北师大版八年级上册5.1 认识二元一次方程组　同步练习（含答案）

北师大版八上 5.1 认识二元一次方程组
一、选择题（共8小题）
1. 已知关于 ， 的方程 是二元一次方程，则 ， 的值为
A. ， B. ， C. ， D. ，
2. 方程组① ② ③ ④ 中，属于二元一次方程组的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 方程 的解可以是
A. B. C. D.
4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是
A. B.
C. D.
5. 某学校计划用 件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 件，二等奖奖励 件，则分配一、二等奖个数的方案有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
6. 在二元一次方程 的解中，当 时，对应的 的值是
A. B. C. D.
7. 下列各组数不是方程 的解的是
A. B. C. D.
8. 下列方程组中是二元一次方程组的是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
9. 如果方程组中含有 未知数，且含未知数的项的次数都是 ，那么这样的方程组叫做二元一次方程组．
10. 像 这样，如果一个方程含有 个未知数，并且所含未知项的次数都是 次，那么这样的整式方程就叫做二元一次方程． ，叫做二元一次方程的解．
11. 写出二元一次方程 的一组正整数解 ．
12. 如果把方程 写成用含 的代数式表示 的形式，那么 ．
13. 若方程组 是关于 ， 的二元一次方程组，则代数式 的值是 ．
三、解答题（共7小题）
14. 下列方程组中，哪些是二元一次方程组 （是的在横线上打“”，不是的打“”）
（1）
（2）
（3）
（4）
15. 将方程 变形为用含 的算式表示 ，并分别求当 时相应的 的值．
16. 将方程 变形为用含 的算式表示 ，并分别求当 时相应的 的值．
17. 把下列方程改写成用含 的式子表示 的形式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 下列方程组中，哪些是二元一次方程组 （是的在括号内打“”，不是的打“”）．
（1）

（2）

（3）

（4）

19. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴 和 的位置上，沿数轴做移动游戏．
每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动 个单位，同时乙向西移动 个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动 个单位，同时乙向东移动 个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动 个单位，同时乙向西移动 个单位．
（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率 ；
（2）从图的位置开始，若完成了 次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对 次，且他最终停留的位置对应的数为 ，试用含 的代数式表示 ，并求该位置距离原点 最近时 的值；
（3）从图的位置开始，若进行了 次移动游戏后，甲与乙的位置相距 个单位，直接写出 的值．
20. 求二元一次方程 的非负整数解．
答案
1. A
【解析】 方程 是二元一次方程，
解得
2. B
3. C
4. C
5. B
6. B
【解析】将 代入方程，得 ，则 ．
故选B．
7. A
8. D
【解析】选项A中第一个方程含未知数的项的次数是 ，故错误；
选项B中第二个方程含有 ，故不是整式方程，故错误；
选项C中含有 个未知数，故错误；
只有选项D符合二元一次方程组的定义，故选项D正确．
9. 两个，一次
10. 两，，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
11. 略
12.
13. 或
【解析】若方程组 是关于 ， 的二元一次方程组，
则 ，，，
解得 ，，．
代数式 的值是 ．
或 ，，，
解得 ，，．
代数式 的值是 ．
故答案为 或 ．
14. （1）
（2）
（3）
（4）
15. ．
16. ．
17. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
18. （1）
（2）
（3）
（4）
19. （1） ．
（2） ．
当 时，解得 ．
为整数，
当 时，距离原点最近．
（3） ．
20.