第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1002.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-01 18:25:09 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个内角是30度的直角三角形围绕它的一条直角边旋转一周，得到的图形是（ ）
A．圆柱体 B．圆锥体 C．球体
2．圆柱体有（ ）高；圆锥体有（ ）高．
A．1条 B．无数条 C．3条
3．将一个圆柱体削成一个最大的圆锥体．说法不正确的是（ ）
A．削去的体积是圆柱体积的
B．削去的体积是圆柱体积的
C．削去的体积是圆锥体积的2倍
4．把一个圆柱削去24立方厘米后得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．48 B．72 C．12
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（ ）．
A．2分米 B．4分米 C．6分米
6．一个圆锥体的体积是314立方分米．底面直径是10分米．它的高应是（ ）
A．4分米 B．12分米 C．24分米
7．一个正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是这个正方体的体积的（ ）（π=3）
A．30% B．25% C．10%
8．如图三角形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆锥，你认为是以（ ）厘米长的边为轴旋转得到的圆锥体积较大．
A．4厘米 B．3厘米 C．无法判断
二、填空题
9．一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。
10．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等，它们的高之比是( )
11．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是18立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米
12．把两个形状 大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。你选择的材料是( )号和( )号，用你选择的材料做成的水桶容积是( )立方分米。
14．把长1米地圆柱锯成三段，表面积增加了8平方分米，原来这个圆柱的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
16．圆柱的侧面积等于底面积乘高。( )
17．把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积。( )
18．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。 ( )
19．如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大． ( )
四、图形计算
20．求出下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
21．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
五、解答题
22．亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？
23．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
24．要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7.85立方米，这个水池要挖多少米深
25．聪聪的爸爸在小院里用砖和水泥制作了一个圆柱形的坐墩，露出底面的部分底面周长是9.42分米，高是3分米。如果给这个坐墩外露部分套上一层布，最少需要多少平方分米的布料？
26．学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？
27．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．由此解答．
解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．此说法正确．
故选B．
点评：此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征．
2．AB
【详解】试题分析：根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可．
解：由分析知：圆柱体有无数条高；圆锥体有1条高；
故选B，A．
点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，应注意基础知识的理解和掌握．
3．B
【详解】试题分析：由题意可知：这个最大圆锥应和圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体体积的，则削去的体积是圆柱体积的（1﹣），据此即可进行解答．
解：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，
因为圆锥与圆柱等底等高，
所以圆锥的体积是圆柱体积的，
则需要削去的体积是圆柱体积的1﹣=，
削去的体积是圆锥体积的=2倍；
故选B．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥体积是与其等底等高的圆柱体积的．
4．C
【详解】试题分析：把圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，根据等底等高圆柱体积是圆锥的体积的3倍，可知削去的部分为圆锥的2倍，据此即可解答．
解：24÷2=12（立方厘米），
答：圆锥的体积是12立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆锥和圆柱的体积关系．
5．C
【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，已知一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答．
解：2×3=6（分米）；
答：圆锥的高是6分米．
故选C．
点评：理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键．
6．B
【详解】试题分析：根据圆锥的体积=×底面积×高可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此解答即可．
解：314×3÷[3.14×（10÷2）2]，
=942÷78.5，
=12（分米），
答：它的高是12分米．
故选B．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
7．B
【详解】试题分析：设正方体的棱长是a，把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，根据正方体的体积计算方法和圆锥的体积计算方法分别求出圆锥的体积和正方体的体积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
解：圆锥：π×（a÷2）2×a÷3，
=π××a×，
=πa3÷12；
正方体：a×a×a=a3，
（πa3÷12）÷a3==3÷12=25%；
故选B
点评：解答此题用到的知识点：（1）正方体的体积计算方法和圆锥的体积计算方法；（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
8．B
【详解】试题分析：以三角形的直角边为轴旋转一周得到的圆锥有两种情况：（1）以4厘米的直角边为轴；（2）以3厘米的直角边为轴．由此分别计算出圆锥的体积，即可解答．
解：（1）以4厘米的直角边为轴：
×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴：
×3.14×42×3
=×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故选B．
点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥的体积．意在训练学生的观察能力和空间想象能力．
9．12.56
【详解】略
10．3：1
【详解】略
11． 9 27
【详解】略
12． 15 135
【详解】略
13． ② ③ 62.8
【详解】略
14．20
【详解】略
15．×
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【详解】根据分析知：圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的：4×2＝8倍。
故答案为：×
【点睛】考查了圆柱的体积公式和积的变化规律。
16．×
【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【详解】略
18．√
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以说比圆锥的体积大2倍。
故答案为：√
19．√
【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．
【详解】因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
20．圆柱表面积：150.72m2
圆锥体积：200.96立方分米
【详解】圆柱表面积：
3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（m2）
圆锥体积：
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝200.96（立方分米）
21．2260.8cm
【详解】10÷2＝5（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（cm ）
答：钢管的体积是2260.8 cm 。
22．3.14×4×15=3.14×60=188.4(平方厘米)
答：至少需要188.4平方厘米的彩纸.
【详解】略
23．18.84平方米
【详解】圆柱的体积：
3.14×（6.28÷2÷3.14）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
圆锥的底面积：
6.28×3÷1
＝18.84÷1
＝18.84（平方米）
答：圆锥的底面积是18.84平方米。
24．2.5米
【详解】略
25．35.325平方分米
【详解】就是求这个圆柱形坐墩上面的面积和侧面积的和。
9.42×3＋3.14×（9.42÷3.14÷2）
＝9.42×3＋3.14×1.5
＝9.42×3＋3.14×2.25
＝28.26＋7.065
＝35.325（平方分米）
26．9.42升
【详解】0.2÷2＝0.1（分米）
0.1×0.1×π×5×60
＝0.01×3.14×300
＝3×3.14
＝9.42（立方分米）
＝9.42（升）
答：一分钟将浪费9.42升水。
【点睛】考查生活中圆柱体积的理解与计算。
27．3×3×π×3＋3×3×π×3÷3＝36π（立方厘米）
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个内角是30度的直角三角形围绕它的一条直角边旋转一周，得到的图形是（ ）
A．圆柱体 B．圆锥体 C．球体
2．圆柱体有（ ）高；圆锥体有（ ）高．
A．1条 B．无数条 C．3条
3．将一个圆柱体削成一个最大的圆锥体．说法不正确的是（ ）
A．削去的体积是圆柱体积的
B．削去的体积是圆柱体积的
C．削去的体积是圆锥体积的2倍
4．把一个圆柱削去24立方厘米后得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．48 B．72 C．12
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（ ）．
A．2分米 B．4分米 C．6分米
6．一个圆锥体的体积是314立方分米．底面直径是10分米．它的高应是（ ）
A．4分米 B．12分米 C．24分米
7．一个正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是这个正方体的体积的（ ）（π=3）
A．30% B．25% C．10%
8．如图三角形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆锥，你认为是以（ ）厘米长的边为轴旋转得到的圆锥体积较大．
A．4厘米 B．3厘米 C．无法判断
二、填空题
9．一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。
10．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等，它们的高之比是( )
11．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是18立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米
12．把两个形状 大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。你选择的材料是( )号和( )号，用你选择的材料做成的水桶容积是( )立方分米。
14．把长1米地圆柱锯成三段，表面积增加了8平方分米，原来这个圆柱的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
16．圆柱的侧面积等于底面积乘高。( )
17．把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体，这两个圆柱体木块的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了一个底面积。( )
18．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。 ( )
19．如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大． ( )
四、图形计算
20．求出下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
21．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
五、解答题
22．亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？
23．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
24．要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7.85立方米，这个水池要挖多少米深
25．聪聪的爸爸在小院里用砖和水泥制作了一个圆柱形的坐墩，露出底面的部分底面周长是9.42分米，高是3分米。如果给这个坐墩外露部分套上一层布，最少需要多少平方分米的布料？
26．学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？
27．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．由此解答．
解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．此说法正确．
故选B．
点评：此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征．
2．AB
【详解】试题分析：根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可．
解：由分析知：圆柱体有无数条高；圆锥体有1条高；
故选B，A．
点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，应注意基础知识的理解和掌握．
3．B
【详解】试题分析：由题意可知：这个最大圆锥应和圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体体积的，则削去的体积是圆柱体积的（1﹣），据此即可进行解答．
解：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，
因为圆锥与圆柱等底等高，
所以圆锥的体积是圆柱体积的，
则需要削去的体积是圆柱体积的1﹣=，
削去的体积是圆锥体积的=2倍；
故选B．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥体积是与其等底等高的圆柱体积的．
4．C
【详解】试题分析：把圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，根据等底等高圆柱体积是圆锥的体积的3倍，可知削去的部分为圆锥的2倍，据此即可解答．
解：24÷2=12（立方厘米），
答：圆锥的体积是12立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆锥和圆柱的体积关系．
5．C
【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，已知一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答．
解：2×3=6（分米）；
答：圆锥的高是6分米．
故选C．
点评：理解掌握等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系是解答关键．
6．B
【详解】试题分析：根据圆锥的体积=×底面积×高可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此解答即可．
解：314×3÷[3.14×（10÷2）2]，
=942÷78.5，
=12（分米），
答：它的高是12分米．
故选B．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
7．B
【详解】试题分析：设正方体的棱长是a，把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，根据正方体的体积计算方法和圆锥的体积计算方法分别求出圆锥的体积和正方体的体积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
解：圆锥：π×（a÷2）2×a÷3，
=π××a×，
=πa3÷12；
正方体：a×a×a=a3，
（πa3÷12）÷a3==3÷12=25%；
故选B
点评：解答此题用到的知识点：（1）正方体的体积计算方法和圆锥的体积计算方法；（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
8．B
【详解】试题分析：以三角形的直角边为轴旋转一周得到的圆锥有两种情况：（1）以4厘米的直角边为轴；（2）以3厘米的直角边为轴．由此分别计算出圆锥的体积，即可解答．
解：（1）以4厘米的直角边为轴：
×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴：
×3.14×42×3
=×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故选B．
点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥的体积．意在训练学生的观察能力和空间想象能力．
9．12.56
【详解】略
10．3：1
【详解】略
11． 9 27
【详解】略
12． 15 135
【详解】略
13． ② ③ 62.8
【详解】略
14．20
【详解】略
15．×
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【详解】根据分析知：圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的：4×2＝8倍。
故答案为：×
【点睛】考查了圆柱的体积公式和积的变化规律。
16．×
【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【详解】略
18．√
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以说比圆锥的体积大2倍。
故答案为：√
19．√
【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．
【详解】因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
20．圆柱表面积：150.72m2
圆锥体积：200.96立方分米
【详解】圆柱表面积：
3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（m2）
圆锥体积：
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝200.96（立方分米）
21．2260.8cm
【详解】10÷2＝5（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（cm ）
答：钢管的体积是2260.8 cm 。
22．3.14×4×15=3.14×60=188.4(平方厘米)
答：至少需要188.4平方厘米的彩纸.
【详解】略
23．18.84平方米
【详解】圆柱的体积：
3.14×（6.28÷2÷3.14）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
圆锥的底面积：
6.28×3÷1
＝18.84÷1
＝18.84（平方米）
答：圆锥的底面积是18.84平方米。
24．2.5米
【详解】略
25．35.325平方分米
【详解】就是求这个圆柱形坐墩上面的面积和侧面积的和。
9.42×3＋3.14×（9.42÷3.14÷2）
＝9.42×3＋3.14×1.5
＝9.42×3＋3.14×2.25
＝28.26＋7.065
＝35.325（平方分米）
26．9.42升
【详解】0.2÷2＝0.1（分米）
0.1×0.1×π×5×60
＝0.01×3.14×300
＝3×3.14
＝9.42（立方分米）
＝9.42（升）
答：一分钟将浪费9.42升水。
【点睛】考查生活中圆柱体积的理解与计算。
27．3×3×π×3＋3×3×π×3÷3＝36π（立方厘米）
【详解】略
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