华师大版七年级下册8.1 认识不等式同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版七年级下册8.1 认识不等式同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-01 20:25:00 | ||
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文档简介
华师大版七下 8.1 认识不等式
一、选择题（共19小题）
1. 下列说法：①如果 ，那么 ；②如果 ，那么 ；③如果 ，那么 ；④如果 ，那么 ，其中正确的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 小明今年 岁，小强今年 岁，以下说法中正确的是
A. 比小强大的人一定比小明大 B. 比小明小的人一定比小强小
C. 比小明大的人可能比小强小 D. 比小强小的人一定不比小明大
3. 下列说法中正确的是
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
4. 由 得到 的条件是
A. B. C. D.
5. 无论 取何值，下列不等式总成立的是
A. B.
C. D.
6. 老师在黑板上写了下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．你认为其中是不等式的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 比较 与 的大小关系是
A. B. C. D. 不能确定
8. 若 ，则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
9. 若 ，则下列各式正确的是
A. B. C. D.
10. 若 ，则下列结论错误的是
A. B. C. D.
11. 若 ，则下列不等式不成立的是
A. B. C. D.
12. 甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了 千克，价格为每千克 元，下午他又买了 千克价格为每千克 元后来他以每千克 元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为
A. B. C. D.
13. 若 ，则下列不等式中一定成立的是
A. B. C. D.
14. “ 的 倍与 的差不大于 ”用不等式表示为
A. B. C. D.
15. 若 ，则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
16. 已知实数 ， 满足 ，则下列选项错误的为
A. B. C. D.
17. 已知 ，那么下列各式中，不一定成立的是
A. B. C. D.
18. 赣州市 年 月 日的气温是 ，这天的最高气温是 ，最低气温是 ，则当天该市气温 （）的变化范围是
A. B. C. D.
19. 已知四个实数 ，，，，若 ，，则
A. B. C. D.
二、填空题（共9小题）
20. 如果 ，那么 ．
21. 的 倍减去 的 的差不大于 ，可表示为 ．
22. 不等式 的两边同时乘以 得到不等式 ，它的依据是 ．
23. 如果 ，那么 ．
24. 用不等式表示“ 大于 ”为 ．
25. 设 ，用不等号填空，并写出理由：
（） （不等式性质 ）；
（） （不等式性质 ）；
（） （不等式性质 ）．
26. 设 ，用不等号填空：
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
27. 如果 ，那么 ．
28. 根据下列数量关系列方程（组）或不等式：
（） 与 的 倍的和是 ： ．
（） 的 减去 的差是负数： ．
（） 枚 角的硬币和 枚 角的硬币总值共 元 角： ．
（） 与 的和是 ，且 减去 的差是 ： ．
三、解答题（共7小题）
29. 下列不等式是经过怎样的变形得到的 依据是什么
（1）由 ，得 ；
（2）由 ，得 ；
（3）由 ，得 ．
30. 已知 ，比较 与 的大小．
31. 根据题意列出不等式．
（1） 是正数．
（2） 的 倍与 的和小于或等于 ．
（3） 的二分之一减去 的差不小于 ．
（4） 减去 的 的差的相反数是负数．
（5） 与 的差的平方是正数．
（6） 的一半不超过 与 的乘积．
32. 指出在下面变形中，对不等式两边作了怎样的变化．
（1）由 ，得 ．
（2）由 ，得 ．
（3）由 ，得 ．
33. 如果 ，试比较 与 的大小．
34. 设 ，用不等号填空，并写出理由：
（1） （不等式性质 ）．
（2） （不等式性质 ）．
（3） （不等式性质 ）．
35. 用不等号填空：
（1）当 ， 时， ．
（2）当 ， 时，．
（3）当 时， ．
（4）当 时， ．
（5）当 时， ．
答案
1. A
2. D
3. D
4. D
5. D
【解析】，
．
6. C
【解析】根据不等式的定义可知① ；② ；③ ；⑥ 为不等式，共有 个．
7. D
8. B
【解析】A、左边乘以 ，右边乘以 ，故A不一定成立，不符合题意；
B、两边都加 ，不等号的方向不变，故B一定成立，符合题意；
C、两边都乘以 ，不等号的方向改变，得 ，然后两边都加 ，不等号的方向不变，应得 ，故C不成立，不符合题意；
D、两边除以 ，不等号的方向不变，故D不成立，不符合题意．
9. C
10. B
【解析】A．由 ，可得 ，故本选项不合题意；
B．由 ，可得 ，所以 ，故本选项符合题意；
C．由 可得 ，故本选项不合题意；
D．由 可得 ，故本选项不合题意；
故选：B．
11. A
12. B
【解析】根据题意得，他买西瓜每斤平均价是 ，
以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，
则 ，
解之得，．
所以赔钱的原因是 ．
13. C
【解析】A．，不妨设 ，，
则 ，
选项A不符合题意；
B．，
，
选项B不符合题意；
C．，
，
选项C符合题意；
D．，不妨设 ，，
则 ，
选项D不符合题意．
故选：C．
14. A
【解析】 的 倍即 ，不大于即小于或等于，所以用不等式表示为 ．
15. B
【解析】A．由 不一定能得出 ，故本选项不合题意；
B．若 ，则 ，故本选项符合题意；
C．若 ，则 ，故本选项不合题意；
D．由 不一定能得出 ，故本选项不合题意．
16. D
【解析】由不等式的性质得 ，，．
17. C
【解析】A、由 ，根据不等式性质 ，得 ，本选项成立；
B、由 ，再根据不等式性质 ，得 ，再根据不等式性质 ，得 ，本选项成立；
C、因为 ，当 时，根据不等式性质 ，得 ，当 时，，本选项不一定成立；
D、由 ，根据不等式性质 ，得 ，本选项成立．
18. D
【解析】 这天的最高气温是 ，最低气温是 ，
当天该市气温 （）的变化范围是 ．
19. A
【解析】，，
，，
．
20.
21.
22. ，不等式性质
23.
24.
25. ，，，，，
26. ，，，，，
27.
28. ，，，
29. （1） 不等式两边同时减去 ，不等式性质 ．
（2） 不等式两边同时除以 ，不等式性质 ．
（3） 不等式两边同时乘以 ，不等式性质 ．
30. ．
31. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
32. （1） 不等式两边同时加上 ．
（2） 不等式两边同时乘以 （同除以 ）．
（3） 不等式两边同乘以 ．
33. 因为 ，且 ，
所以 ，即 ．
34. （1） ；
（2） ；
（3） ；
35. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
一、选择题（共19小题）
1. 下列说法：①如果 ，那么 ；②如果 ，那么 ；③如果 ，那么 ；④如果 ，那么 ，其中正确的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 小明今年 岁，小强今年 岁，以下说法中正确的是
A. 比小强大的人一定比小明大 B. 比小明小的人一定比小强小
C. 比小明大的人可能比小强小 D. 比小强小的人一定不比小明大
3. 下列说法中正确的是
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
4. 由 得到 的条件是
A. B. C. D.
5. 无论 取何值，下列不等式总成立的是
A. B.
C. D.
6. 老师在黑板上写了下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．你认为其中是不等式的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 比较 与 的大小关系是
A. B. C. D. 不能确定
8. 若 ，则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
9. 若 ，则下列各式正确的是
A. B. C. D.
10. 若 ，则下列结论错误的是
A. B. C. D.
11. 若 ，则下列不等式不成立的是
A. B. C. D.
12. 甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了 千克，价格为每千克 元，下午他又买了 千克价格为每千克 元后来他以每千克 元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为
A. B. C. D.
13. 若 ，则下列不等式中一定成立的是
A. B. C. D.
14. “ 的 倍与 的差不大于 ”用不等式表示为
A. B. C. D.
15. 若 ，则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
16. 已知实数 ， 满足 ，则下列选项错误的为
A. B. C. D.
17. 已知 ，那么下列各式中，不一定成立的是
A. B. C. D.
18. 赣州市 年 月 日的气温是 ，这天的最高气温是 ，最低气温是 ，则当天该市气温 （）的变化范围是
A. B. C. D.
19. 已知四个实数 ，，，，若 ，，则
A. B. C. D.
二、填空题（共9小题）
20. 如果 ，那么 ．
21. 的 倍减去 的 的差不大于 ，可表示为 ．
22. 不等式 的两边同时乘以 得到不等式 ，它的依据是 ．
23. 如果 ，那么 ．
24. 用不等式表示“ 大于 ”为 ．
25. 设 ，用不等号填空，并写出理由：
（） （不等式性质 ）；
（） （不等式性质 ）；
（） （不等式性质 ）．
26. 设 ，用不等号填空：
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
27. 如果 ，那么 ．
28. 根据下列数量关系列方程（组）或不等式：
（） 与 的 倍的和是 ： ．
（） 的 减去 的差是负数： ．
（） 枚 角的硬币和 枚 角的硬币总值共 元 角： ．
（） 与 的和是 ，且 减去 的差是 ： ．
三、解答题（共7小题）
29. 下列不等式是经过怎样的变形得到的 依据是什么
（1）由 ，得 ；
（2）由 ，得 ；
（3）由 ，得 ．
30. 已知 ，比较 与 的大小．
31. 根据题意列出不等式．
（1） 是正数．
（2） 的 倍与 的和小于或等于 ．
（3） 的二分之一减去 的差不小于 ．
（4） 减去 的 的差的相反数是负数．
（5） 与 的差的平方是正数．
（6） 的一半不超过 与 的乘积．
32. 指出在下面变形中，对不等式两边作了怎样的变化．
（1）由 ，得 ．
（2）由 ，得 ．
（3）由 ，得 ．
33. 如果 ，试比较 与 的大小．
34. 设 ，用不等号填空，并写出理由：
（1） （不等式性质 ）．
（2） （不等式性质 ）．
（3） （不等式性质 ）．
35. 用不等号填空：
（1）当 ， 时， ．
（2）当 ， 时，．
（3）当 时， ．
（4）当 时， ．
（5）当 时， ．
答案
1. A
2. D
3. D
4. D
5. D
【解析】，
．
6. C
【解析】根据不等式的定义可知① ；② ；③ ；⑥ 为不等式，共有 个．
7. D
8. B
【解析】A、左边乘以 ，右边乘以 ，故A不一定成立，不符合题意；
B、两边都加 ，不等号的方向不变，故B一定成立，符合题意；
C、两边都乘以 ，不等号的方向改变，得 ，然后两边都加 ，不等号的方向不变，应得 ，故C不成立，不符合题意；
D、两边除以 ，不等号的方向不变，故D不成立，不符合题意．
9. C
10. B
【解析】A．由 ，可得 ，故本选项不合题意；
B．由 ，可得 ，所以 ，故本选项符合题意；
C．由 可得 ，故本选项不合题意；
D．由 可得 ，故本选项不合题意；
故选：B．
11. A
12. B
【解析】根据题意得，他买西瓜每斤平均价是 ，
以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，
则 ，
解之得，．
所以赔钱的原因是 ．
13. C
【解析】A．，不妨设 ，，
则 ，
选项A不符合题意；
B．，
，
选项B不符合题意；
C．，
，
选项C符合题意；
D．，不妨设 ，，
则 ，
选项D不符合题意．
故选：C．
14. A
【解析】 的 倍即 ，不大于即小于或等于，所以用不等式表示为 ．
15. B
【解析】A．由 不一定能得出 ，故本选项不合题意；
B．若 ，则 ，故本选项符合题意；
C．若 ，则 ，故本选项不合题意；
D．由 不一定能得出 ，故本选项不合题意．
16. D
【解析】由不等式的性质得 ，，．
17. C
【解析】A、由 ，根据不等式性质 ，得 ，本选项成立；
B、由 ，再根据不等式性质 ，得 ，再根据不等式性质 ，得 ，本选项成立；
C、因为 ，当 时，根据不等式性质 ，得 ，当 时，，本选项不一定成立；
D、由 ，根据不等式性质 ，得 ，本选项成立．
18. D
【解析】 这天的最高气温是 ，最低气温是 ，
当天该市气温 （）的变化范围是 ．
19. A
【解析】，，
，，
．
20.
21.
22. ，不等式性质
23.
24.
25. ，，，，，
26. ，，，，，
27.
28. ，，，
29. （1） 不等式两边同时减去 ，不等式性质 ．
（2） 不等式两边同时除以 ，不等式性质 ．
（3） 不等式两边同时乘以 ，不等式性质 ．
30. ．
31. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
32. （1） 不等式两边同时加上 ．
（2） 不等式两边同时乘以 （同除以 ）．
（3） 不等式两边同乘以 ．
33. 因为 ，且 ，
所以 ，即 ．
34. （1） ；
（2） ；
（3） ；
35. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）