cnjy.com )在它们两端的电源电压为12V，L1电阻是8Ω，L2电阻是4Ω，则通过L1的电流是和通过L2的电流是．（ ）
A．1.5A 3A B．3A 1.5A C．2A 1.5A D．2.5A 5A
8、电阻a、b中的电流随其两端电压的变化情况如图所示，将a、b串联后接在电路中，则a、b两端电压相比（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．电阻a两端电压较大
B．电阻b两端电压较大
C．a，b两端电压一样大
D．条件不足，无法判断
9、如图所示是电阻R1和R2的U-I图象，如果将R1和R2串联在电压为6V的电路中，则通过R1的电流为（ ）
A．0.2A
B．0.3A
C．0.4A
D．0.6A
10、如图所示，甲、乙两个导体并联在电路中．若甲导体的电阻为12Ω，电源的电压是6V，且电路中的总电流为0.9A．求：21教育网
（1）通过导体乙的电流；
（2）导体乙的电阻；
11、一种工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R ( http: / / www.21cnjy.com )并联而成，通过L、R的电流跟其两端电压的关系如图所示．由图可得定值电阻R的阻值为多少？当把这个工具接在电压为2V的电路两端，L、R并联的总电阻是多少．www.21-cn-jy.com
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（第四课时）
1、什么是电流、电压、电阻，它们的符号、单位分别是什么？
2、同一段电路中，电流、电压和电阻的关系如何？
3、串联电路的主要特点（电路分支情况、电流路径、用电器的独立使用情况、开关的使用情况等）？
4、并联电路的主要特点（电路分支情况、电流路径、用电器的独立使用情况、开关的使用情况等）？
串联、并联电路除了这些特点外，还有些其他的什么特点？如电流特点、电压特点、电阻特点？我们一起通过实验来研究。
串联和并联电路
一、研究电阻的串联
串联电路的电路图
S
R1
R2
R'
一）串联电路的电流特点
2、方法：
1、仪器：
电流表
用电流表依次测出电路中不同位置的电流大小，比较、分析各处电流关系，得出结论；
（多次重复操作，以提高实验结论的科学性）
3、电路图：
4、记录表：
测量点
电流值
（A）
A点
B点
C点
1
2
3
S
A
B
C
R1
R2
A
5、步骤：
1）按电路图连接电路；
2）依次将电流表串联连入电路中的A、B、C各点，分别测出各处的电流大小，记录；
3）移动滑动变阻器的滑片，重复上述操作；
4）处理数据。
R1
R2
I1
I2
I3
A B C
电路连接指导
实验操作演示
6、实验结论：
I1 = I2 = I3
串联电路中，电流处处相等。
R1
R2
I1
I2
I
A B C
二）串联电路的电压特点
2、方法：
1、仪器：
用电压表分别测出各电阻两端的电压大小，比较、分析各灯电压关系，得出结论；
电压表
3、电路图：
4、记录表：
测量点
电压值
（V）
AB间
BC间
AC间
1
2
3
A
B
C
V
5、步骤：
1）按电路图连接电路；
2）用电压表分别测量R1、R2及总电压，记录；
3）移动滑动变阻器的滑片，重复上述操作；
4）处理数据。
A
B
C
V
电路连接指导
实验操作演示
6、实验结论：
U = U1 + U2
串联电路中，总电压等于各导体两端电压之和。
二）并联电路的电流特点
实验电路图：
实验方法：
分别测出各支路及干路中的电流，进行数据分析，得出结论。
A
A
A
R1
R2
R'
二、研究电阻的并联
疑 问：
并联电路的电流和电压特点是否也与串联电路相似？
实验步骤：
1）按电路图连接电路；
2）用电流表分别测出A、B、C各处的电流；移动滑动变阻器的滑片，重复操作，直至获取三组数据；
3）分析数据，得出结论。
A
A
A
R1
R2
R'
A
B
C
测量点
电流值
（A）
B点
C点
A 点
1
2
3
电路连接指导
实验操作演示
实验结论：
并联电路中，干路上的总电流等于各支路电流之和。
I = I1 + I2
R'
R1
R2
I1
I2
I
二）并联电路的电流特点
实验电路图：
分别用电压表测出各支路及总电压，进行数据分析，得出结论。
V
V
R1
R2
R'
V
实验方法：
实验步骤：
1）按电路图连接电路；
2）用电流表分别测出A、B、C各处的电流；移动滑动变阻器的滑片，重复操作，直至获取三组数据；
3）分析数据，得出结论。
V
V
R1
R2
R'
V
A
B
D
C
E
F
测量点
电压值
（V）
AB点
CD点
EF 点
1
2
3
电路连接指导
实验操作演示
实验结论：
并联电路中，各支路两端电压都相等。
U = U1 = U 2
R1
R2
U1
U2
U
问 题：
我们已经知道了串联电路和并联电路的电流、电压特点，那么串联 电路和并联电路的电阻又有什么特点？
三、串联、并联电路的电阻
一）串联电路中的电阻
根据欧姆定律：
U
R
I =
得：
I R
U =
根据串联电路中的电压特点：
得：
U = U1 + U2
IR=I1R1+I2R2
又：
I=I1=I2
得：
R = R1 + R2
串联电路中，
总电阻等于各导体的电阻之和。
R总 = R1 + R2
串联电路的电阻特点：
导体串联起来相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任一个电阻都大。
二）并联电路中的电阻
根据欧姆定律：
U
R
I =
根据并联电路中的电流特点：
I = I1 + I2
U=U1=U2
得：
又：
得：
U U1 U2
R R1 R2
= +
1 1 1
R R1 R2
= +
并联电路中，
总电阻的倒数等于各导体电阻的倒数之和。
并联电路的电阻特点：
1 1 1
R总 R1 R2
= +
并联导体的电阻相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻比任何一个导体的电阻都要小。
I = I1 = I2 =…
串联电路中各处电流相等.
U = U1 + U2 + …
总电压等于各部分电路两端电压之和
R = R1 + R2 + …
总电阻等于各串联电阻之和
一、串联电路特点
①电流
③电压
②电阻
二、并联电路的特点
①电流
③电压
②电阻
I = I1 + I2
并联电路中，干路上的总电流等于各支路电流之和；
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和.
U = U1 = U2
并联电路中，各支路两端的电压都等于总电压。
串联电路
并联电路
电路图
电流
电压
电阻
I = I1+I2
I = I1 = I2
U =U1+U2
U = U1 = U2
R =R1+R2
1/R = 1/R1+1/R2
三、串、并联电路比较
1、灯L1、L2并联，已知灯L1的电阻为10欧，灯L2的电阻为5欧，流过灯L2的电流为0.2安,则流过灯L1的电流为——————。
0.2A
2、电阻之比是1:5的灯L1、L2并联在同一电路中，则灯L1、L2两端的电压之比是————。
1 ：1
3．电阻分别为10欧和20欧的灯L1、L2串联，已知灯L1两端的电压为5伏，则灯L2两端的电压为 ( )
A．5伏
B．10伏
C．20伏
D．30伏
B
4．电阻之比为1：2的两灯串联，则通过灯的电流之比和灯两端的电压之比分别为( )
A．1:2 1:2
B．1:1 1:2
C．1:1 1:1
D．1:2 1:1
B
5、R1=12欧，将它与R2串联后接到8伏的电源上，已知R2两端的电压是2伏。求R2的阻值。
解：I1=U1/R1
=8V/12Ω
=8V/12Ω=2/3 A
I2=I1 = 2/3 A
R2=U2 /I2 = 2V/ 2/3 A = 3Ω
答：R2的阻值为3Ω。
6、已知两灯L1，L2并联在电压为3V的电源两端，通过L1的电流是1A，通过L2的电流是2A，则L1的电阻是 ——————．L1两端电压是——————，L2两端电压是 ——————，L2的电阻是——————；现二灯两端的电压为6V，则通过L1的电流是————————，通过L2的电流是——————，L1的电阻是—————— ，L2的电阻是——————．
3Ω
3V
3V
1.5Ω
2A
4A
3Ω
1.5Ω
7、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求： （1）灯泡L2的电阻； （2）灯泡L1和L2中通过的电流； （3）干路电流．
答案：（1）灯泡L2的电阻为30Ω； （2）灯泡L1和L2中通过的电流分别为1.2A、0.4A； （3）干路电流为1.6A．
8、试一试：
1）请根据串联电路的特点，推导出 U1/U2=R1/R2 ；
2）请根据串联电路的特点，推导出 I1/I2=R2/R1 ；
3）说说自己的看法或收获。
收 获：
1）串联电路中电阻起分压作用，电阻越大分得电压越大。
2）并联电路中的电阻起分流作用，电阻越大分得电流越少。
