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第三单元运算律易错题检测卷(单元测试)-小学数学四年级下册人教版
一、选择题
1.下面等式不成立的是( )。
A. B.
C. D.
2.运用乘法分配律计算63×101,正确的式子是( )。
A.63×100+1 B.60×100+3 C.63×100+63 D.63×100×1
3.根据商的变化规律,计算420÷35做法不正确的是( )。
A.(420×2)÷(35×2) B.(420÷7)÷(35÷7)
C.420÷7×5 D.420÷7÷5
4.下面四幅图中,能表示加法交换律的图形是( )。
A. B.
C. D.
5.下列算式中,与“98×99”的计算结果不相同的是( )。
A.98×100-98 B.99×100-99
C.99×90+99×8 D.98×9×11
6.小明把4×(a+15)错看成了4×a+15,计算结果与正确结果比较,( )。
A.少了15 B.多了15 C.少了45 D.少了60
7.,这里运用了( )。
A.加法交换律 B.乘法结合律
C.加法结合律 D.加法交换律和加法结合律
8.如果○+☆=380,○-☆=120,那么720-○-☆=( )。
A.340 B.600 C.200 D.不能确定
二、填空题
9.用计算器计算“1234×69”时,发现键“6”坏了。如果还是用这个计算器,你会怎样计算?请写出算式:( )。
10.如果+=10,那么×56+56×=( )。
11.a+b+10=a+(_________+_________),运用了( )律。
a-b-c=( )-(_________+_________)
12.★×◆=25,(4×★)×(4×◆)=( )。
13.在括号里填“>”“<”或“=”。
20亿( )2001000000 405×11( )4000 45×12( )45×2×6
750万( )7499000 21×300( )210×30 68×99+1( )68×100
14.算式24+42+76+58=(24+76)+(42+58)运用的运算定律是( )。
三、判断题
15.46×99=46×100-1。( )
16.28×(26×4)=28×26+28×4。( )
17.25+75×3=100×3。( )
18.125×802=125×800+2运用了乘法分配律。( )
19.用计算器计算“”时,发现数字键“9”坏了。我们可以改为输入。( )
四、计算题
20.直接写出得数。
25×8= 500+20= 36-0×5= 46-25+17=
630÷9= 25×9×4= 56+7×5= 28÷(4×7)=
410-23= 24-8+10= 28÷4×7= 46-(29+17)=
21.递等式计算(怎样简便就怎样算)。
125+92+75 163×37-37×63
524-237-63 125×88
五、解答题
22.老年俱乐部网购了8个健身圈和8支武术枪。每个健身圈40元,每支武术枪125元。这批器材一共多少钱?
23.学校食堂运来大米和面粉各5袋,大米每袋65千克,面粉每袋35千克,一共运来大米和面粉多少千克?
24.王师傅每小时加工64个零件,张师傅每小时加工72个零件;他们同时加工4小时后,张师傅比王师傅多加工多少个零件?
25.有一块菜地如下图,这块菜地的面积有多少平方米?(尝试在图中画一画,用两种方法解答。)
26.甲乙两辆汽车同时从A地背向而行,甲车的速度是45千米/小时,乙车的速度是55千米/小时,3小时后,两车相距多少千米?
27.
参考答案:
1.A
【分析】用运算律对各个等式进行判断,找出等式不成立的选项即可解答。
【详解】A.按照乘法分配律,,原等式不成立。
B.按照乘法结合律,,原等式成立。
C.按照乘法分配律,,原等式成立。
D.按照乘法分配律,,原等式成立。
故答案为:
【点睛】本题主要考查学生对运算律的掌握和灵活运用。
2.C
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,此题中,可将101写成100+1,然后再根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】63×101=63×(100+1)=63×100+63×1=63×100+63。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
3.C
【分析】商的变化规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。整数除法的性质:被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。据此解答。
【详解】由分析可知,
A.(420×2)÷(35×2)=420÷35,正确;
B.(420÷7)÷(35÷7)=420÷35,正确;
C.420÷7×5≠420÷35,错误;
D.420÷7÷5=420÷(7×5)=420÷35,正确。
故答案为:C
【点睛】正确理解整数除法的性质以及商的变化规律,是解答此题的关键。
4.C
【分析】A图为乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变;
B图为乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;
C图为加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。据此逐项分析即可选择;
D图为白色部分面积是(c-b)×a=c×a-b×a,依次解答即可。
【详解】A.纵向圆点×横向圆点=横向圆点×纵向圆点,即3×7=7×3,使用乘法交换律;
B.根据长方形的面积=长×宽,列式为(a+b)c=ac×bc,使用乘法分配律;
C.两个数相加,交换加数的位置,和不变。看图列式为a+b=b+a,使用加法交换律;
D.白色部分面积是(c-b)×a=c×a-b×a,不符合加法交换律。
故答案为:C
【点睛】本题考查乘法交换律、乘法分配律、加法交换律的认识及应用。
5.B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。或:两个数的差与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相减;98×99=98×100-98、98×99=99×90+99×8。乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变;据此可得:98×99=98×9×11。
【详解】A.98×99=98×100-98;
B.98×99≠99×100-99;
C.98×99=99×90+99×8;
D.98×99=98×9×11。
故答案为:B
【点睛】正确理解乘法结合律和分配律的意义,是解答此题的关键。
6.C
【分析】先根据乘法分配律的特点将4×(a+15)的括号去掉后,然后再进行比较并选择即可。乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
【详解】4×(a+15)=4×a+4×15
4×15-15
=60-15
=45
即小明把4×(a+15)错看成了4×a+15,计算结果与正确结果比较,少了45。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
7.A
【分析】根据题意,交换了52和36的位置,所以用了加法交换律,据此解答。
【详解】,这里运用了加法交换律。
故答案为:A
【点睛】本题考查加法交换律和结合律,熟知基本的公式是解答本题的关键。
8.A
【分析】整数减法的性质:一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。
720-○-☆=720-(○+☆),再把○+☆=380代入计算即可。
【详解】720-○-☆
=720-(○+☆)
=720-380
=340
720-○-☆=340
故答案为:A
【点睛】利用减法的性质,把720-○-☆改写成720-(○+☆)是解答此题的关键。
9.1234×70-1234
【分析】根据题意可将69写成70-1,然后再根据乘法分配律的特点进行计算即可,依此填空。乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减。
【详解】1234×69=1234×(70-1)=1234×70-1234×1=1234×70-1234。
即如果还是用这个计算器,我会这样计算:1234×70-1234。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
10.560
【分析】乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。用字母表示是:(a+b)×c=a×c+b×c。
【详解】×56+56×
=(+)×56
=10×56
=560
如果+=10,那么×56+56×=560。
【点睛】此题主要考查了乘法分配律的应用,要熟练掌握。
11.b;10;加法结合
a;b;c
【分析】按照加法结合律计算。
按照减法的性质计算。
【详解】a+b+10=a+(b+10),运用了(加法结合)律。
a-b-c=(a)-(b+c)
【点睛】此题考查加法的运算定律,熟练掌握各个运算定律是解题的关键。
12.400
【分析】要计算(4×★)×(4×◆)的值,需要知道★和◆是多少,但是只知道★×◆=25,不知道★和◆具体的数值,我们可以将(4×★)×(4×◆)运用乘法交换律和乘法结合律进行变换,把★和◆放到一起。
【详解】(4×★)×(4×◆)
=(4×4)×(★×◆)
=4×(4×25)
=4×100
=400
【点睛】本题考查学生对于乘法交换律、结合律的掌握。在遇到这种不确定的数值时,我们可以运用题目已知信息,将要求的式子变换出已知条件,再代入进行计算。
13. < > = > = <
【分析】(1)20亿是2000000000,再和2001000000比较大小。
(2)先求出405×11的积,再和4000比较大小。
(3)根据乘法的结合律可知,45×12=45×(2×6)=45×2×6。
(4)750万是7500000,再和7499000比较大小。
(5)积的变化规律:如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小为原来的几分之一,那么积不变。据此可知,21×300=210×30。
(6)根据乘法的分配律可知,68×100=68×99+68×1,再和68×99+1比较大小。
【详解】20亿=2000000000,2000000000<2001000000,则20亿<2001000000;
405×11=4455,4455>4000,则405×11>4000
45×12=45×(2×6)=45×2×6
750万=7500000,7500000>7499000,则750万>7499000
21×300=(21×10)×(300÷10)=210×30
68×100=68×(99+1)=68×99+68×11=68×99+68,68×99+1<68×99+68,则68×99+1<68×100
【点睛】整数比较大小,数位相同时,从高位起,依次比较相同数位上的数。两个算式比较大小,可以求出得数,再进行比较。也可以运用运算定律变换算式,再进行比较。
14.加法交换律、加法结合律
【分析】加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:a+b+c=a+(b+c);据此即可解答。
【详解】根据分析可知,算式24+42+76+58=(24+76)+(42+58)运用了加法交换律和结合律。
【点睛】本题主要考查了加法的运算定律,要熟练掌握。
15.×
【分析】乘法分配律是指两个数的差与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相减。据此可知,46×99=46×100-46。
【详解】46×99
=46×(100-1)
=46×100-46
故答案为:×
【点睛】正确地理解乘法分配律是解答此题的关键。
16.×
【分析】根据乘法分配律:(a+b)×c= a×c+b×c判断即可。
【详解】28×(26×4)括号里是两个数相乘,并不是相加,不能运用乘法分配律计算, 即28×(26×4)不等于28×26+28×4,所以判断错误。
【点睛】此题主要考查乘法运算定律的运用。
17.×
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,依此判断即可。
【详解】25×3+75×3=(25+75)×3=100×3。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
18.×
【分析】计算125×802时,把802拆分为(800+2),再运用乘法分配律进行简算。
【详解】125×802
=125×(800+2)
=125×800+125×2
=100000+250
=100250
所以原题的计算错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了学生对乘法分配律的理解及运用。
19.√
【分析】根据乘法的意义,表示99个1258相加。可以运用乘法分配律将进行变形,然后判断,还表示100个1258,减去1个1258,两个式子表示结果都是99个1258相加。据此判断。
【详解】
1258×(100-1)
=1258×99
故答案为:√
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握乘法分配律。
20.200;520;36;38
70;900;91;1
387;26;49;0
【详解】略
21.292;3700;
224;11000
【分析】根据整数四则运算法则:如果只有加减法或者只有乘除法,要从左往右依次计算;
如果既有乘除法又有加减法,要先算乘除法,再算加减法;在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的;可以观察等式,运用加法运算律和乘法运算律进行简便运算。
【详解】
22.1320元
【分析】根据题意可知,(每个健身圈的价钱+每支武术枪的价钱)×8=购买这批器材一共需要的钱,依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。
【详解】(40+125)×8
=40×8+125×8
=320+1000
=1320(元)
答:这批器材一共1320元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算,运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
23.500千克
【分析】依据总质量=袋数×每袋的质量,分别求出大米和面粉的质量,再把它们的质量相加解答。
【详解】65×5+35×5
=(65+35)×5
=100×5
=500(千克)
答:一共运来大米和面粉500千克。
【点睛】由于运来的大米和面粉的袋数相同,所以也可以先将每袋大米和面粉的质量相加再乘袋数进行计算,即:(65+35)×5。
24.32个
【分析】用每小时加工零件的个数乘时间,分别求出王师傅、张师傅加工零件的个数,再相减即可求出张师傅比王师傅多加工多少个零件,注意:计算时,可以利用乘法分配律进行简算。
【详解】72×4-64×4
=(72-64)×4
=8×4
=32(个)
答:张师傅比王师傅多加工32个零件。
【点睛】正确运用乘法分配律进行简算,是解答此题的关键。
25.360平方米
【分析】方法一:如图(1),菜地分成了2个长方形,分别求出2个长方形的面积再相加,即等于菜地的面积。
方法二:如图(2),菜地分成了2个长方形,分别求出2个长方形的面积再相加,即等于菜地的面积。
【详解】方法一:21×9+19×9
=(21+19)×9
=40×9
=360(平方米)
答:这块菜地的面积有360平方米。
方法二:(21-9)×9+(19+9)×9
=12×9+28×9
=(12+28)×9
=40×9
=360(平方米)
答:这块菜地的面积有360平方米。
【点睛】把求不规则图形面积变为求规则图形的面积是解答本题的关键。
26.300千米
【分析】首先用甲车的速度加上乙车的速度,求出两车的速度之和是多少,也就是两车1小时后相距多少千米;然后根据速度×时间=路程,用两车的速度之和乘时间,求出两车相距多少千米即可。
【详解】(45+55)×3
=100×3
=300(千米)
答:两车相距300千米。
【点睛】此题也可分别求出甲车3小时行的路程,乙车3小时行的路程,再相加,就是两车3小时后相距多少千米,可用乘法分配律进行简算:45×3+55×3=(45+55)×3。
27.够了
【分析】根据题意,用上衣的价钱加上裤子的价钱,求出一套运动服的价钱,再乘8,求出购买8套运动服需要的钱数,然后与2000元进行比较即可。
【详解】(125+110)×8
=235×8
=1880(元)
1880<2000
答:2000元够了。
【点睛】求出一套运动服的价钱,是解答此题的关键。
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