1数的认识-整数的认识（课件）六年级下册数学青岛版（共21张ppt）

(共21张PPT)
数的认识
第一课时　整数的认识
主讲人：xxx
知识要点梳理
1. 整数和自然数
整数
注意：一个物体也没有就用0表示，0也是自然数，
0是最小的自然数。自然数的个数是无限的，没有最大
的自然数。
正整数(1，2，3……)
0(既不是正数，又不是负数)
负整数(-1，-2，-3……)
自然数（在数
物体的时候，
用来表示物体
个数的数）
1.像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数称为　　　　,包括　　　　、　　和　　　　。
负整数
正整数
0
整数
2.正整数和0都是自然数,任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的。所以“1”是自然数中最小的基本单位。最小的自然数是　　,没有最大的自然数。
0
基本例题
2.数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.
8000406000读作:
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0
六亿八千四百五十二万八千五百六十三.
684528563读作:
八十亿零四十万六千.
基本例题
用三个6和三个0组成的六位数中，读出两个零的六位数是(　　 )，只读一个零的最小六位数是(　 　)，一个零也不读出的最大的六位数是(　 )。
600606
600066
666000
　　精析：根据读数法则，只有每级末尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个零只读一个。在写数时，要符合“读出两个零”的条件，就要把0放在级首和级中，即600606；要符合“只读一个零”的条件，就要把0放在级首或级中，同时又要满足“最小”，就是尽量把0放在高位上，可得600066；要满足“一个零都不读出”的条件，就是要把0放在级尾，六位数中包括万级和个级两个级尾，同时要使这个数最大，就要尽量把6放在最高位，只能是666000。
3. 因数和倍数
(1)因数和倍数
①意义：已知a、b、c均为正整数，且a×b＝c，那么c是a和b的倍数，a和b都是c的因数。倍数和因数是相互依存的。
②特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3 × 6 = 18
因数 因数 倍数
(2)2、3、5倍数的特征
①2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
②3的倍数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数。
③5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
④既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
(3)最大公因数和最小公倍数
①最大公因数和最小公倍数的含义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
18=3×6
18=2×9
27=3×9
2×6=12
3×4=12
②求两个数最大公因数和最小公倍数的方法：短除法。先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止。若把所有的除数连乘起来，求得的便是它们的最大公因数；若把所有的除数和最后的商连乘起来，求得的就是它们的最小公倍数。
12 18
2 3
12和18的最大公因数是：6
12和18的最小公倍数是：6×2×3=36
③求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法：如果两个数存在倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
2×3=6
2 6
1 3
2和6的最大公因数是：2
2和6的最小公倍数是：2×1×3 = 6
1. 8、6的最大公因数是( )，a×2=b的最小公倍数是( )。
2. 将A、B分解质因数分别是：A=2×7×11，B=5×7×11。A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
3. 已知两个自然数的最大公因数是18，最小公倍数是108，其中一个自然数是36，则另一个自然数是（ ）。
2
b
77
770
54
基本例题
18 36 ( )
2 ( )
最小公倍数18×2×( )=108
3
3
18×3=54
54
4. 质数和合数
(1)质数和合数
①质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。
②合数的含义：一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数。
③1既不是质数也不是合数。
互质
(2)分解质因数
①质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。
②分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
③分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数(通常从最小的开始)去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把除数和最后的商写成连乘的形式。
5. 奇数和偶数
(1)奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
(2)偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
(3)自然数中，不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。
1. 用0、1、2、4组成的四位数中最小的偶数是(　　)，最大的奇数是( 　　)。
2. 在2、13、45、26、78、97、91中，偶数有(　
)，奇数有(　 　 )，质数有(　 　)，合数有(　 )。
3. 在1、2、9三个数中，(　　)既是质数又是偶数，
(　　)既是合数又是奇数，(　　)既不是质数也不是合数。
1024
4201
78
2、26、
13、45、97、91
2、13、97
45、26、78、91
2
9
1
基本例题
6. 数的改写
(1)数的改写
为了读写方便，可以把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再加上一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数不是整万或整亿的数，改写时，在万位或亿位上的数字的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在小数后面加上“万”或“亿”字。
数字705 0801 5607读作(　　　　　　 　)，
改成以“亿”为单位的数是(　　　　　 　)，
省略万后面的尾数约是(　　　　　　　)。
基本例题
精析： ①先分级，从高位读起，先读级中数，再读级名。
②改成以“亿”为单位的数，先找到亿位，在亿位后面标上小数点，加上单位亿。
③省略万后面的尾数，先用万作单位是7050801.5607万，然后对小数点后面的5进行四舍五入，约是7050802万。
七百零五亿
零八百零一万
五千六百零七
705.08015607亿
7050802万
(2)近似数
①近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
②四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进“1”。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
③求近似值时，要用“≈”连接。
7. 数的大小比较
(1)负数＜0＜正数。
(2)多位数的比较：①都是正数，位数多的数大，位数相同时要从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大；②都是负数，则位数多的小，位数相同的要从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就小。
整数的认识知识梳理
正整数
自然数
1.整数 0
负整数
2.数的读法和写法
3.因数和倍数(倍数的特征、最大公因数、最小公倍数)
4.质数与合数、奇数与偶数
5.数的改写、近似数
6.数的大小比较
THANK YOU!