2022-2023学年华东师大版七年级数学下册 6.1从实际问题到方程专题练习（无答案）

6.1从实际问题到方程专题练习
一、单选题
1、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).
A．－8 B．－4 C．8 D．4
2、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣y＝0 B．x2﹣x＝1 C．xy﹣3＝5 D．x+1＝2
3、下列方程中，解是x=4的是（　　）
A．2x+4=9 B．
C．﹣3x﹣7=5 D．5﹣3x=2（1﹣x）
4、一个长方形的周长为32cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（ ）．
A． B．
C． D．
5、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
6、已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）
A． B．-1 C．1 D．以上答案都不对
7、下列等式是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
8、已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（　　　）
A．x﹣1=2（15﹣x） B．x﹣1=2（30﹣x）
C． D．
二、填空题
1、若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为________．
2、若是一元一次方程，则的值为______
3、方程的解是，那么______．
4、关于x的方程mx|m﹣1|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝_____．
5、已知关于x的一元一次方程的解为，则m的值为__________．
6、当a__时，方程（a+1）x+＝0是关于x的一元一次方程．
三、解答题
1、已知是关于的方程的解，
(1)求的值；
(2)在（1）的条件下，已知线段，点C是直线AB上一点，且，求线段AC的长．
2、已知 x=3是方程4（x﹣1）﹣mx+6=8 的解，求m2+2m﹣3的值．
3、判断和中的哪一个是方程的解.（要求写出判断过程）
4、根据下列条件，列出方程．
（1）x的倒数减去-5的差为9；
（2）5与x的差的绝对值等于4的平方；
（3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40；
（4）y减去13的差的一半为x的．
5、小明研究规律方程的时候遇到了下面一组方程：
①；
②；
③；
④…
（1）请聪明的你帮小明写出一条这组规律方程的信息；
（2）小明通过计算发现，第一个方程的解是，第二个方程的解为，因此他就大胆地推测出第三个方程的解为，并写出了第四个方程．请你验证一下小明的推测是否正确，如果正确，请你写出验证过程，并写出第四个方程；如果不正确，请说明理由；
（3）你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律，解为（为正整数，且）的方程吗？
6、根据下列条件，列出方程．
（1）x的倒数减去-5的差为9；
（2）5与x的差的绝对值等于4的平方；
（3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40；
（4）y减去13的差的一半为x的．