4.5 专题 电磁感应中的含容电路分析 课件（59张PPT）高二上学期物理人教版选修3-2

电磁感应中的含容电路分析
电容器充电
电源的作用搬运电子
M板的电势先为零，后聚集正电荷，电势升高，直到等于电源正极电势
M
N
N板的电势先为零，后聚集负电荷，电势降低，直到等于电源负极电势
正极板
负极板
E
电容器充电特征
正极板
负极板
1、电源的作用：搬运电子
I
I
2、充满电时，电容器两极板带上等量异种电荷，两极板间的电压等于电源的总电压（电动势）。
3、充电过程，电场力做负功，电势能增加，电容器内储存了电场能。
电子运动方向
短暂
电流方向
正极板
负极板
正极板
负极板
e
I
电流方向规定为正电荷定向移动方向，与负电荷定向移动方向相反。
等效为正电荷从负极板到正极板的移动
电容器放电

正极板
负极板
1、放电完毕时，电容器两极板间的电压等于零。
2、放电过程，电场力做正功，电势能减少，电容器的电场能减少。
电子运动方向
短暂
电流方向
正极板
负极板
正极板
负极板
e
I
电流方向规定为正电荷定向移动方向，与负电荷定向移动方向相反。
等效为正电荷从正极板到负极板的移动
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
－ － － － － － － －
＋Q
－Q
U
d
E
平行板电容器内的关系
C=????????
?
决定式
定义式
C=????????????4????????????
?
匀强电场
U=Ed
E=4?????????????????????????
?
U=4????????????d?????????????
?
C
平行板电容器的动态分析
++++
----
++++
----
两极板电压不变
与电源相连
与电源断开
两极板电荷量不变
电容器储能

U
Q
W=12QU
?
0
C=????????
?
W=????????????????
?
????
?
????
?
W=?????????????????
?
W=????????????????????
?
-------
↓
?
????
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
????????
?
????
?
????mR
?
+++++
U，C
E?感
?
I
电容器放电
无外力作用模型
导轨水平光滑
电容器放电
-------
↓
?
????
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
????????
?
????
?
????Rm
?
+++++
U，C
E?感
?
I
????????向右，导体棒向右加速
?
I向下
导体棒切割磁感线，产生反向感应电动势E?感=????????????（增大）
?
IR=U-E?感
?
导轨水平光滑，导体棒由静止开始运动
I逐渐减小，安培力减小，导体棒的加速度逐渐减小。当a=0时，速度达到最大值。I=0，导体棒做匀速运动，达到稳定
力与运动关系
欧姆定律
U-BL????=IR
?
IU-BIL????=I2R
?
????电容器?????安培力=????????
?
IU??????BIL?????????=I2R?????
?
????电容器?|????安培力|=????????
?
????安培力= ?????????=????????末?????????初
?
????电容器=?????????+????????
?
电容器放出的电能转化为动能和内能。
即减少的电能等于增加的动能与R产生的热量之和。
?
动能定理
????安培力>0
?
能量关系
微元法
最大速度vm
放电刚开始电量
????0=????????
?
放电结束时电量
????=?????????????????????
?
电容器放电电量
对杆应用动量定理
????????=????????????????????+????2????2????
?
????????????=????????????.?????
?
?????=????0?????
?
动量定理
v
t
O
电容器放电
图像分析
v
t
O
v1
????????
?
v1
????????
?
导体棒刚好停下时，电容器刚好放电完毕。
电容器放电完毕时，导体棒还没有停下，电容器被反向充电。
导体棒刚好停下时，电容器还没放电完毕。导体棒被反向加速。
导体棒有向右运动初速度
无论加速减速
导体棒的加速度都是减小
导体棒有向左运动初速度
U=BL????1
?
U>BL ????
?
U?
电容器放电
-------
↓
?
????
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
????????
?
????
?
????Rm????
?
+++++
U，C
E?感,R
?
I
????????=????????????>????????????向右，导体棒向右加速
?
I向下(图示）
导体棒切割磁感线，产生反向感应电动势E?感=????????????（增大）
?
IR=U-E?感
?
导轨水平粗糙，导体棒由静止开始运动
I逐渐减小，安培力减小，导体棒的加速度逐渐减小。当a=0时，速度达到最大值????????。
?
力与运动关系
BIL-????????????=ma
?
I继续逐渐减小，安培力减小，导体棒的加速度反向逐渐增大，速度逐渐减小为零
????????????-BIL=ma
?
BIL-????????????=ma
?
????????????-BIL=ma
?
v
t
O
vm
BIL-????????????=ma
?
v
t
O
v0
电容器放电
导轨水平粗糙，导体棒以某一初速度开始向右运动
力与运动关系
BU?BLV0?????L=????????????
?
IR=U-E?感
?
IR=E?感-U
?
????????????-BIL=ma
?
U?
（无外力电容放电式）（单选）光滑平行金属导轨 M、N 水平放置，导轨上静置着一根与导轨垂直的导体棒 PQ。导轨左端与由电容为 C的电容器、单刀双掷开关和电动势为 E 的电源组成的电路相连接，如图所示。在导轨所在的空间存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。先将开关接在位置 a，使电容器充电并达到稳定后，再将开关拨到位置 b。导体棒将会在磁场的作用下开始向右运动，设导轨足够长。已知磁感应强度大小为 B，两水平轨道间距为 L，导体棒质量为 m，则以下说法中正确的是（　　）
√
?
跟我走
大显身手
例1
（电容放电式）（多选）光滑平行金属导轨 M、N 水平放置，导轨上静置着一根与导轨垂直的导体棒 PQ。导轨左端与由电容为 C的电容器、单刀双掷开关和电动势为 E 的电源组成的电路相连接，如图所示。在导轨所在的空间存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。先将开关接在位置 a，使电容器充电并达到稳定后，再将开关拨到位置 b。导体棒将会在磁场的作用下开始向右运动，设导轨足够长。已知磁感应强度大小为 B，两水平轨道间距为 L，导体棒质量为 m，导体棒的电阻为R,则以下说法中正确的是（　　）
√
?
味
道
江
湖

1
√
?
A.导体棒刚开始运动时的加速度大小为????????????????????
?
D.导体棒从开始运动到达到稳定运动的距离一定大于????2????????????????????2(????+????????2????2)2
?
B.导体棒速度达到最大值????????时，电容器两极板间的电压为BL????????
?
C.导体棒从开始运动到达到稳定经历的时间可能大于????????????????+????????2????2
?
√
?
（电容放电式）（多选）粗糙平行金属导轨 M、N 水平放置，导轨上静置着一根与导轨垂直的导体棒 PQ。导轨左端与由电容为 C的电容器、单刀双掷开关和电动势为 E 的电源组成的电路相连接，如图所示。在导轨所在的空间存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。先将开关接在位置 a，使电容器充电并达到稳定后，再将开关拨到位置 b。导体棒将会在磁场的作用下开始向右运动，设导轨足够长。已知磁感应强度大小为 B，两水平轨道间距为 L，导体棒质量为 m，电阻为R,导体棒与导轨之间的摩擦因数为????，整个过程中导体棒产生的焦耳热为Q,则以下说法中正确的是（　　）
?
√
?
味
道
江
湖

2
A.导体棒刚开始运动时的加速度大小为????????????????????+????????
?
D.导体棒向右滑行的最远距离为????????2?2????2????????????
?
C.导体棒速度达到最大值????????时，电容器的电压为BL????????
?
B.导体棒向右滑行的最长时间为????????????????????????????
?
√
?
√
?
（电容有外力放电式）（多选）如图所示，间距为L的金属导轨竖直平行放置，空间有垂直于导轨所在平面向里、大小为B的匀强磁场．在导轨上端接一电容为C的电容器，电容器右极板带电量为+Q。一质量为m,电阻为R的金属棒ab与导轨始终保持良好接触，现在闭合开关，同时金属棒由静止开始释放，释放时ab 距地面高度为h，（重力加速度为g，一切摩擦及其余电阻均不计）经过时间t，金属棒下滑至地面时金属棒的电动势正好等于电容器两极板间的电压。在此过程中，下列说法正确的是（?????）
S
√
?
A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为????????????????????????+????
?
D.金属棒下落的时间t可能小于√2?????
?
C.金属棒达到地面时的速度大小为????????????+????????????????+????????2????2
?
B.金属棒的加速度先逐渐增大再逐渐减小
√
?
跟我走
大显身手
例2
（电容有外力放电式）（多选）如图所示，间距为L的金属导轨倾斜平行放置，倾角为????，空间有垂直于导轨所在平面向上、大小为B的匀强磁场．在导轨上端接一电容为C的电容器，电容器带电量为Q。一质量为m,电阻为R的金属棒ab与导轨始终保持良好接触，金属棒ab与导轨之间的摩擦因数为????（????>????????????????）。现在闭合开关，同时金属棒由静止开始释放，金属棒ab开始向下运动，释放时ab 距地面高度为h，（重力加速度为g，其余电阻不计）经过时间t，金属棒下滑至底端时速度为v，此时金属棒的加速度刚好为零。在此过程中，下列说法正确的是（?????）
?
√
?
A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为????????????????????????+?????????????????????????????????????????????
?
D.金属棒产生的焦耳热为mgh+????22?????????mghcot?????????????22-????(????????????+?????????????????????????????????????????????????????????????????????)22
?
C.金属棒受到安培力的冲量大小为m v ?????mgtcos????+mgtsin????
?
B.金属棒的加速度可能逐渐减小
√
?
味
道
江
湖

3
++
????
?
????
?
a
b
h
B
--
C
√
?
????
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
????????
?
????
?
????mR????
?
U，C
E?感,R
?
I
电容器充电
无外力作用模型
导轨水平光滑
电容器充电
-------
↑
?
????
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
????????
?
????
?
????Rm
?
+++++
U，C
E?感,R
?
I
????????向左，导体棒向右减速
?
电容器先不带电，I向上
导体棒切割磁感线，产生正向感应电动势给电容器充电E?感=????????????（减小）
?
IR=E?感-U
?
导轨水平光滑，导体棒以某一初速度开始向右运动
I逐渐减小，安培力减小，导体棒的加速度逐渐减小。当a=0时，速度达到最小值。I=0，导体棒做匀速运动，达到稳定
力与运动关系
电容器开始不带电
U?
欧姆定律
BL?????U=IR
?
BIL?????IU=I2R
?
????安培力?????电容器=????????
?
BIL??????????IU?????=I2R?????
?
|????安培力|?????电容器=????????
?
????安培力= ?????????=????????末?????????初
?
??????????=????电容器+????????
?
导体棒减少的动能等于电容器增加
的电能与R产生的热量之和。
?
动能定理
????安培力<0
?
能量关系
微元法
导轨水平光滑，导体棒以某一初速度开始向右运动
U?
最小速度vmin
充电刚开始电量
????0=0
?
充电结束时电量
????=?????????????????????????????
?
电容器充的电量
对杆应用动量定理
????????????????=????????0????+????2????2????
?
?????????????.?????=?????????????????????????????0
?
?????=?????
?
动量定理
电容器开始不带电
v
t
O
图像分析
vmin
????????
?
v
a
O
设经过任意一段时间t，导体棒的速度为V ,此时棒的加速度为a.请推导其加速度随速度的变化关系。
?????????????.?????=??????????????????0
?
?????????= ?????
?
?????=?????????=????????
?
?????????=BL?????????
?
????????????=ma
?
a=????2????2????+????????????????????- ????0????????
?
电容器开始不带电
↑
?
????
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
????????
?
????
?
????mR
?
C
E?感,R
?
I
电容器充电
有外力作用模型
导轨水平光滑，导体棒受到一个恒力F作用，由静止开始运动，请分析导体棒的运动情况。
????
?
电容器先不带电。忽略电容器充电时间，认为每个时刻电容器的电压都等于导体棒的电动势
F-BIL=ma
I=??????????
?
?????= C?????
?
?????=BL?????
?
????=??????????
?
????=????????2????2????+????
?
导体棒做匀加速直线运动
电容器先不带电。忽略电容器充电时间，认为每个时刻电容器的电压都等于导体棒的电动势。
↓
?
????
?
????????
?
????
?
????mR????
?
U，C
E?感,R
?
I
电容器充电
有外力作用模型
导轨倾角为????，粗糙，导体棒由静止开始向上运动，请分析导体棒的运动情况。
?
????
?
电容器先不带电。忽略电容器充电时间，认为每个时刻电容器的电压都等于导体棒的电动势。
????
?
导轨倾角为????，粗糙，导体棒由静止开始向上运动，请分析导体棒的运动情况。
?
F-BIL-mgsinθ?????mgcosθ=ma
?
I=??????????
?
?????= C?????
?
?????=BL?????
?
????=??????????
?
????=F?mgsinθ?????mgcosθ????2????2????+????
?
导体棒做匀加速直线运动
导轨倾角为????，粗糙，导体棒由静止开始向下运动，请分析导体棒的运动情况。
?
BIL+mgsinθ-????mgcosθ?F=ma
?
I=??????????
?
?????= C?????
?
?????=BL?????
?
????=??????????
?
????=mgsinθ?????mgcosθ?F????2????2????+????
?
导体棒做匀加速直线运动
-----
↓
?
????0
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
????????
?
????
?
????mR
?
+++++
U，C
E?感,R
?
I
电容器充放电
有外力作用模型
????
?
导轨水平光滑，导体棒受到一个水平向右的恒力F作用，以初速度????0开始向右运动，请分析导体棒的运动情况。
?
F-BIL=ma
I=??????????
?
?????= C?????
?
?????=BL?????
?
????=??????????
?
????=????????2????2????+????
?
导体棒做匀加速直线运动
U>????????????0?
?
电容器放电
电流向下
?
U??BL????=I?R
?
????+????????????=????????
?
U=????????????
I=0
?
导体棒继续加速，电容器被充电
U>BL????0?
?
电容器充放电
F-BIL=ma
I=??????????
?
?????= C?????
?
?????=BL?????
?
????=??????????
?
????=????????2????2????+????
?
导体棒做匀加速直线运动
U?
电容器被充电
电流向上
?
BL??????U=I?R
?
?????????????????=????????
?
U=????????????
I=0
?
导体棒继续加速，电容器被充电
U?
（电容无外力充电式）（多选）如图所示，两光滑平行金属导轨MN与PQ，其间距为L，质量为m，电阻为r的直导线ab垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。电路中电容器电容为C，定值电阻阻值为R，其它电阻不计。现给直导线ab一水平向右的初速度，当电路稳定后，直导线ab以速度v向右匀速运动，则：
√
?
√
?
跟我走
大显身手
例1
（电容无外力充电式）（多选）如图所示，间距为L的水平光滑长导轨，左端接有一个电容器，电容为C（不会被击穿），在PQ虚线的左侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m的金属杆ab静置在导轨上，距离虚线PQ的距离是d，金属杆在水平向右恒力F的作用下，开始向右运动，不计导轨与金属杆的电阻，下列说法正确的是 （　　）
√
?
√
?
味
道
江
湖

1
（电容有外力充电式）（单选）如图所示，间距为L的金属导轨竖直平行放置，空间有垂直于导轨所在平面向里、大小为B的匀强磁场．在导轨上端接一电容为C的电容器（不带电），一质量为m的金属棒ab与导轨始终保持良好接触，由静止开始释放，释放时ab 距地面高度为h，重力加速度为g，一切摩擦及电阻均不计，在金属棒下滑至地面的过程中，下列说法正确的是（?????）
√
?
味
道
江
湖

2
（电容有外力充放电式）（多选）如图所示，间距为L的金属导轨竖直平行放置，空间有垂直于导轨所在平面向里、大小为B的匀强磁场．在导轨上端接一电容为C的电容器，电容器带电量为Q。一质量为m,电阻为R的金属棒ab与导轨始终保持良好接触，现在闭合开关，同时金属棒由静止开始释放，释放时ab 距地面高度为h，（重力加速度为g，一切摩擦及其余电阻均不计）经过时间t，金属棒下滑至地面时金属棒的电动势正好等于电容器两极板间的电压。在此过程中，下列说法正确的是（?????）
S
√
?
A.金属棒刚开始运动时的加速度大小可能为|?????????????????????????????|
?
D.金属棒达到地面时的速度大小可能为?????????????????????????????+????????2????2
?
C金属棒可能先向下做加速度减小的加速运动
B.金属棒可能先向上做加速度增大的加速运动
√
?
味
道
江
湖

3
√
?
如图所示，间距L=1m的两光滑金属导轨相互平行放置，水平导轨与倾斜导轨之间用绝缘材料平滑连接。倾斜轨道的倾角θ=37°，在倾斜轨道上端有一单刀双掷开关S，可连接E=9V，r=2Ω的电源或C=564 F的未充电的电容器。在倾斜导轨区域和直导轨CDGH矩形区域存在着相同的磁场，方向竖直向上，在水平导轨的右端连接了R2=10Ω的电阻。已知R1=10Ω，d=3m，将开关S与1相连，一质量m=0.1kg的金属导体棒ab恰好能静止在高h=3.6m的倾斜导轨上。不计其他一切电阻和阻力，取g=10m/s2。求：
?
（1）磁感应强度B的大小；（2）将开关S掷向2后，ab棒滑到MN处的速度v；
（3）ab棒通过CDGH磁场区域过程中R2上产生的焦耳热。
跟我走
大显身手
例4
如图所示，间距L=1m的两光滑金属导轨相互平行放置，水平导轨与倾斜导轨之间用导体材料平滑连接。倾斜轨道的倾角θ=37°，在倾斜轨道上端有一单刀双掷开关S，可连接E=9V，r=2Ω的电源或C=564 F的未充电的电容器。在倾斜导轨区域和直导轨CDGH矩形区域存在着相同的磁场，方向竖直向上，在水平导轨的右端连接了R2=10Ω的电阻。已知R1=10Ω，d=3m，将开关S与1相连，一质量为m=0.1kg电阻为R3=10?的金属导体棒ab恰好能静止在高h=3.6m的倾斜导轨上。不计其他一切电阻和阻力，取g=10m/s2。求：
?
（1）磁感应强度B的大小；（2）将开关S掷向2后，ab棒滑到MN处的速度v；
（3）ab棒通过CDGH磁场区域过程中R2上产生的焦耳热。
S接1，ab平衡
S接2，ab匀加速，电容器充电
味
道
江
湖

太明论理
-----
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
????
?
????mR
?
+++++
Q，C
R
????
?
电容器并杆和电阻
导轨水平光滑，导体棒静止在导轨上，闭合开关，请分析导体棒的运动情况。
无外力作用模型
-----
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
????????
?
????
?
????mR
?
+++++
Q，C
E?感,R
?
I
R
????
?
I=????????????
?
电容器放电
电流向下
?
U??BL????=I?R
?
????????????=????????
?
U=???????????????I=0
?
导体棒继续加速，电容器继续放电
电容器继续放电
导体棒和电容器相当于两个电源给电阻R供电，电容器的电压始终等于导体棒两端的电压，导体棒中的电流向上，导体棒将减速，直至停下。
电容器并杆和电阻
导轨水平光滑，导体棒由静止开始运动。
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
×
?
????
?
????mr
?
Q，C
R
????
?
导轨水平光滑，导体棒受到一个恒力F作用，S闭合，由静止开始运动，请分析导体棒的运动情况。
电容器先不带电。忽略电容器充电时间，认为每个时刻电容器的电压都等于导体棒两端的电压。
????
?
电容器并杆和电阻
有外力作用模型
F-BIL=ma
I????=??????????
?
?????= C?????
?
?????=RBL??????????+????
?
????=??????????
?
????=????????+?????????2????2????????2????2????????+????(????+????)
?
I=I????+I????
?
I????=BL?????????+????
?
F-B(BL?????????+????+CRBL????+????a)L=ma
?
稳定时，导体棒的加速度为零，做匀速运动。????=????2????2?????????+????
?
电容器并杆和电阻
电容器先不带电
电容器先不带电。忽略电容器充电时间，认为每个时刻电容器的电压都等于导体棒两端的电压。
（2022·全国甲卷·T20）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（　　）
A. 通过导体棒 电流的最大值为????????????
B. 导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C. 导体棒 速度最大时所受的安培力也最大
D. 电阻R上产生的焦耳热大于导体棒 上产生的焦耳热
?
√
?
跟我走
大显身手
例1
√
?
味
道
江
湖

1
（2022·全国甲卷·T20变形）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（　　）
A. 通过导体棒MN电流可能大于电阻R中的电流
B. 导体棒MN加速时的加速度可能逐渐减小
C. 导体棒MN停下前的加速度可能为零
D.导体棒MN加速过程和减速过程流过的电荷量绝对值相等
√
?
√
?
如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨相距40cm，质量为0.1kg的金属杆ab垂直于导轨放于其上，导轨间接电阻R=20Ω和电容C=500pF，匀强磁场方向垂直于导轨平面竖直向下，磁感应强度B=1.0T，现有水平向右的外力使ab从静止开始以加速度a=5.0m/s2向右做匀加速运动，不计其他电阻和阻力，求：
跟我走
大显身手
例2
太明论理
匀加速
?E=?U
?
?E=BL?V
?
C??U= ?Q
?
a=?V??????
?
F-????????=ma
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IC = CBLa
IC=?Q??t
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（1）电容器中的电流 ； （2）t=2s时外力的大小．
????????=BIL
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IR=BLVR
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????=????t
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传道
授业
解惑
两相互平行且足够长的水平金属导轨MN、PQ放在竖直平面内，相距0.4m，左端接有平行板电容器，板间距离为0.2m，右端接滑动变阻器R 。水平匀强磁场磁感应强度为10T，垂直于导轨所在平面，整个装置均处于上述匀强磁场中，导体棒CD与金属导轨垂直且接触良好，棒的电阻为1Ω，其他电阻及摩擦不计。现在用与金属导轨平行，大小为2N的恒力F使棒从静止开始运动。已知R的最大阻值为2Ω，g=10m/s2?。则
（1）滑动变阻器阻值取不同值时，导体棒处于稳定状态时拉力的功率不一样，求导体棒处于稳定状态时拉力的最大功率。
（2）当滑动触头在滑动变阻器中点且导体棒处于稳定状态时，一个带电小球从平行板电容器左侧，以某一速度沿两板的正中间且平行于两极板从左边射入后，在两极板间恰好做匀速直线运动；当滑动触头位于最下端且导体棒处于稳定状态时，该带电小球以同样的方式和速度射入，小球在两极板间恰好做匀速圆周运动，求小球的速度和圆周运动的半径？
太明论理
稳定状态
????=????????????
?
匀速V
两极板间恰好做匀速圆周运动
E=?????(????+r)
?
E=BLV
P=FV
滑动变阻器中点
?
正中间恰好做匀速直线运动
滑动变阻器最下端
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跟我走
大显身手
例3
太明论理
跟我走
大显身手
例3
F
R
传道
授业
解惑
（2022·浙江1月卷·T21）如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长均为r，电阻均为R0的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴以角速度 ????=600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距l1的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为l1、长度为l2、磁感应强度大小为B2的匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间距也为l1的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“［”形金属框fcde。棒ab长度和“［”形框的宽度也均为l1、质量均为m=0.01kg，de与cf长度均为l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均为竖直向上；棒ab和“［”形框的cd边的电阻均为R=0.1 ，除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开关S和接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2，电容器放电，棒ab被弹出磁场后与“［”形框粘在一起形成闭合框abcd，此时将S与2断开，已知框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2m后返回进入磁场。
?
（1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M或N；）带正电？
（2）求电容器释放的电荷量 ；
（3）求框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x。
跟我走
大显身手
例4
太明论理之看图说话
跟我走
大显身手
例4
（1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M或N；）带正电？
（2）求电容器释放的电荷量 ；
（3）求框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x。
S接1，杆随环动，转动切割，给电容器充电。
此处有陷阱：杆只有一半切割，因为只有半圆形区域有磁场。
S接2，电容器放电，杆ab冲出去。
ab杆冲上导轨fcde,粘在一起形成框abcd。
框abcd冲上斜坡高度为h= 0.2m，之后返回。
框abcd返回时穿越磁场区域。
动量定理
动量定理
动量守恒
能量守恒
传道
授业
解惑
绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t3。
跟我走
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例5
传道
授业
解惑
传道
授业
解惑
味
道
江
湖
之
华山论剑
太明论理