课件17张PPT。（1）面积为8平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（2）买一箱苹果共计p元，若苹果售价是每千克m元，则此箱苹果共有______千克生活细节知多少？（3）双山的经济以生态为特色,双山某村委在P平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗.你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有多少条鱼苗吗?
请你看一看，你能说说它们有什么特点吗？ 我们刚才出现这样一些代数式： 分式的相关概念：1、分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。
即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B≠0) 的式子，叫做分式.
其中?A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
2、整式和分式统称有理式。我来归纳例1、下列代数式中，哪些是整式？
哪些是分式？请你做一做 1、分式 的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？ 请你议一议（归纳）分式的意义：
1、分式中含有字母；
2、字母的取值不能使分母为零，当分母的值
为零时，分式就没有意义。注意：在分式中，分母的值不能是零。 2、分式 中的字母X呢？可以怎样取值呢？例2，在分式 中， ；在分式
中， . b≠0m≠n请你做一做 1、当x取什么值时，下列分式有
意义？
2、若使上面各式无意义，X该取
什么值？
请你练一练：
这是根据分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变． 那么分式有没有类似的性质呢？回顾 分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是： 思考：为什么所乘的整式不能为零呢？分式的基本性质：（ 其中M是不等于零的整式） 简单练一下，说说你的理由例题讲解例3、 化简下列分式：
（１） （２）
解：（１）（根据什么？）（ 2 ） 像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：（1）约分前后分式的值要相等。
（2）约分的关键是确定 分式的分子和分母的公因式。
（3）约分是对分子、分母的 整体进行的，也就是分子的整
体和分 母的整体都除以同一个因式议一议在化简下题时同学甲和同学乙出现了分歧同学甲乙在乙同学的化简中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式
你更认同哪个同学的解法呢？为什么？注意 化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式化简下列分式做一做归纳小结1、分式的概念；
2、什么情况下分式有意义、
无意义
3、分式的基本性质
4、化简分式（约分）时,通
常要使结果成为最简分式
或者整式课件16张PPT。第16章 分式请你来填一填:
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一
边长为_______米;
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一
边长为_______米;
(3)已知正方形的周长是 cm，则一边的长是____cm，
面积是_______cm2；
(4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每
千克苹果的售价是______元.两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示,当两个整式不能整除时,它们的商怎么表示呢?分式的概念问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？答：整式有①③④ ，整式的特点是分母不含字母；②⑤，这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求．探究归纳一、我们在小学学习分数时，把两个整数相
除，如2÷3，可表示为 的形式，并把 叫做
分数。类似地，如果用A、B表示两个整式，
A÷B可表示成 的形式，若B中含有字母，
且B≠0，式子 叫做分式。分式整式单项式多项式二、代数式分类：有理式到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢?请同学们讨论一下!整式和分式统称为有理式。例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀知识要点1、判断一个有理式是不是分式，
关键看是否符合下式：
2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。整式与分式的识别从分式的意义中，应注意以下三点：
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母 (3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义．(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理 解为除号，并含有括号的作用；
要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。例3 当x为何值时,分式 无意义? 请你来做一做：当x为何值时，上面这些代数式无意义呢?例4当y取什么值时，分式 的值是零？
解：①使得分式的值为0，则2y+1=0
∴y = - ?
②使得分式有意义，则4y－1≠0
∴y = ≠
∴当y = - ?时，此分式的值是零。友情提示：分式的定义
分式的意义
分式的值为0讨论：若分式
的值为0，则x的值是多少？解：
① |x|－3 = 0
|x| = 3
∴x =±3
②把x= - 3 代入，分母为0，分式没有意义
把x=3代入，分母等于12
∴当x = 3时，此分式值为0。自主练习：
1、当x为何值时，代数式 有意义？
2、当x为何值时，分式 无意义？
3、当x为何值时，分式 的值为零？
4、x为何整数时，分式 的值为整数？1、我们学习了什么新知识？2、你有什么收获？3、本节课你的最大疑惑是什么？课件18张PPT。分式的基本性质当x取什么值时，下列分式有意义？复习:4、分数的基本性质是什么？分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。约分：通分：例：分式 （a≠0)与 相等吗？
分式 （n≠0)与 相等吗？
说说你的理由。 小组合作交流！ 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.分式的基本性质：分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.下列各组分式，能否由左边变形为右边？
与判 断反思:运用分式的基本性质应注意什么?(1)”都”(2)”同一个”(3)”不为0”
(2) 与
(3) 与(4) 与例反思：为什么(1)中有附加条件y≠0,
而(2)中没有附加条件x≠0?
填空，使等式成立.
⑴ （其中 x+y ≠0 ）
⑵
想一想约分： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？答：分式的基本性质例题3 约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂 先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.议一议(1)求分式的最简公分母。 分析：
对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x3,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x3y4z.(2)求分式与的最简公分母.＝－2x(x－2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即就是这两个分式的最简公分母.2x(x＋2) (x－2)4x－2x2 ＝ 2x(2 －x)x2－4 ＝ (x＋2)(x －2) 的最简公分母是________________.(3)分式a2－4a ＋4＝ (a －2)24a2－8a ＋4＝ 4(a －1)23a － 6＝ 3(a －2)12(a －2)2 (a －1)2通分:通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母. 通分:(3),∵ x2－y2＝____________,x2 ＋xy＝__________,∴ 与 的最简公分母为____________,因此＝________________,＝________________,(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)先把分母分解因式小结：一、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不为零的整式，分式的值不变.二、分式的约分和最简分式分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）小结：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。
