(共16张PPT)
第1节 圆周运动
年 级:高一
学 科:物理(人教版)
平抛运动的规律
位移与轨迹
速度
推磨
竖直方向:y=
轨迹:抛物线
水平方向:x=v0t
水平方向:vx=v0
竖直方向:vy=gt
一、圆周运动
在游乐场乘坐摩天轮时,人随摩天轮运动,轨迹为圆周。我们把这类轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动(circular motion)。
大齿轮
一、圆周运动
小齿轮
后轮
大、小两个齿轮边缘上的点,哪个运动得更快些?
同一个齿轮上到转轴的距离不同的点,哪个运动得更快些?
二、描述圆周运动的物理量
物体沿圆弧由M向N运动,在某时刻t经过A点。
弧长Δs与时间Δt之比反映了物体在A点附近运动的快慢:
表示物体在A点时运动的快慢,通常把它称为线速度。
线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。
如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等, 这种运动叫作匀速圆周运动(uniform circular motion)。应该注意的是,匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的, 因此它是一种变速运动,这里的“匀速”是指速率不变。
1. 线速度
自行车前进时,由于链条不可伸长,也不会脱离齿轮打滑,因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长相等,即线速度大小相等。但同时由于两个齿轮的半径不同,相等时间内它们转过的角度不同。
物体在Δt时间内由A运动到B。
半径OA在这段时间内转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度。
国际单位制中,时间的单位是秒,角的单位是弧度(radian),符号是rad,所以角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s。
二、描述圆周运动的物理量
2. 角速度
匀速圆周运动是线速度大小不变的运动,物体在相等时间内通过的弧长相等,所以物体在相等时间内转过的角度也相等。因此可以说,匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
当Δθ以弧度为单位时,
这表明,在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
二、描述圆周运动的物理量
3. 线速度与角速度的关系
圆周运动有其特殊性,物体运动一周后又会返回到初始位置,周而复始地运动着。
做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间叫作周期(period),用T表示。周期的单位与时间的单位相同。
技术中常用转速来描述物体做圆周运动的快慢。转速是指物体转动的圈数与所用时间之比,常用符号n表示,转速的单位为转每秒(r/s),或转每分(r/min)。
二、描述圆周运动的物理量
4. 周期
r/s 和 r/min 都不是国际单位制中的单位,运算时往往要把它们换算成弧度每秒,符号是rad/s 。
例题
一个小孩坐在游乐场的旋转木马上,绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动,圆周的半径为4.0 m。当线速度为2.0 m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度是多少?周期是多少?
解:当小孩的线速度为2.0 m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度
他做匀速圆周运动的周期:
当小孩的线速度为 2.0 m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度是0.5 rad/s,周期是12.6 s。
二、描述圆周运动的物理量
三、传动关系
1. 皮带传动
由于链条不可伸长,所以链条上的每个点在相同时间内走过的距离相同,则根据线速度的定义:
同一链条上的每一点的线速度大小相同。
三、传动关系
2. 同轴传动
由于外轮上的点A和内轮上的点B都在绕着同一个中心转轴转动,在相同的时间内转过的角度相同。
绕着同一转轴转动的点的角速度相同。
中心转轴
三、传动关系
3. 皮带+同轴传动
4
1
2
3
1和2属于皮带传动,故
2和3属于同轴传动,故
3和4属于皮带传动,故
1
2
3
4
1和2属于皮带传动,故
2和3属于皮带传动,故
2和4属于同轴传动,故
练习与应用
教材 第26页第1题
1. 地球可以看作一个半径为 的球体,北京的纬度约为北纬40°。位于赤道和位于北京的物体,随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大?线速度各是多大?
A
B
北京
赤道
同轴转动,角速度相等
练习与应用
教材 第26页第2题
2. 某个走时准确的时钟,分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.4 ∶ 1。
(1)分针与时针的角速度之比是多少?
(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少?
练习与应用
教材 第26页第2题
3. 如图所示,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C 点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面上没有滑动。请在该装置的A、B、C 三个点中选择有关的两个点,说明公式 v = ωr 的以下三种变量关系:
(1)v 相等,ω 跟 r 成反比。
(2)ω 相等,v 跟 r 成正比。
(3)r 相等,v 跟 ω 成正比。
(1)A、B两点: v 相同, ω 跟 r 成反比;
(2)A、C两点: ω 相等,v 跟 r 成正比;
(3)B、C两点: r 相等,v 跟 ω 成正比。
练习与应用
教材 第26页第2题
4. 某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有9216个磁道(即
9216个不同半径的同心圆),每个磁道分成8192个扇区(每扇区为1/8192圆周),每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以7200r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的,盘面每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道。
(1)一个扇区通过磁头所用的时间是多少?
(2)不计磁头转移磁道的时间,计算机1s内最多可以从一个盘面上读取多少个字节?