2022-2023学年苏科版 八年级数学下册 平行四边形-单元复习课件单元复习PPT（共31张PPT ）

(共31张PPT)
第九章 中心对称图形—平行四边形
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旋转的概念
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9.1图形的旋转
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典例
如图是某测绘装置上的一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转周，则指针的指向是（　　）
A．南偏东50° B．北偏西50° C．南偏东40° D．北偏西40°
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旋转的性质
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典例
如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝α°，点D为AC边上一点，将BD绕点D顺时针旋转α°至ED，使E，B在AC异侧，连接CE，若∠BCE＝β°，则α与β的关系是 　 　．
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旋转作图
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典例
如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标 　 　；
（2）请直接写出：以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 　 ．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（ 2，﹣3）．
故答案为：（2，﹣3）；
（2）如图，点D即为所求，D（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．
故答案为：（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．
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中心对称
1
9.2 中心对称与中心对称图形
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典例
下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【解答】解：根据中心对称的概念，知②③④都是中心对称．
故选：C．
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中心对称的性质
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典例
若两个图形成中心对称，则下列说法：
①对应点的连线必经过对称中心；
②这两个图形的形状和大小完全相同；
③这两个图形的对应线段一定相等；
④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．
其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵两个图形成中心对称，
∴①对应点的连线必经过对称中心，正确；
②这两个图形的形状和大小完全相同，正确；
③这两个图形的对应线段一定相等，正确；
④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合错误，必须旋转180°才能够重合．
综上所述，正确的由①②③共3个．
故选：C．
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中心对称作图
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典例
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中心对称图形
4
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典例
下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
【解答】解：A．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形；故A不符合题意；
B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；故B不符合题意；
C．该图形是轴对称图形，又是中心对称图形；故C符合题意；
D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；故D不符合题意．
故选：C．
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平行四边形定义
1
9.3 平行四边形
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平行四边形的性质
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典例
如图，在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝50°，则∠A的度数是（　　）
A．130° B．115° C．65° D．50°
【解答】解：在平行四边形ABCD中，∠A+∠B＝180°，
又有∠A﹣∠B＝50°，
把这两个式子相加即可求出∠A＝115°，
故选：B．
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平行四边形的判定
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典例
如图，已知在四边形BCDE中，CD∥BE，点F是DE的中点，连接CF交BE于点A，且点E是AB的中点，求证：四边形BCDE是平行四边形．
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反证法
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典例
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矩形
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9.3 矩形、菱形、正方形
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矩形
1
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典例
如图，菱形ABCD对角线交于点O，CE∥BD，BE∥AC．求证：四边形OBEC是矩形．
【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵CE∥BD，BE∥AC，
∴四边形CEBO是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴四边形OBEC是矩形．
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菱形
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典例
已知：如图，把菱形ABCD沿着AC方向平移得到菱形A1B1C1D1，BC与A1B1相交于点E，DC与A1D1相交于点F．求证：四边形A1ECF是菱形．
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正方形
3
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典例
如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN．求证：四边形EFMN是正方形．
【解答】解：四边形EFMN是正方形．
证明：∵AE＝BF＝CM＝DN，
∴AN＝DM＝CF＝BE．
∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF．
∴EF＝EN＝NM＝MF，∠ENA＝∠DMN．∴四边形EFMN是菱形．
∵∠ENA＝∠DMN，∠DMN+∠DNM＝90°，∴∠ENA+∠DNM＝90°．
∴∠ENM＝90°．∴四边形EFMN是正方形．
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三角形的中位线的概念及定理
1
9.4 三角形的中位线
知
识
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典例
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中点四边形
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典例