课件16张PPT。 17.3.1 一次函数下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示? （1）有人发现，在20 0C-250C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度 t（单位：0C）有关，即c的值约是 t 的7倍与35
的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位,量出身高 h ,h减去常数105，所得差是G的值;解：c与t的函数关系式为：c = 7t - 35解：G与h 的函数关系式为：G = h -- 105（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x 分的计时费按0.01元每分钟收取；（4）把一个长10cm、宽 5cm 的长方形的长 减 少xcm，宽不变，长方形的面积 y（单位:cm2）与x的关系；解：收费y与通话时间x的函数关系式为
y = 0.01x+22解：y 与 x 的函数关系式为:
y = – 5x+ 50 (0物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm;解：y与x的函数关系式为： (6) 某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海拔每升高1km气温下降6 0C,登山队员由大本营向上登高 x km时,他们所在的位置的气温是 y 0C，试用解析式表示 y 与 x的关系。 分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加 x km时，气温从50C减少6x0C。因此 y 与 x 的函数关系式为: y = 5 – 6x.解:y与x的函数关系y= -6x+5细心观察:⑴ c = 7t - 35(3) y = 0.01x+22(2) G = h - 1051、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？2、关于x的一次式的一般形式是什么？(4) y = -5x+ 50 (5) y=0.5x+3 (6) y= -6x+52.y = kx+b分析:1.是关于自变量的一次式. 一般地，如果 y = kx+b （k,b为常数，k≠０),那么y叫做x的一次函数. 特别地,当b=0时，y = kx +b 就成为 y = kx，这时,y叫做x的正比例函数.
注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。概念
它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数.它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数.下列函数中,哪些是一次函数
(1) y =-3X+7
(2) y =6X2-3X
(3) y =8X
(4) y =1+9X
(5) y =
（6）y = -0.5x-1巩固概念 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？y =50－ x解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：自变量x的取值范围是：（0≤x≤50）应用举例 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的
一次函数?是否为正比例函数?
(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.
(2)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米. (2) y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例数．
(3) y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。解:(1) y = 60x , y 是 x的一次函数，也是x的正比例函数。应用举例 (3)圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)之间的关系; 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2．5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系．
(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系．并求出x的取值范围．
课堂练习 (3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系．
(4)据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0．05毫升．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．y与x之间的关系．课堂练习1. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．
（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？
（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。
（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？
（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？应用拓展
2、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，
(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x≥50）的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费;
(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展
3.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展
解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数
所以 m2-1=0 m=1或-1
又因为 m≠ -1 所以 m=1再见！课件11张PPT。 一次函数的图象在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像:
(2)
(3) (4)1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图像
有什么特点?xy1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50一次函数y=k x+b(k 0)的图像
是一条直线.
通常也称为直线y=k x+b .yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线?
画一次函数图像时,只要取几个点?yx两点两点1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k不一样、b一样
时，如 与
时，有什么共同点与不同点？yx 例1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函 数的图像:
(1)y=2x 与 y=2x+3
(2)y=2x+1 与y=2xy=2x+3y=2x+1你取的是哪几个点？和同学比较一下， 怎样取比较简便？想一想？一般情况下，要取直线与x ,y 轴的交点比较简便。课件14张PPT。17.3 一次函数
1、一次函数的一般式。y=kx+b（k，b为常数，k≠0）说一说：
2、一次函数的图象是什么？一条直线。
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。
2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。 教学目标xy100x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；x增大y减少（2） 当k＜0时，y随x的
增大而_____，这时函数
的图象从左到右_____． 减小下降一次函数y＝kx＋b有下列性质：
?
（1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
?
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 概括减小下降 试一试 1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小
的有________
(1)、(3)（2） 当k＜0时，y随x的
增大而_____，这时函数
的图象从左到右_____． 减小下降（1） 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答
下列问题：
（2）当x取何值时,y=0?
（3）当x取何值时,y＞0?
做一做解：(2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1所以 当 x=1时 y=0 , 当 x＜1 时 y＞ 0；
（3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1例1、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大;(2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。例2、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法?
所以函数y随x增大而增大。解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式当 x=2 时, m=当 x= -3 时, n=
所以 m > n。方法二因为 K=>0，从而直接得到 m > n。小 结 经过本节课的学习，你有哪些收获？课件18张PPT。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 一次函数的图象是一次函数
直线一、情景引入 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？ 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？求下图中直线的解析式：二、探求新知解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A
①写出AB两点
的坐标
②求直线AB的
表达式
AB已知函数图象确定函数表达式二、探求新知像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．二、探求新知形成概念函数解析式和函数图象如何相互转化呢？函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想二、探求新知揭示规律三、巩固练习 感悟新知某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：请写出 v 与 t 的关系式； V/(米/秒)t/秒O利用图像求函数关系式三、巩固练习 感悟新知1.已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式．
2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．利用点的坐标求函数关系式四、拓展练习利用表格信息确定函数关系式1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。2. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。11cm14cm1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？五、知识升华根据实际情况收集信息求函数关系式2.在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。五、知识升华想一想确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。K的值 (自变量的系数)需要 (原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b 的值小结求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.小结：求一次函数关系式常见题型
1.利用图像求函数关系式
2.利用点的坐标求函数关系式
3.利用表格信息确定函数关系式
4.根据实际情况收集信息求函数关系式
胜利的彼岸①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a= （ ）
②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（ ）
③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。
请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示） 课后思考某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：
①写出y与x之间的函数关系式；
②旅客最多可免费携带多少千克行李？
B组练习题 9.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)
1)写出表示这条直线的函数解析式。
2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。
3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。
