2.5.2圆与圆的位置关系 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
圆与圆的位置关系
结论：直线l与圆C相交，弦长为
代数法
几何法
d > r1+r2
无公共点
d = r1+r2
1个公共点
|r1-r2| < d < r1+r2
2个公共点
d = |r1-r2|
1个公共点
d < |r1-r2|
无公共点
外离
外切
相交
内切
内含
圆心距d=|C1C2|
半径：r1，r2
r1
r2
r2
r1
d
r1
位置关系 外离 外切 相交 内切 内含
图示
公共点个数
判断方法 代数法--联立方程组解的个数
几何法--圆心距 与 间的关系
1
2
1
0
0
1
2
1
0
0
d > r1+r2
d = r1+r2
|r1-r2| < d < r1+r2
d = |r1-r2|
d <|r1-r2|
试判断圆 与圆 的位置关系
①
②
①-②化简得：
x+2y-1=0
代入①化简得
x2-2x-3=0
①
②
①-②化简得：
x+2y-1=0
代入①化简得
x2-2x-3=0
d1
r1
1.圆与圆位置关系的判定；
（1）几何法：比较d与r
（2）坐标法：方程根的个数
2.相交两圆的几何性质.
（1）公共弦所在直线方程
（2）公共弦弦长
数形结合
方程思想
位置关系 外离 外切 相交 内切 内含
图示
公共点个数
判断方法 代数法--联立方程组解的个数
几何法--圆心距 与 间的关系
两圆公切线条数
1
2
1
0
0
1
2
1
0
0
d > r1+r2
d = r1+r2
|r1-r2| < d < r1+r2
d = |r1-r2|
d <|r1-r2|
C1
C2
A
B
O
例6：已知圆O的直径AB=4，动点M与点A的距离是它与点B的距离的 倍。试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系。
解：以线段AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系由AB=4可得A(-2，0)，B(2，0)
设点M(x，y)∵|MA|= |MB|
所以
化简得 ，即(x-6)2+y2=32
故点M的轨迹是以P(6，0)为圆心，半径为4的圆
因为圆心距|PO|=6，两圆半径r1=2，r2=4
又∵r2-r1<|PO|2、实数x、y满足 ，
（1）求 的最大值和最小值
（2）求x-2y的最大值和最小值
（3）求 最大值和最小值
（4）求 最大值和最小值
3、已知直线y=-x+m与曲线 有两个不同的交点，求m的取值范围。
解： 表示圆(x+1)2+y2=1(y≥0)在x轴上方部分，
y=-x+m表示斜率为-1的平行线,如图
当直线与半圆相切时,
当直线过O(0,0),m=0
O
y
x
（1）写出计算m 的过程
（2）直线y=-x+m与曲线 有一个交点，求m的取值范围
（3）直线y=-x+m与曲线 没有交点，求m的取值范围
直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)
(1)证明:无论m取什么实数，l与圆恒交于两点。
(2)求直线被圆C截得的弦长最大时l的方程，弦长最短时l的方程及最大弦长、最短弦长。
4、