第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1007.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-01 18:16:54 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列式子中是方程的是（ ）。
A． B． C．
2．要使的左边只剩下，方程两边应同时（ ）4.6。
A．加 B．减 C．乘
3．农场有白兔42只，比黑兔数量的6倍少6只，黑兔有多少只？根据题意列出的方程，不正确的是（ ）。
A．6x＝42－6 B．6x－42＝6 C．6x－6＝42
4．若x＝2是方程3x＋4a＝22的解，则a的值为（ ）。
A．4 B．7 C．10
5．方程5x－5＝0的解是（ ）。
A．x＝0 B．x＝1 C．无解
6．小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是（ ）。
A．x＋5＝48 B．48－x＝5 C．x＋5＝48－5
二、填空题
7．小东买了3千克樱桃，小军买了5千克梨，两人花去的钱同样多。已知每千克樱桃单价比梨贵4.8元，每千克樱桃( )元。
8．三个连续的自然数，如果中间一个是n，那么另外两个自然数可以分别表示为( )、( )。
9．如下图所示，小明用小棒搭房子。
（1）搭6个房子需要( )根小棒；41根小棒可以搭( )个房子。
（2）搭个房子需要( )根小棒。（用含有字母的式子表示）
10．一块边长是整分米数的长方形有机玻璃，如果将它截成边长是2分米的小正方形或者截边长是1分米的小正方形，则这两种小正方形的有机玻璃片刚好相差300块。这块长方形有机玻璃的面积是( )平方分米。
11．甲、乙两数的和是280，甲比乙多48，甲数是( )，乙数是( )。
12．小刚和小明拿出同样的钱买价格一样的笔记本，分配时小明拿了10本，小刚拿了6本，小明需要给小刚10元，每本笔记本( )元。
13．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。明明买了一双42码的凉鞋，鞋底长( )厘米；明明妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是( )码。
14．三年级和五年级的部分同学去参加植树活动。30位同学共植树80棵。五年级平均每人植树的棵数是三年级平均每人植树棵数的2倍。三年级平均每人植树2棵，五年级有( )人参加植树，三年级有( )人参加植树。
三、判断题
15．C＋4＝4a不是方程。( )
16．已知35＋a＝30＋b，则35＋a－c＝30＋b－c。( )
17．x＝0是方程2x＋4＝4的解。( )
18．a2可能与2a相等。( )
19．两名老师带36名同学去公园玩，买门票共花了600元，已知一张学生票票价是一张成人票票价的一半，则一张学生票是15元，一张成人票是30元。( )
四、计算题
20．解方程。
6.7x－60.3＝6.7 2x＋1.5x＝175
2.5＋7.5x＝17.5 （10－0.03x）÷2＝0.8
21．看图列方程并解答。
平行四边形的面积是18平方厘米。
五、解答题
22．中欧班列是连接一带一路沿线国家强有力的纽带，去年前两个月累计开出班列237列，比返程班列的2倍少87列。这段时间内累计返程班列多少列？（列方程解答）
23．一个书架的上层比下层少放了68本书，下层本数是上层的3倍。下层有多少本书？（列方程解答）
24．图书馆买来科技书178本，比故事书的1.8倍少38本，图书馆买来故事书多少本？（用方程解）
25．2021年6月17日9时22分，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十二号载人飞船顺利升空，并取得圆满成功。火箭由四个助推器、芯一级火箭、芯三级火箭、整流罩和逃逸塔组成。火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米，火箭助推器的直径是多少米？（列方程解答）
26．小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒然后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。已知妈妈的平均速度是7米/秒，小红的平均速度是多少米/秒？
27．猎豹是世界上跑得最快的动物，每小时能跑110千米，比大象每小时跑的路程的2倍还多30千米。大象每小时能跑多少千米？（用方程解答）
参考答案：
1．A
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．是等式，有未知数，是方程；
B．没有未知数，不是方程；
C．不是等式，不是方程。
故答案为：A
【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．B
【分析】根据等式的性质1，两边同时－4.6即可。
【详解】根据分析，方程两边应同时减4.6。
故答案为：B
【点睛】解方程根据等式的性质。
3．A
【分析】根据题意，可得到等量关系式：黑兔的只数×6－6＝白兔的只数，或白兔只数＋6＝黑兔只数×6；或黑兔只数×6－白兔只数＝6；可设黑兔有x只，把未知数代入等量关系式列方程后再选择即可。
【详解】由分析可知：设黑兔有x只，可列方程为：6x－42＝6或6x－6＝42或6x＝42＋6。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式。
4．A
【分析】将方程的解带入方程3x＋4a＝22，求出含a的式子，进而得出a的值。
【详解】将x＝2带入方程3x＋4a＝22得：6＋4a＝22
所以a＝（22－6）÷4
＝16÷4
＝4
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力。
5．B
【分析】方程两边同时加5，再同时除以5，解方程即可。
【详解】5x－5＝0，
5x＝5，
x＝5÷5，
x＝1；
方程5x－5＝0的解是x＝1。
故答案为：B。
【点睛】本题可以解方程，也可以代入检验。
6．C
【分析】小红给了小华5元钱后，就是小红减5元，小华加5元，此时两人的钱数相等，即等量关系式：小华＋5＝小红－5，据此列出方程。
【详解】小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是x＋5＝48－5。
故答案为：C
【点睛】列方程的关键是找出等量关系式。
7．12
【分析】假设每千克樱桃x元，则每千克梨是x－4.8元，根据3千克樱桃的价钱＝5千克梨的价钱，列方程解答即可。
【详解】解：设每千克樱桃x元；
3x＝5×（x－4.8）
3x＝5x－24
5x－3x＝24
2x＝24
x＝12
【点睛】列方程解决实际问题，找准等量关系是关键。
8． n－1 n＋1
【分析】连续的自然数之间相差1，如果中间一个是n，则较大的数为n＋1，较小的数为n－1，据此解答即可。
【详解】三个连续的自然数，如果中间一个是n，那么另外两个自然数可以分别表示为n－1、n＋1。
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。明确连续的自然数之间相差1是解答本题的关键。
9． 25 10 4n＋1
【分析】根据图可知，第1个房子需要小棒：5根，即5＝4＋1；第2个房子需要小棒的数量：9根，即4×2＋1；第3个房子需要的小棒数量13根，即4×3＋1，由此即可知道第n个房子的小棒数量：n×4＋1，把n＝6代入式子，即6×4＋1，求出第6个房子需要小棒的数量；当4n＋1＝41的时候，求出n等于多少，由此即可求出有几个房子；由此即可填空。
【详解】（1）6×4＋1
＝24＋1
＝25（根）
当4×n＋1＝41
解：4n＝41－1
4n＝40
n＝40÷4
n＝10
（2）由分析可知：第n个房子，需要（4n＋1）根小棒。
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找准它的规律是解题的关键。
10．400
【分析】设这块长方形有机玻璃的面积是x平方分米，有机玻璃的面积除以边长是2分米的小正方形的面积，即（2×2）平方分米，就是边长是2分米的小正方形的块数；有机玻璃的面积除以边长是1分米的小正方形的面积，即（1×1）平方分米，就是边长是1分米的小正方形的块数。二者之差等于300块，据此列出方程求解即可。
【详解】解：设这块长方形有机玻璃的面积是x平方分米，根据题意列方程。
x÷（1×1）－x÷（2×2）＝300
x－x÷4＝300
3x＝1200
x＝400
这块长方形有机玻璃的面积是400平方分米
【点睛】此题的关键是根据题意找出基本等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
11． 164 116
【分析】把乙数设为未知数，甲数＝乙数＋48，等量关系式：甲数＋乙数＝280，据此解答。
【详解】解：设乙数为x，则甲数为（x＋48）。
x ＋ x＋48＝280
2x＋48＝280
2x＝280－48
2x＝232
x＝232÷2
x＝116
甲数：116＋48＝164
所以，甲数是164，乙数是116。
【点睛】利用等式的性质求出乙数的值是解答题目的关键。
12．5
【分析】小刚和小明拿出同样的钱去买同样的钢笔，可先设每本笔记本的价格为x元，则可根据题意列出方程，再根据等式的基本性质解出答案。
【详解】解：设每本笔记本价格为x元，则可列方程：
，即每本笔记本价格为5元。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决问题，解题的关键是先设出所求问题为x，列出方程解答，进而得出答案。
13． 26 36
【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【详解】明明买了一双42码的凉鞋，y＝42代入等式可得：
42＝2x－10
x＝52÷2
x＝26
明明妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，x＝23代入等式可得：
y＝2×23－10
y＝46－10
y＝36
【点睛】此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量。
14． 10 20
【分析】设五年级有学生x人，则三年级有学生（30－x）人；三年级平均每人植树2棵，则五年级平均每人植树4棵；共植树80棵，列方程计算即可。
【详解】设：五年级有学生x人，则三年级有学生（30－x）人。
2（30－x）＋4x＝80
60－2x＋4x＝80
2x＝20
x＝10
30－10＝20（人）
【点睛】用字母表示数，列简易方程，解方程为本题考查重点。
15．×
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此判断即可。
【详解】C＋4＝4a，是等式并且含未知数，所以它是方程。
故答案为：错误。
【点睛】此题考查认识方程，需满足两个条件；是等式并且含有未知数。
16．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立，判断即可。
【详解】35＋a＝30＋b，等式两边同时减c，得35＋a－c＝30＋b－c。故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查等式的性质，认真观察等式，找出其变化规律结合等式的性质判断即可。
17．√
【分析】把x＝0代入方程2x＋4＝4，看是否成立，即可判断。
【详解】把x＝0代入方程2x＋4＝4，得0＋4＝4，方程两边相等，所以x＝0是方程的解。
故答案为：正确。
【点睛】本题主要考查方程的解，该题是判断题，因此可以直接把x的值代入方程判断。
18．√
【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0
当a＝2时，a2＝2a＝4
所以a2和2a有可能相等。
故答案为：√。
【点睛】熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。
19．√
【分析】根据一张学生票票价是一张成人票票价的一半，我们可以设学生票票价为X元，则成人票票价为2X元。再根据两名老师带36名同学去公园玩，买门票共花了600元这个等量关系式即可列出方程解答。
【详解】解：设学生票票价为X元，则成人票票价为2X元。
2×2X＋36X＝600
4X＋36X＝600
40X＝600
X＝600÷40
X＝15
成人票票价：15×2＝30（元），符合题意中的答案。
故答案：√
【点睛】此题为列方程解决问题，列方程最关键的是找出等量关系式并细心计算。
20．x＝10；x＝50
x＝2；x＝280
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。
【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7
解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3
6.7x＝67
6.7x÷6.7＝67÷6.7
x＝10
（2）2x＋1.5x＝175
解：3.5x＝175
3.5x÷3.5＝175÷3.5
x＝50
（3）2.5＋7.5x＝17.5
解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5
7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
（4）（10－0.03x）÷2＝0.8
解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2
10－0.03x＝1.6
10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x
1.6＋0.03x＝10
1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6
0.03x＝8.4
0.03x÷0.03＝8.4÷0.03
x＝280
21．x＝3
【分析】根据图意可知，平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，面积是18平方厘米，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，列方程解答即可。
【详解】6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
这个平行四边形的高是3厘米。
22．162列
【分析】根据题意可列等量关系式：返程班列的数量×2－87＝开出班列的数量，已知开出班列的数量，设这段时间内累计返程班列x列，据此列方程解答。
【详解】解：设这段时间内累计返程班列x列。
2x－87＝237
2x－87＋87＝237＋87
2x＝324
2x÷2＝324÷2
x＝162
答：这段时间内累计返程班列162列。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
23．102本
【分析】根据“下层本数是上层的3倍”设上层有x本书，则下层有3x本书，由“一个书架的上层比下层少放了68本书”可列等量关系式：下层书的数量－上层的书的数量＝68，据此列方程解答。
【详解】解：设上层有x本书。
3x－x＝68
2x＝68
x＝34
34＋68＝102（本）
答：下层有102本书。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
24．120本
【分析】根据题意，设图书馆买来故事书x本，科技书比故事书的1.8倍少38本，就是故事书×1.8再减去38本等于科技书的本数，列方程：1.8x－38＝178，解方程，即可解答。
【详解】解：设图书馆买来故事书x本。
1.8x－38＝178
1.8x＝178＋38
1.8x＝216
x＝216÷1.8
x＝120
答：图书馆买来故事书120本。
【点睛】根据方程的实际应用，利用买来的故事书与科技书之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
25．2.25米
【分析】根据“火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米”这一信息，可分析出此题等量关系为：助推器的直径×25＋2.09＝火箭的高度，设火箭助推器的直径是x米，列出方程并依据等式的性质1和2解答即可。
【详解】解：设火箭助推器的直径是x米。
25x＋2.09＝58.34
25x＋2.09－2.09＝58.34－2.09
25x＝56.25
25x÷25＝56.25÷25
x＝2.25
答：火箭助推器的直径是2.25米。
【点睛】此题重点考查列方程解决实际问题的能力，关键是要找准等量关系式。
26．5米/秒
【分析】根据题意，妈妈跑了20秒，妈妈的平均速度是7米/秒，用7×20，求出妈妈跑的路程；小红跑了8＋20秒，小红跑的路程和妈妈跑的路程一样长，设：小红的平均速度是x米/秒；小红跑的路程是（20＋8）×x米；妈妈跑的路程是7×20米；列方程：（20＋8）×x＝7×20，解方程，即可解答。
【详解】解：设小红的平均速度是x米/秒。
（20＋8）×x＝7×20
28x＝140
x＝140÷28
x＝5
答：小红的平均速度是5米/秒。
【点睛】根据方程的实际应用，根据妈妈和小红跑的路程相同，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，列方程，解方程。
27．40千米
【分析】等量关系：大象每小时跑的路程×2＋30＝猎豹每小时跑的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设大象每小时能跑千米。
2＋30＝110
2＋30－30＝110－30
2＝80
2÷2＝80÷2
＝40
答：大象每小时能跑40千米。
【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
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第一单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列式子中是方程的是（ ）。
A． B． C．
2．要使的左边只剩下，方程两边应同时（ ）4.6。
A．加 B．减 C．乘
3．农场有白兔42只，比黑兔数量的6倍少6只，黑兔有多少只？根据题意列出的方程，不正确的是（ ）。
A．6x＝42－6 B．6x－42＝6 C．6x－6＝42
4．若x＝2是方程3x＋4a＝22的解，则a的值为（ ）。
A．4 B．7 C．10
5．方程5x－5＝0的解是（ ）。
A．x＝0 B．x＝1 C．无解
6．小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是（ ）。
A．x＋5＝48 B．48－x＝5 C．x＋5＝48－5
二、填空题
7．小东买了3千克樱桃，小军买了5千克梨，两人花去的钱同样多。已知每千克樱桃单价比梨贵4.8元，每千克樱桃( )元。
8．三个连续的自然数，如果中间一个是n，那么另外两个自然数可以分别表示为( )、( )。
9．如下图所示，小明用小棒搭房子。
（1）搭6个房子需要( )根小棒；41根小棒可以搭( )个房子。
（2）搭个房子需要( )根小棒。（用含有字母的式子表示）
10．一块边长是整分米数的长方形有机玻璃，如果将它截成边长是2分米的小正方形或者截边长是1分米的小正方形，则这两种小正方形的有机玻璃片刚好相差300块。这块长方形有机玻璃的面积是( )平方分米。
11．甲、乙两数的和是280，甲比乙多48，甲数是( )，乙数是( )。
12．小刚和小明拿出同样的钱买价格一样的笔记本，分配时小明拿了10本，小刚拿了6本，小明需要给小刚10元，每本笔记本( )元。
13．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。明明买了一双42码的凉鞋，鞋底长( )厘米；明明妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是( )码。
14．三年级和五年级的部分同学去参加植树活动。30位同学共植树80棵。五年级平均每人植树的棵数是三年级平均每人植树棵数的2倍。三年级平均每人植树2棵，五年级有( )人参加植树，三年级有( )人参加植树。
三、判断题
15．C＋4＝4a不是方程。( )
16．已知35＋a＝30＋b，则35＋a－c＝30＋b－c。( )
17．x＝0是方程2x＋4＝4的解。( )
18．a2可能与2a相等。( )
19．两名老师带36名同学去公园玩，买门票共花了600元，已知一张学生票票价是一张成人票票价的一半，则一张学生票是15元，一张成人票是30元。( )
四、计算题
20．解方程。
6.7x－60.3＝6.7 2x＋1.5x＝175
2.5＋7.5x＝17.5 （10－0.03x）÷2＝0.8
21．看图列方程并解答。
平行四边形的面积是18平方厘米。
五、解答题
22．中欧班列是连接一带一路沿线国家强有力的纽带，去年前两个月累计开出班列237列，比返程班列的2倍少87列。这段时间内累计返程班列多少列？（列方程解答）
23．一个书架的上层比下层少放了68本书，下层本数是上层的3倍。下层有多少本书？（列方程解答）
24．图书馆买来科技书178本，比故事书的1.8倍少38本，图书馆买来故事书多少本？（用方程解）
25．2021年6月17日9时22分，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十二号载人飞船顺利升空，并取得圆满成功。火箭由四个助推器、芯一级火箭、芯三级火箭、整流罩和逃逸塔组成。火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米，火箭助推器的直径是多少米？（列方程解答）
26．小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒然后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。已知妈妈的平均速度是7米/秒，小红的平均速度是多少米/秒？
27．猎豹是世界上跑得最快的动物，每小时能跑110千米，比大象每小时跑的路程的2倍还多30千米。大象每小时能跑多少千米？（用方程解答）
参考答案：
1．A
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．是等式，有未知数，是方程；
B．没有未知数，不是方程；
C．不是等式，不是方程。
故答案为：A
【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．B
【分析】根据等式的性质1，两边同时－4.6即可。
【详解】根据分析，方程两边应同时减4.6。
故答案为：B
【点睛】解方程根据等式的性质。
3．A
【分析】根据题意，可得到等量关系式：黑兔的只数×6－6＝白兔的只数，或白兔只数＋6＝黑兔只数×6；或黑兔只数×6－白兔只数＝6；可设黑兔有x只，把未知数代入等量关系式列方程后再选择即可。
【详解】由分析可知：设黑兔有x只，可列方程为：6x－42＝6或6x－6＝42或6x＝42＋6。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式。
4．A
【分析】将方程的解带入方程3x＋4a＝22，求出含a的式子，进而得出a的值。
【详解】将x＝2带入方程3x＋4a＝22得：6＋4a＝22
所以a＝（22－6）÷4
＝16÷4
＝4
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力。
5．B
【分析】方程两边同时加5，再同时除以5，解方程即可。
【详解】5x－5＝0，
5x＝5，
x＝5÷5，
x＝1；
方程5x－5＝0的解是x＝1。
故答案为：B。
【点睛】本题可以解方程，也可以代入检验。
6．C
【分析】小红给了小华5元钱后，就是小红减5元，小华加5元，此时两人的钱数相等，即等量关系式：小华＋5＝小红－5，据此列出方程。
【详解】小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是x＋5＝48－5。
故答案为：C
【点睛】列方程的关键是找出等量关系式。
7．12
【分析】假设每千克樱桃x元，则每千克梨是x－4.8元，根据3千克樱桃的价钱＝5千克梨的价钱，列方程解答即可。
【详解】解：设每千克樱桃x元；
3x＝5×（x－4.8）
3x＝5x－24
5x－3x＝24
2x＝24
x＝12
【点睛】列方程解决实际问题，找准等量关系是关键。
8． n－1 n＋1
【分析】连续的自然数之间相差1，如果中间一个是n，则较大的数为n＋1，较小的数为n－1，据此解答即可。
【详解】三个连续的自然数，如果中间一个是n，那么另外两个自然数可以分别表示为n－1、n＋1。
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。明确连续的自然数之间相差1是解答本题的关键。
9． 25 10 4n＋1
【分析】根据图可知，第1个房子需要小棒：5根，即5＝4＋1；第2个房子需要小棒的数量：9根，即4×2＋1；第3个房子需要的小棒数量13根，即4×3＋1，由此即可知道第n个房子的小棒数量：n×4＋1，把n＝6代入式子，即6×4＋1，求出第6个房子需要小棒的数量；当4n＋1＝41的时候，求出n等于多少，由此即可求出有几个房子；由此即可填空。
【详解】（1）6×4＋1
＝24＋1
＝25（根）
当4×n＋1＝41
解：4n＝41－1
4n＝40
n＝40÷4
n＝10
（2）由分析可知：第n个房子，需要（4n＋1）根小棒。
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找准它的规律是解题的关键。
10．400
【分析】设这块长方形有机玻璃的面积是x平方分米，有机玻璃的面积除以边长是2分米的小正方形的面积，即（2×2）平方分米，就是边长是2分米的小正方形的块数；有机玻璃的面积除以边长是1分米的小正方形的面积，即（1×1）平方分米，就是边长是1分米的小正方形的块数。二者之差等于300块，据此列出方程求解即可。
【详解】解：设这块长方形有机玻璃的面积是x平方分米，根据题意列方程。
x÷（1×1）－x÷（2×2）＝300
x－x÷4＝300
3x＝1200
x＝400
这块长方形有机玻璃的面积是400平方分米
【点睛】此题的关键是根据题意找出基本等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
11． 164 116
【分析】把乙数设为未知数，甲数＝乙数＋48，等量关系式：甲数＋乙数＝280，据此解答。
【详解】解：设乙数为x，则甲数为（x＋48）。
x ＋ x＋48＝280
2x＋48＝280
2x＝280－48
2x＝232
x＝232÷2
x＝116
甲数：116＋48＝164
所以，甲数是164，乙数是116。
【点睛】利用等式的性质求出乙数的值是解答题目的关键。
12．5
【分析】小刚和小明拿出同样的钱去买同样的钢笔，可先设每本笔记本的价格为x元，则可根据题意列出方程，再根据等式的基本性质解出答案。
【详解】解：设每本笔记本价格为x元，则可列方程：
，即每本笔记本价格为5元。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决问题，解题的关键是先设出所求问题为x，列出方程解答，进而得出答案。
13． 26 36
【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【详解】明明买了一双42码的凉鞋，y＝42代入等式可得：
42＝2x－10
x＝52÷2
x＝26
明明妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，x＝23代入等式可得：
y＝2×23－10
y＝46－10
y＝36
【点睛】此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量。
14． 10 20
【分析】设五年级有学生x人，则三年级有学生（30－x）人；三年级平均每人植树2棵，则五年级平均每人植树4棵；共植树80棵，列方程计算即可。
【详解】设：五年级有学生x人，则三年级有学生（30－x）人。
2（30－x）＋4x＝80
60－2x＋4x＝80
2x＝20
x＝10
30－10＝20（人）
【点睛】用字母表示数，列简易方程，解方程为本题考查重点。
15．×
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此判断即可。
【详解】C＋4＝4a，是等式并且含未知数，所以它是方程。
故答案为：错误。
【点睛】此题考查认识方程，需满足两个条件；是等式并且含有未知数。
16．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立，判断即可。
【详解】35＋a＝30＋b，等式两边同时减c，得35＋a－c＝30＋b－c。故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查等式的性质，认真观察等式，找出其变化规律结合等式的性质判断即可。
17．√
【分析】把x＝0代入方程2x＋4＝4，看是否成立，即可判断。
【详解】把x＝0代入方程2x＋4＝4，得0＋4＝4，方程两边相等，所以x＝0是方程的解。
故答案为：正确。
【点睛】本题主要考查方程的解，该题是判断题，因此可以直接把x的值代入方程判断。
18．√
【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0
当a＝2时，a2＝2a＝4
所以a2和2a有可能相等。
故答案为：√。
【点睛】熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。
19．√
【分析】根据一张学生票票价是一张成人票票价的一半，我们可以设学生票票价为X元，则成人票票价为2X元。再根据两名老师带36名同学去公园玩，买门票共花了600元这个等量关系式即可列出方程解答。
【详解】解：设学生票票价为X元，则成人票票价为2X元。
2×2X＋36X＝600
4X＋36X＝600
40X＝600
X＝600÷40
X＝15
成人票票价：15×2＝30（元），符合题意中的答案。
故答案：√
【点睛】此题为列方程解决问题，列方程最关键的是找出等量关系式并细心计算。
20．x＝10；x＝50
x＝2；x＝280
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。
【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7
解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3
6.7x＝67
6.7x÷6.7＝67÷6.7
x＝10
（2）2x＋1.5x＝175
解：3.5x＝175
3.5x÷3.5＝175÷3.5
x＝50
（3）2.5＋7.5x＝17.5
解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5
7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
（4）（10－0.03x）÷2＝0.8
解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2
10－0.03x＝1.6
10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x
1.6＋0.03x＝10
1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6
0.03x＝8.4
0.03x÷0.03＝8.4÷0.03
x＝280
21．x＝3
【分析】根据图意可知，平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，面积是18平方厘米，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，列方程解答即可。
【详解】6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
这个平行四边形的高是3厘米。
22．162列
【分析】根据题意可列等量关系式：返程班列的数量×2－87＝开出班列的数量，已知开出班列的数量，设这段时间内累计返程班列x列，据此列方程解答。
【详解】解：设这段时间内累计返程班列x列。
2x－87＝237
2x－87＋87＝237＋87
2x＝324
2x÷2＝324÷2
x＝162
答：这段时间内累计返程班列162列。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
23．102本
【分析】根据“下层本数是上层的3倍”设上层有x本书，则下层有3x本书，由“一个书架的上层比下层少放了68本书”可列等量关系式：下层书的数量－上层的书的数量＝68，据此列方程解答。
【详解】解：设上层有x本书。
3x－x＝68
2x＝68
x＝34
34＋68＝102（本）
答：下层有102本书。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
24．120本
【分析】根据题意，设图书馆买来故事书x本，科技书比故事书的1.8倍少38本，就是故事书×1.8再减去38本等于科技书的本数，列方程：1.8x－38＝178，解方程，即可解答。
【详解】解：设图书馆买来故事书x本。
1.8x－38＝178
1.8x＝178＋38
1.8x＝216
x＝216÷1.8
x＝120
答：图书馆买来故事书120本。
【点睛】根据方程的实际应用，利用买来的故事书与科技书之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
25．2.25米
【分析】根据“火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米”这一信息，可分析出此题等量关系为：助推器的直径×25＋2.09＝火箭的高度，设火箭助推器的直径是x米，列出方程并依据等式的性质1和2解答即可。
【详解】解：设火箭助推器的直径是x米。
25x＋2.09＝58.34
25x＋2.09－2.09＝58.34－2.09
25x＝56.25
25x÷25＝56.25÷25
x＝2.25
答：火箭助推器的直径是2.25米。
【点睛】此题重点考查列方程解决实际问题的能力，关键是要找准等量关系式。
26．5米/秒
【分析】根据题意，妈妈跑了20秒，妈妈的平均速度是7米/秒，用7×20，求出妈妈跑的路程；小红跑了8＋20秒，小红跑的路程和妈妈跑的路程一样长，设：小红的平均速度是x米/秒；小红跑的路程是（20＋8）×x米；妈妈跑的路程是7×20米；列方程：（20＋8）×x＝7×20，解方程，即可解答。
【详解】解：设小红的平均速度是x米/秒。
（20＋8）×x＝7×20
28x＝140
x＝140÷28
x＝5
答：小红的平均速度是5米/秒。
【点睛】根据方程的实际应用，根据妈妈和小红跑的路程相同，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，列方程，解方程。
27．40千米
【分析】等量关系：大象每小时跑的路程×2＋30＝猎豹每小时跑的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设大象每小时能跑千米。
2＋30＝110
2＋30－30＝110－30
2＝80
2÷2＝80÷2
＝40
答：大象每小时能跑40千米。
【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
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