课件29张PPT。在小学我们就知道平均数1、小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？ 2、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.动动脑 某果农对即将收获的100棵苹果树进行总产量估计：（1）果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均质量是多少千克？（2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ （3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数. 算术平均数的定义：比一比谁最快！求下列各组数据的平均数：
（1）5，3，7，8，2；
（2）101，97，104，106，96，99 ;
（3）3，3，2，2，2，5，5，6; 奇思妙解看 我 的 ! 已知一组数据：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出这组数据的平均数.（2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157.
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ 1)一组数据：44、x、35的平均数为53，则x的值为__练习：一组数据：x、y、5、6、8的平均数为7，则x、y的平均数为＿，2x+5,2y-8,x+y的平均数为____.做一做:2)如果一组数据x1,x2, …xn的平均数是6，那么
(1)x1-3,x2-3, …xn-3的平均数是________
的平均数是_______.
2x1-1,2x2-1, …2xn-1的平均数是_______.解法一：算术平均数 ( 略 )解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为
(环).
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.例1、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.加权平均数 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。“权”越大，对平均数的影响就越大。 这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) 某市三个郊区及人均耕地面积如下表:小明求得这个市郊县的人均耕地面积为你认为小明的做法有道理吗？为什么？那么又怎么办？ 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上题中15，7，10分别是0.15,0.21,0.18这三个数的权，这个市郊县的人均耕地面积为在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人.求这个班学生的平均年龄.
设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？ 练习3.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜．为了考察这种黄瓜的生长情况?李大叔抽查了部分黄瓜株上长
出的黄瓜根数?得到下面的条形图．
请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．例2一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的成绩为乙的成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪个数. 公式：注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择地进行应用.阿Q心得：学习不能有半点马虎！小结1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别
和联系吗？(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平
均数时就要采用加权平均数，当各项权相
等时，计算平均数就要采用算术平均数.(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况
（它特殊在各项的权相等）2. 加权平均数中“权”有几种表现形式？(1) 整数的形式;(2) 比的形式;(3) 百分比的形式;延伸与提高1、选择
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90( D )2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)( D ) 3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是
(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1思考题：
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数；解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4
即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18
所以 (x+y+z)/3=18/3=6( C )（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数.D3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30
的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ ）4、若x1,x2… xn的平均数为a(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数为________.(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数为________.a+310a 一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：你选谁？（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的 测试成绩.你选谁？ 补充习题例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：
同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？xy2.某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼得重量如下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（2）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本16000元，第一年纯收入多少元？课件17张PPT。20.1平均数下表是小张2009年7-12月电话费统计表，请你帮我算一算：平均每月花费了多少元电话费？
2006年7-12月电话费用统计表
（一）算术平均数
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.算术平均数的概念：用数学符号记作：
注意： 算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。典例分析 例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算：
（1）总共植树多少棵？
（2）平均每人植树多少棵？ 仔细看图哦（1）总共植树多少棵？
（2）平均每人植树多少棵？ 请问：
（1）该校初二年级每班平均人数是多少？
（2）求各班学生人数，并绘制条形统计图。
例2 丁丁所在的初二（1）班共有40人，如图是该校初二年级各班学生人数分布情况。
观察与思考：
在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？ 巩固深化，拓展思维 王敏是班内的优秀学生，她的历次数学成绩是96，98，95，93分，但最近一次的成绩只有48分，原因是她感冒发烧抱病参加了考试。试问她的平均成绩是多少？这样评价王敏的数学水平合理吗？
解： 平均成绩是
（96+98+95+93+48）÷5 = 86（分）用算术平均数评价王敏的数学水平不合理。老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢? 解:该同学的学期总评成绩是: 93×30%=92(分) +95×40% 87×30%+总评成绩92分就是上面
三个成绩的加权平均数权 重（二）加权平均数权重的概念：
各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重。加权平均数的概念：典例分析小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩. 期中
30%期末
60%平时
10%解:先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 （分）再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分) 一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：你选谁？（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？解：（1）王强的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。
李莉的平均成绩为（85+74+45） ÷ 3=68分。
张英的平均成绩为（67+70+67） ÷ 3=68分。
由70>68，因此王强将被录用。 一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：你选谁？（2）根据实际需要，公司给出了选人标准：将专业知识、工作经验、仪表形象三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的 测试成绩。你录用谁？ （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？解：（1）王强的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。
李莉的平均成绩为（85+74+45） ÷ 3=68分。
张英的平均成绩为（67+70+67） ÷ 3=68分。
由70>68，因此王强将被录用。（2）因为 6 : 3 : 1 = 60% : 30% : 10% ,
所以专业知识、工作经验与仪表形象三个方面
的权重分别是 60% 、30% 、10% 。
王强成绩为 72× 60% +50× 30% +88× 10% =67分
李莉成绩为 85× 60% +74× 30% +45× 10% =77.6分
张英成绩为 67× 60% +70× 30% +67× 10% =67.9分
因此李莉将被录用。
巩固练习1. 一组数据 0，3, 2, 5, 2, 6 的平均数是___.31678.6分1. 平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2. 平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同3. 区别: 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和权重时总体的平均大小情况.算术平均数中各数据都是同等的重要, 相互没差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别. 课堂小结课件9张PPT。 数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务。现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面。
平均数---是数据分析中被常用的一组数据代表。引 言x1+x2+ x3+ ··· + xn下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎样计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗?月平均一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.公式表示:设有一组数据x1, x2, x3, ··· , xn,则该组数据的算术平均数为: n60.80在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计算出植树的总量棵数和人均植树棵数吗？利用坐标系的形式用矩形表示各数据个数的统计图表叫做直方(条形)图.横轴表示各数据值(植树棵数) 纵轴表示数据的个数(人数) 某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示, 若已知初二1班有40人, 你能根据图中信息计算出该校初二年级的班平均人数吗? 各班级的人数又是多少? 会画出各班人数的条形统计图吗?5班
18%1班
20%2班
23%3班
22%4班
17%解:年级总人数是: 40÷20%=200(人) 班平均人数是: 200÷5=40(人) 班级人数是: 2班: 200×23%=46(人)3班: 200×22%=44(人)4班: 200×17%=34(人)5班: 200×18%=36(人)利用扇形的大小来表示部分占有总体的百分比大小的统计图表叫做扇形统计图.圆
代表
总体扇形
代表
部分例练1根据表格数据制作各班人数的条形统计图.人
数40班级 46443436 超出平
均线的数
量和与低
于平均线
的数量和
相 等例练2某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点在虚线位置补上吗?7580859095100一月二月三月四月五月六月 超出平
均线的数
量和与低
于平均线
的数量和
相 等折 线 图实践操作(P131练习)屏显上行:SD屏显:Stat cleal 04. 输入数据:屏显:n= 1(显示输入数据个数, 除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据)5. 读取统计数据:∑x(各数据的和), n(数据的个数), 相应的数据;的平方称为方差). 回顾小结1. 算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2. 计算公式:x1+x2+ x3+ ··· + xnn3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况. 各数据对平均数的上下偏差的总和为零(就是高出的和等于低落的和). 4. 计算器操作: 统计功能使用.课件8张PPT。知识回顾1. 算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2. 计算公式:3. 算术平均数:是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.4. 计算器操作: 开机、清除、输数据、读信息.选择功能、例练11. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___.32. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数9.70是_____. 16168cm 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 示例学期总评成绩呢? 解:该同学的学期总评成绩是: 93×30%=92(分) +95×40% 87×30%+加权平均数权 重权重的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. 加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. 例练2小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩. 期中
30%期末
60%平时
10%解:先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分) 问题探索计算某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面给予打分如右表.你就公司主事身份探索下列问题: ⑴总分计算发现D最高, 故录用D. 这样的录用中, 三个方面的权重各是多少? 合理吗?⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三个方面的权重分别是_________________, 该录用谁? 60%, 30%, 10%⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这三个方面的权重分别是_________________, 又该录用谁? 50%, 35%, 15%例练31. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦 果的单价是______. (保留1位小数)7.4元78.6分回顾小结1. 平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2. 平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同3. 区别: 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和权重时总体的平均大小情况.算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.
