课件14张PPT。问题1: 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系．设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通
工具的速度是v千米/时,可得问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．反比例函数的变形形式：注意:与正比例函数 比较一下它们的形式有什么不同?判断一下!下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 认真做一做!C86写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：
(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.C=4a是正比例函数是反比例函数是正比例函数是反比例函数(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度
是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的
关系.
(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工
作时间t之间的关系.
S=8t 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数关系式． 解：由反比例函数的定义得 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求x=1.5时，y的值；
(3)求y=18时，x的值.已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.依题意，得本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
要求反比例函数的关系式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．课件10张PPT。回顾与思考下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ .
(3)已知函数 是反比例函数,则 m = ___ .y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86回顾与思考画出反比例函数 和
的函数图象。 函数图象画法列
表描
点连
线 描点法注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…… 讨 论反比例函数的性质1.当k>0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小；2.当k<0时,函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。0①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？
②当k<0呢?请结合函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质: ①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时
y = 7，求 y 与 x 的函数关系式。 例 2②根据图形写出函数的关系式。 位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一、三象限 y随x的增大而增大一、三象限 y随x的增大而减小二、四象限二、四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数： （1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；
（2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S 平方厘米；
（3）用一根长50 ㎝的铁丝弯成一个矩形，一边长为x ㎝时，面积为y c㎡；
（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100 m，设每天能完成10 m，x天后剩下的未检修管道长为y m。 练习课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课:
① 什么是反比例函数?
② 反比例函数的图象是什么样的图形?
③ 反比例函数
有哪些性质?
kk≠
