2022-2023学年北师大版七年级数学下册2.2.1 探索直线平行的条件（第1课时）同步精品课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
北师大版七年级数学下册
第二章 相交线与平行线
2.1 探索直线平行的条件
崇德尚礼 笃学求真
学习&目标
1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；
2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难点）
3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.（难点）
情境&导入
在日常生活中， 人们经常用到平行线．
情境&导入
问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
3
2
2
1
3
4
1
4
C
D
E
F
1
3
4
2
具有补角关系的角
A
B
E
F
1
3
4
2
4
2
3
1
问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
具有对顶角关系的角
情境&导入
探索&交流
如图，装修工人正在向墙上钉木条．如果木条b与墙壁边缘垂直， 那么木条a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
你知道其中的理由吗？
如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
探索&交流
生活中的问题能用数学知识解决吗？
a
c
b
a
b
c
　想一想
探索&交流
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.
如图，在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
探索&交流
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线 a和b平行
③直线a和b不平行
如图 ，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．∠3与∠4也是同位角．
你能在图中，找出其他的同位角吗
探索&交流
∠1和∠2是同位角
∠3和∠4是同位角
∠5和∠6是同位角
∠7和∠8是同位角
同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方
探索&交流
判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
因为∠1=∠2(已知)，
所以l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）.
1
2
l2
l1
A
B
探索&交流
我们通常用“//” 表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB∥CD
a
b
读作：“AB平行于CD”　
读作：“a平行于b”　
平行线的表示法
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例1.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(　　)
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
探索&交流
　做一做
你能借助三角尺画平行线吗？ 小明按如下方法画出了两条平行线， 请说明其中的道理．
探索&交流
一、放
二、靠
三、推
四、画
用三角尺和直尺画平行线的方法.
●
探索&交流
b
A
2
1
a
B
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
思考：
探索&交流
·
A
·
B
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
·
·
C
D
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
1条
a
b
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
平行
探索&交流
几何语言表达：
c
b
a
平行线的传递性：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
如果a//c , c//b，那么a//b.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
例题&解析
例题欣赏

例2.如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　)
A．AD∥BC　　　　
B．AB∥CD
C．AD∥EF　　
D．EF∥BC
C
例题&解析
例题欣赏

例3.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线只有一条；③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中正确的有(　　)
A．3个　 B．2个　　C．1个 　 D．0个
C
练习&巩固
1.如图，∠1和∠2是同位角的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
练习&巩固
2.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是(　　)
A．∠2＝35°
B．∠2＝45°
C．∠2＝55°
D．∠2＝125°
练习&巩固
3.如图，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线，你能推断出哪两条直线平行，并说明理由.
A
B
C
D
E
小结&反思
1.平行线的判定方法：
(1)两条直线被另一条直线截得的同位角相等；
(2)两条直线同平行于第三条直线；
(3)在同一平面内，两条直线同垂直于第三条直线．
2.判定两直线平行的方法：
(1)利用平行线的定义判定；
(2)利用“同位角相等，两直线平行”判定；
(3)利用“第三直线”(平行或垂直)判定．