第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-01 18:25:57 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（ ）正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B．圆锥的体积与正方体的体积相等。
C．圆柱的体积与正方体的体积相等。
D．圆柱的体积与圆锥的体积相等。
2．如果圆柱和圆锥的底面半径的比为2∶1，高的比为1∶3，那么圆柱和圆锥的体积比为（ ）。
A．2∶3 B．4∶3 C．4∶1 D．2∶1
3．一个圆柱体容器，容器中水深1分米，放入6个体积一样的鸡蛋后（完全浸没），水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需知道下面（ ）这条信息。
A．6个鸡蛋的表面积 B．圆柱体容器的表面积
C．圆柱体容器的高 D．圆柱体容器的底面积
4．一个圆锥和一个圆柱底面积比是，体积比是，如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．12 D．24
5．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆维型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的（ ）。
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
6．下面的圆锥，与第（ ）个圆柱的体积相等。（单位：厘米）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，体积是( )立方厘米，如果把它的侧面展开，可以得到一个长( )厘米、宽6厘米的长方形。
8．下图是一个边长6厘米的正方形，绕它其中的一条边旋转一周，可以形成一个圆柱。这个圆柱的体积是( )立方厘米。
9．一个圆锥体的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆锥体积是( )立方厘米；一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
10．体积相等的圆柱和圆锥，如果高也相等，它们的底面积的比是( )。
11．一个圆锥的体积是24立方分米，高是8分米，底面积是( )平方分米。
12．一个圆锥的体积是9立方米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。
13．下图所示，把一个高是8厘米的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个长是12.56厘米近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
14．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费( )毫升水。
三、判断题
15．圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。( )
16．圆柱的侧面展开是一个正方形，那么它的底面直径和高相等。( )
17．6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。( )
18．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3∶1。( )
19．圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
四、图形计算
20．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
21．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
22．在打谷场上，有一个近似于圆锥的稻谷堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米稻谷约重735千克，这堆稻谷约有多少千克？（得数保留整千克）
23．建筑工地用混凝土浇筑一个底面半径为4分米、高3米的圆柱形柱子。
（1）浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方分米？
（2）如果在柱子的侧面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方分米？
24．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
25．刘小徽参加校园帐篷节，搭了一个圆锥形帐篷，底面直径是4米，高是2.4米。这个帐篷里的空间有多大？
26．在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的体积和正方体的体积都可以用底面积×高来计算，圆锥的体积＝ ×底面积×高，来选择即可。
【详解】正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。则正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要相对小一些。
故选择：C
【点睛】此题考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式。
2．C
【分析】根据题意可知：设圆锥的半径为r，则圆柱的半径为2r；圆柱的高为h ，则圆锥的高为3h，再根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，计算出体积，在写出对应的比即可。
【详解】设圆锥的半径为r，则圆柱的半径为2r，圆柱的高为h，则圆锥的高为3h
圆柱的体积：π×（2r）2×h
＝4πr2h
圆锥的体积：π×r2×3h
＝πr2h
圆柱和圆锥体积的比是：4πr2h∶πr2h＝4∶1
故答案选：C
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的实际应用。
3．D
【分析】由题意知：水升高的体积就是6个鸡蛋的体积，因容器是圆柱形，那么知识圆柱的底面积，用圆柱的底面积乘水上升的高度2厘米，就得到水上升的体积，据此解答。
【详解】由分析知：一个鸡蛋的体积＝底面积×2÷6
所以要知道圆柱的底面积。
故答案为：D
【点睛】掌握圆柱的体（容）积公式是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。
【详解】圆锥与圆柱的体积之比是9∶4，底面积之比是3∶8，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（3×3÷9）∶（8÷4）＝1∶2，圆柱的高：6×2＝12（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。
5．C
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。据此解答。
【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。
6．C
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。如果圆柱与圆锥的体积相等，底面积（高）也相等，则圆锥的高（底面积）是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】①与圆锥等底等高，体积不相等；
②与圆锥等高，底是圆锥的，体积不相等；
③与圆锥等底，高是圆锥的，体积相等；
④底是圆锥的，高是圆锥的，体积不相等。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，灵活运用解答即可。
7． 54π 6π
【分析】一个圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，要求体积，根据圆柱体积公式：V＝Sh，代入数值求解；把圆柱的侧面剪开后，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答。
【详解】体积：
（6÷2）2×6π
＝9×6π
＝54π
侧面展开，可以得到长方形的长是：6π。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的应用及侧面展开图与圆柱的关系。
8．678.24
【分析】根据题意可知，圆柱体的底面半径和高都与正方形的边长相等，根据圆柱体体积＝即可解答。
【详解】3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体体积公式的灵活应用。
9． 47.1 94.2 150.72
【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是5厘米，根据公式S＝πr2，V＝Sh，代入数据计算，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch＝2πrh，把底面半径6÷2＝3厘米，高5厘米代入公式求出侧面积；圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，依此计算即可求解。
【详解】×（6÷2）2×3.14×5
＝×9×3.14×5
＝9.42×5
＝47.1（立方厘米）
6×3.14×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
（6÷2）2×3.14×2＋94.2
＝9×3.14×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积、表面积以及圆锥的体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
10．1∶3
【分析】由圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的底面积＝体积÷高；由圆锥的体积＝底面积×高×，可得圆锥的底面积＝体积÷÷高，进而求出它们的底面积的比。
【详解】由分析得：
圆柱的底面积＝体积÷高
圆锥的底面积＝体积÷÷高
所以，（圆柱的体积÷高）∶（圆锥的体积÷÷高）
＝1∶3
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的关系，解答此题关键是分别求出底面积，再求出它们的比。
11．9
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算即可。
【详解】24×3÷8
＝72÷8
＝9（平方分米）
【点睛】灵活运用圆锥的体积公式是解题的关键。
12．27
【分析】根据圆柱体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍，据此解答。
【详解】由分析得，9×3＝27（立方米）
【点睛】此题考查的是圆柱的体积的计算，掌握圆柱体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍是解题关键。
13． 33.12 32 401.92
【分析】长方体底面的长是12.56厘米，也是圆柱的底面周长一半。用12.56×2÷3.14÷2＝4厘米得圆柱底面半径，这个半径也是长方体底面长方形的宽，用长方形周长公式可求得长方体的底面周长。右侧是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用高乘半径即可。体积就是圆柱的体积。据此解答。
【详解】圆柱的底面半径：
12.56×2÷3.14÷2
＝（12.56÷3.14）×（2÷2）
＝4（厘米）
长方体的底面周长：
（12.56＋4）×2
＝16.56×2
＝33.12（厘米）
右侧面面积：8×4＝32（平方厘米）
体积：4×4×3.14×8
＝16×3.14×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的体积及长方形的周长和面积。关键是知道长方体的底面的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径。
14．1507.2
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×8，就是πr ×8，要计算1分钟浪费的水，把1分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】1分＝60秒
3.14×（）2×8×60
＝3.14×1×8×60
＝25.12×60
＝1507.2（立方厘米）
＝1507.2（毫升）
【点睛】本题考查圆柱容积的应用。理解水管内水流的形状是圆柱，继而用圆柱的体积公式即可解答。
15．×
【分析】圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，据此即可判断。
【详解】圆锥体体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 ，原题没有“等底等高”的条件，此说法是不正确的。
故答案为：×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥体积的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系。
16．×
【分析】圆柱的侧面展开图中，相邻的两边分别为圆柱的底面周长和圆柱的高，底面周长＝π×直径，圆柱的侧面展开图是正方形，圆柱的底面周长与高相等，据此判断。
【详解】根据分析可知，圆柱的底面周长与圆柱的高相等，与底面直径不相等；
原题干圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的底面直径和高相等，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形的特征，圆柱的特征。
17．√
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，也可以看作是3个圆锥可以铸成一个等底等高的圆柱，以此解答。
【详解】6÷3＝2（个）
所以6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对圆锥与圆柱体积之间的倍数关系的理解。
18．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，据此解答。
【详解】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是它们的体积比为3∶1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
19．×
【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。据此判断。
【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面，所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
20．310.86立方厘米
【分析】由图可知组合体由底面直径是6厘米，高为8厘米的圆锥、底面直径是6厘米，高为5厘米的圆柱、底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥三部分组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，及圆锥的体积公式：V＝πr2h，带入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×5＋×3.14×（6÷2）2×10
＝3.14××9×8＋3.14×9×5＋3.14××9×10
＝3.14×（24＋45＋30）
＝3.14×99
＝310.86（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题时不要忘记圆锥的体积公式的。
21．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】直接运用圆柱表面积和体积公式代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×5 ×2＋3.14×5×2×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×5 ×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
【点睛】圆柱表面积和体积公式熟练运用为本题重点。
22．3693千克
【分析】根据底面直径计算出底面半径，圆锥的体积＝×底面积×高，这堆稻谷的质量＝稻谷的总体积×每立方米稻谷的质量，据此解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.2×735
＝3.14×4××1.2×735
＝（3.14×4）×（×1.2×735）
＝12.56×294
≈3693（千克）
答：这堆稻谷约有3693千克。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
23．（1）1507.2立方分米；
（2）753.6平方分米
【分析】由题意可知：（1）需要混凝土的体积等于圆柱的体积，将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可；（2）贴瓷砖的面积等于圆柱的侧面积，将数据带入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。
【详解】（1）3米＝30分米
3.14×42×30
＝3.14×16×30
＝3.14×480
＝1507.2（立方分米）
答：浇铸这根柱子至少需要混凝土1507.2立方分米。
（2）3.14×4×2×30
＝3.14×240
＝753.6（平方分米）
答：贴瓷砖的面积是753.6平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的实际应用。
24．1004.8立方厘米
【分析】根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱底面周长的一半，高也是圆柱的高，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘20，就是这个圆柱的体积。
【详解】3.14×42×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。
25．10.048立方米
【分析】求帐篷里的空间有多大，即是求圆锥形帐篷的容积，根据圆锥体（容）积公式V＝πr2h，将数值代入计算即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×2.4
＝×12.56×2.4
＝10.048（立方米）
答：这个帐篷里的空间有10.048立方米。
【点睛】本题考查圆锥体（容）积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
26．1.2厘米
【分析】圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。
【详解】圆锥形铅块体积：（立方厘米）
水面下降的高度：（厘米）
答：铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。
【点睛】此题解答关键是理解容器中水下降的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。
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第二单元圆柱和圆锥常考易错检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（ ）正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B．圆锥的体积与正方体的体积相等。
C．圆柱的体积与正方体的体积相等。
D．圆柱的体积与圆锥的体积相等。
2．如果圆柱和圆锥的底面半径的比为2∶1，高的比为1∶3，那么圆柱和圆锥的体积比为（ ）。
A．2∶3 B．4∶3 C．4∶1 D．2∶1
3．一个圆柱体容器，容器中水深1分米，放入6个体积一样的鸡蛋后（完全浸没），水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需知道下面（ ）这条信息。
A．6个鸡蛋的表面积 B．圆柱体容器的表面积
C．圆柱体容器的高 D．圆柱体容器的底面积
4．一个圆锥和一个圆柱底面积比是，体积比是，如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．12 D．24
5．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆维型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的（ ）。
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
6．下面的圆锥，与第（ ）个圆柱的体积相等。（单位：厘米）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，体积是( )立方厘米，如果把它的侧面展开，可以得到一个长( )厘米、宽6厘米的长方形。
8．下图是一个边长6厘米的正方形，绕它其中的一条边旋转一周，可以形成一个圆柱。这个圆柱的体积是( )立方厘米。
9．一个圆锥体的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆锥体积是( )立方厘米；一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
10．体积相等的圆柱和圆锥，如果高也相等，它们的底面积的比是( )。
11．一个圆锥的体积是24立方分米，高是8分米，底面积是( )平方分米。
12．一个圆锥的体积是9立方米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。
13．下图所示，把一个高是8厘米的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个长是12.56厘米近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
14．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费( )毫升水。
三、判断题
15．圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。( )
16．圆柱的侧面展开是一个正方形，那么它的底面直径和高相等。( )
17．6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。( )
18．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3∶1。( )
19．圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
四、图形计算
20．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
21．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
22．在打谷场上，有一个近似于圆锥的稻谷堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米稻谷约重735千克，这堆稻谷约有多少千克？（得数保留整千克）
23．建筑工地用混凝土浇筑一个底面半径为4分米、高3米的圆柱形柱子。
（1）浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方分米？
（2）如果在柱子的侧面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方分米？
24．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
25．刘小徽参加校园帐篷节，搭了一个圆锥形帐篷，底面直径是4米，高是2.4米。这个帐篷里的空间有多大？
26．在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的体积和正方体的体积都可以用底面积×高来计算，圆锥的体积＝ ×底面积×高，来选择即可。
【详解】正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。则正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要相对小一些。
故选择：C
【点睛】此题考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式。
2．C
【分析】根据题意可知：设圆锥的半径为r，则圆柱的半径为2r；圆柱的高为h ，则圆锥的高为3h，再根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，计算出体积，在写出对应的比即可。
【详解】设圆锥的半径为r，则圆柱的半径为2r，圆柱的高为h，则圆锥的高为3h
圆柱的体积：π×（2r）2×h
＝4πr2h
圆锥的体积：π×r2×3h
＝πr2h
圆柱和圆锥体积的比是：4πr2h∶πr2h＝4∶1
故答案选：C
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的实际应用。
3．D
【分析】由题意知：水升高的体积就是6个鸡蛋的体积，因容器是圆柱形，那么知识圆柱的底面积，用圆柱的底面积乘水上升的高度2厘米，就得到水上升的体积，据此解答。
【详解】由分析知：一个鸡蛋的体积＝底面积×2÷6
所以要知道圆柱的底面积。
故答案为：D
【点睛】掌握圆柱的体（容）积公式是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。
【详解】圆锥与圆柱的体积之比是9∶4，底面积之比是3∶8，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（3×3÷9）∶（8÷4）＝1∶2，圆柱的高：6×2＝12（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。
5．C
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。据此解答。
【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。
6．C
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。如果圆柱与圆锥的体积相等，底面积（高）也相等，则圆锥的高（底面积）是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】①与圆锥等底等高，体积不相等；
②与圆锥等高，底是圆锥的，体积不相等；
③与圆锥等底，高是圆锥的，体积相等；
④底是圆锥的，高是圆锥的，体积不相等。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，灵活运用解答即可。
7． 54π 6π
【分析】一个圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，要求体积，根据圆柱体积公式：V＝Sh，代入数值求解；把圆柱的侧面剪开后，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答。
【详解】体积：
（6÷2）2×6π
＝9×6π
＝54π
侧面展开，可以得到长方形的长是：6π。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的应用及侧面展开图与圆柱的关系。
8．678.24
【分析】根据题意可知，圆柱体的底面半径和高都与正方形的边长相等，根据圆柱体体积＝即可解答。
【详解】3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体体积公式的灵活应用。
9． 47.1 94.2 150.72
【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是5厘米，根据公式S＝πr2，V＝Sh，代入数据计算，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch＝2πrh，把底面半径6÷2＝3厘米，高5厘米代入公式求出侧面积；圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，依此计算即可求解。
【详解】×（6÷2）2×3.14×5
＝×9×3.14×5
＝9.42×5
＝47.1（立方厘米）
6×3.14×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
（6÷2）2×3.14×2＋94.2
＝9×3.14×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积、表面积以及圆锥的体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
10．1∶3
【分析】由圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的底面积＝体积÷高；由圆锥的体积＝底面积×高×，可得圆锥的底面积＝体积÷÷高，进而求出它们的底面积的比。
【详解】由分析得：
圆柱的底面积＝体积÷高
圆锥的底面积＝体积÷÷高
所以，（圆柱的体积÷高）∶（圆锥的体积÷÷高）
＝1∶3
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的关系，解答此题关键是分别求出底面积，再求出它们的比。
11．9
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算即可。
【详解】24×3÷8
＝72÷8
＝9（平方分米）
【点睛】灵活运用圆锥的体积公式是解题的关键。
12．27
【分析】根据圆柱体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍，据此解答。
【详解】由分析得，9×3＝27（立方米）
【点睛】此题考查的是圆柱的体积的计算，掌握圆柱体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍是解题关键。
13． 33.12 32 401.92
【分析】长方体底面的长是12.56厘米，也是圆柱的底面周长一半。用12.56×2÷3.14÷2＝4厘米得圆柱底面半径，这个半径也是长方体底面长方形的宽，用长方形周长公式可求得长方体的底面周长。右侧是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用高乘半径即可。体积就是圆柱的体积。据此解答。
【详解】圆柱的底面半径：
12.56×2÷3.14÷2
＝（12.56÷3.14）×（2÷2）
＝4（厘米）
长方体的底面周长：
（12.56＋4）×2
＝16.56×2
＝33.12（厘米）
右侧面面积：8×4＝32（平方厘米）
体积：4×4×3.14×8
＝16×3.14×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的体积及长方形的周长和面积。关键是知道长方体的底面的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径。
14．1507.2
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×8，就是πr ×8，要计算1分钟浪费的水，把1分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】1分＝60秒
3.14×（）2×8×60
＝3.14×1×8×60
＝25.12×60
＝1507.2（立方厘米）
＝1507.2（毫升）
【点睛】本题考查圆柱容积的应用。理解水管内水流的形状是圆柱，继而用圆柱的体积公式即可解答。
15．×
【分析】圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，据此即可判断。
【详解】圆锥体体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 ，原题没有“等底等高”的条件，此说法是不正确的。
故答案为：×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥体积的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系。
16．×
【分析】圆柱的侧面展开图中，相邻的两边分别为圆柱的底面周长和圆柱的高，底面周长＝π×直径，圆柱的侧面展开图是正方形，圆柱的底面周长与高相等，据此判断。
【详解】根据分析可知，圆柱的底面周长与圆柱的高相等，与底面直径不相等；
原题干圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么它的底面直径和高相等，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形的特征，圆柱的特征。
17．√
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，也可以看作是3个圆锥可以铸成一个等底等高的圆柱，以此解答。
【详解】6÷3＝2（个）
所以6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对圆锥与圆柱体积之间的倍数关系的理解。
18．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，据此解答。
【详解】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是它们的体积比为3∶1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
19．×
【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。据此判断。
【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面，所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
20．310.86立方厘米
【分析】由图可知组合体由底面直径是6厘米，高为8厘米的圆锥、底面直径是6厘米，高为5厘米的圆柱、底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥三部分组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，及圆锥的体积公式：V＝πr2h，带入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×5＋×3.14×（6÷2）2×10
＝3.14××9×8＋3.14×9×5＋3.14××9×10
＝3.14×（24＋45＋30）
＝3.14×99
＝310.86（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题时不要忘记圆锥的体积公式的。
21．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】直接运用圆柱表面积和体积公式代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×5 ×2＋3.14×5×2×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×5 ×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
【点睛】圆柱表面积和体积公式熟练运用为本题重点。
22．3693千克
【分析】根据底面直径计算出底面半径，圆锥的体积＝×底面积×高，这堆稻谷的质量＝稻谷的总体积×每立方米稻谷的质量，据此解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.2×735
＝3.14×4××1.2×735
＝（3.14×4）×（×1.2×735）
＝12.56×294
≈3693（千克）
答：这堆稻谷约有3693千克。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
23．（1）1507.2立方分米；
（2）753.6平方分米
【分析】由题意可知：（1）需要混凝土的体积等于圆柱的体积，将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可；（2）贴瓷砖的面积等于圆柱的侧面积，将数据带入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。
【详解】（1）3米＝30分米
3.14×42×30
＝3.14×16×30
＝3.14×480
＝1507.2（立方分米）
答：浇铸这根柱子至少需要混凝土1507.2立方分米。
（2）3.14×4×2×30
＝3.14×240
＝753.6（平方分米）
答：贴瓷砖的面积是753.6平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的实际应用。
24．1004.8立方厘米
【分析】根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱底面周长的一半，高也是圆柱的高，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘20，就是这个圆柱的体积。
【详解】3.14×42×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。
25．10.048立方米
【分析】求帐篷里的空间有多大，即是求圆锥形帐篷的容积，根据圆锥体（容）积公式V＝πr2h，将数值代入计算即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×2.4
＝×12.56×2.4
＝10.048（立方米）
答：这个帐篷里的空间有10.048立方米。
【点睛】本题考查圆锥体（容）积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
26．1.2厘米
【分析】圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。
【详解】圆锥形铅块体积：（立方厘米）
水面下降的高度：（厘米）
答：铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。
【点睛】此题解答关键是理解容器中水下降的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。
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