课件10张PPT。16.3.1 可化为一元一次方程的分式方程练习与回顾观察与思考观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我们学过的方程有什么不同？分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数
的方程叫分式方程那我们该如何解这样的方程呢？新知讲解小试牛刀为何一定要检验呢？ 因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们并没有考虑公分母是否是为0，所以使方程有了产生了增根的可能。
所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0时则是方程的解。 解分式方程的步骤①去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；
②解去分母后得到的整式方程；
③验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。
④下结论
解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会 ，并能奶油小生应用。知识延伸课后练习小结 本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为：1、去分母2、解整式方程3、检验4、下结论方程两边都乘以最简公分母解得x=c把x=c代入最简公分母检验课件17张PPT。16.3.2 一元一次方程的分式的应用（效率问题） 例 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这2个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟
能输入2x名学生的成绩，依题意得
解得
经检验， 是原方程的解。并且 ，
符合题意。
答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩。 练习：
某打字员经过培训后，打字效率详单那个于原来的三倍，现在打80各个字所用的时间比原来少用40 秒钟，问打字员培训前后每分钟打字多少个？
(分配问题）例 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8。今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5。求这个商场家电部原来个有多少名送货人员和销售人员。（销售与利润）利润率=利润/商品成本商品利润=商品售价—商品进价例如 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，记过第二批用了6300元。
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？练习 某工厂去年盈利25万元，按计划这笔盈利额应是去、今两年盈利总额的20%，今年的盈利额应是多少?（数字问题）例如 一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，则原分数为多少？例如 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机.一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。（速度与路程）分析：（1）此题的相等关系是什么？ （2）设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时.速度、时间、路程之间的关系如下表：汽车所用时间=自行车所用时间-2/3小时解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时，它们行驶15千米所用的时间分别是15/x时和15/3x时，根据题意，得 15/3x=15/x-2/3解得 x=15经检验，15是原方程的根。由x=15得3x=45.答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.练 王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米，一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平时不行直接到校迟20分钟。已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度。(工程问题)工作量=工作效率×工作时间例1 甲乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由甲乙合做2天完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独所需天数的2/3，求甲乙两队单独完成此工程各需多少天？分析：甲队两天完成的工作量+乙队三天完成的工作量=1分析： （1）此题的相等关系是什么？ 甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？ (1/x)(1/8)(1/2)例2 一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？解：设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，根据题意，得答：乙型喷水机单独喷这块草坪需要8/3分钟.经检验，x=8/3是原方程的解.解得 x =8/3 1/x+1/8=1/2练：在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲对单独做需要40天完成；如果由乙队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
（1）求乙队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。
课堂练习
1、甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件。求甲乙每小时各做多少个机器零件？
2、我市今年1月1起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格。
课堂小结： 2、如果所列的方程为分式方程，那么一定注意验根.
1、列方程解应用题的关键是能不能抓住含有等量关系的语句，将此语句抽象为含有未知量的数学式。
