6.4.2向量在物理中的应用举例 课件（共15张PPT）

6.4.2 向量在物理中的 1111111应用举例
教学目标
1.能运用平面向量的知识解决一些简单的物理问题
2.能够理解向量法解决物理问题的基本思路
核心素养：数学运算、直观想象、数学想象、数学建模
教学重点：用向量的知识解决平面物理问题的方法和步骤
教学难点：选择恰当的方法，将物理问题转化为向量问题问题
情境引入
向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题.
新知探究
下面，我们来感受一下向量在物理中的应用。
力（Force）
????
?
速度（velocity）
巩固新知
例1 在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?
探究新知
解：如图,先来看共提旅行包的情况.设作用在旅行包上的两个拉力分别为 ,为方便起见，我们不妨设 .另设 的夹角为 ，旅行包所受的重力为
由 为定值，可知
由向量的平行四边形法则、力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道
应用举例
|G|为定值
同理，在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.
练习巩固
梳理总结
1．如图，一滑轮组中有两个定滑轮A,B.在从连接点O出发的三根绳的端点处，挂着3个重物，它们所受的重力分别为 , 和 .此时整个系统恰处于平衡状态，求 的大小.
新知探究
新知探究
例2 如图，一条河两岸平行，河的宽度 =500m, 一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行.已知船的速度 的大小为 =10 km/h,水流速度 的大小为 =2 km/h,那么当航程最短时， 这艘船行驶完全程需要多长时间(精确到0.1 min)?
分析：如果水是静止的，那么船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使航程最短，此时所用时间也是最短的.
考虑到水的流速，要使航程最短，船的速度与水流速度的合速度v必须垂直于河岸.
新知探究
解：设点B是河对岸一点，AB与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着AB方向行驶时，船的航程最短.
如图示，设v=v1＋v2，则
所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要约为3.1min.
变式：行驶时间最短时，所用的时间是多少？
新知探究
分析：小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶（小船自身的速度，方向指向河对岸），小船过河所用时间才最短.
变式：行驶时间最短时，所用的时间是多少？
v2
v1
v
答：行驶的时间最短时，所用的时间是3min
新知探究
1.根据具体的物理问题建立适当的数学模型
2.利用数学模型的解来解释问题中所反映的物理现象
用向量方法解决物理学中的相关问题的思路：
再 见