第一单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-01 18:31:42 | ||
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文档简介
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第一单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．如果用一个长方体盒子将圆锥包装起来，最少需要（ ）平方厘米的纸板。
A．25.12 B．128 C．112
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．16 B．18 C．24
3．把一个棱长为3厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）立方厘米。
A．7.056 B．21.195 C．28.26
4．一个圆柱形喷水池，它的底面直径是10米，深是1.2米，这个喷水池的占地面积是（ ）平方米。
A．78.5 B．31.4 C．12
5．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是20立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．20 B．40 C．45
6．圆柱的体积和圆锥的体积相比，（ ）。
A．它们的体积相等
B．圆锥的体积是圆柱体积的
C．圆柱的体积是圆锥体积的3倍
二、填空题
7．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是3cm，则圆锥的高是( )cm。
8．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
9．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆锥的高是6厘米，那么圆柱的高是( )厘米。
10．把一个底面直径是20cm、高是10cm的圆柱沿着底面直径切成完全相等的两部分，表面积增加了( )cm2。
11．把一个棱长是10分米的正方体，削成一个最大的圆锥。圆锥体积与正方体体积的比是( )∶( )。
12．制作一节长2米，底面直径2分米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
13．一个圆柱的侧面积是188.4cm2，它的高是10cm，这个圆柱的底面半径是( )cm。
14．一个长为4分米、宽为3.14分米、高为6.28分米的长方体水槽中装有水，慢慢放入一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块，完全浸没后水面上升了1厘米且没有滋出，这个圆锥形铁块的高是( )厘米。
三、判断题
15．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高． ( )
16．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。( )。
17．一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。( )
18．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
19．圆锥圆柱的体积都等于它们的底面积乘以高。( )
四、图形计算
20．求下图表面积。
21．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
五、解答题
22．如图，某伞厂为灾区做了一批野营帐篷。帐篷的底面半径是2米，高是2.7米，这种帐篷里面的空间有多大？
23．如图，一根长6米的圆木，如果把它截成三段，表面积就增加942平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方米？
24．如图，把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到一个图形，这个图形的体积是多少？
25．用铁皮做一个底面周长为12.56分米，高为5分米的圆柱形油桶。（取3.14）
（1）做这个油桶至少要用多少铁皮？
（2）如果1升汽油约重0.7千克，这个油桶能装汽油多少千克？
26．如图，原圆柱体的底面半径为4厘米，高为6厘米，按如图所示的方式切走后，剩余部分的表面积和体积分别是多少？
27．一种压路机的前轮直径是1.2米，轮宽1.5米，如果此压路机沿直线行驶，当前轮转动100周时，前轮压过的路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】观察图形可知，这个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，所以包装盒的底面是长和宽都是4cm，高是6cm的长方体盒子；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（4×4＋4×6＋4×6）×2
＝（16＋24＋24）×2
＝（40＋24）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是明确长方体的底面的长与宽等于圆锥的底面的直径。
2．B
【分析】等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体的3倍，由此设圆锥体的体积为x立方厘米，则圆柱体的体积为3x立方厘米，圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，列方程：3x－x＝12，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则等底等高的圆柱的体积为3x立方厘米
3x－x＝12
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
圆柱的体积：6×3＝18（立方厘米）
故答案选：B
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此列方程，解方程。
3．A
【分析】把棱长是3厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，即加工成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥的体积公式是V＝sh据此解答。
【详解】×3.14×（3÷2）2×3
＝×3.14×2.25×3
＝7.065（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，直接根据体积公式解答即可。
4．A
【分析】根据题意，求这个喷水池的占地面积，就是求这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
故答案选：A
【点睛】本题考查圆柱的特征，求占地面积就是求底面圆的的面积。
5．A
【分析】由“一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等”可得圆柱和圆锥的底面积相等，则底面积的比为1∶1。圆锥的高是圆柱的3倍，则圆锥的高与圆柱的高的比为3∶1。通过这两个条件可求出圆锥的体积与圆柱的体积的比为1∶1。根据圆锥的体积是20立方分米，得出圆柱的体积。
【详解】圆锥的底面积与圆柱的底面积比为1∶1
圆锥的高与圆柱的高的比为3∶1
圆锥的体积与圆柱的体积的比为1∶1
因为圆锥的体积是20立方分米，所以圆柱的体积是20立方分米。
故答案为：A
【点睛】此题的关键是通过直径相等求出底面积的比，并根据求圆柱和圆锥的体积的公式求出圆柱和圆锥的体积的比。
6．A
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝×底面积×高，圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆锥和圆锥的体积，再进行比较，即可。
【详解】圆锥体积：×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝12.56×2
＝25.12（cm3）
圆柱体积：3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm3）
25.12＝25.12
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．9
【分析】根据圆柱体积公式：V＝Sh和圆锥体积公式：V＝Sh，依据圆柱和圆锥体积相等，列出等式即可解答。
【详解】设圆柱和圆锥的底面积是S，圆锥的高是h，则
S×3＝Sh
h＝3
h＝9
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的理解与实际应用。
8．9.42
【分析】轮宽就是圆柱的高，压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】3.14×1.5×2
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解题意后，根据圆柱的侧面积公式即可解答。
9．2
【分析】等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的。那么当一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥就要高一些，具体数值为圆柱高的3倍。
【详解】由分析得：此时圆锥的高为圆柱高的3倍，6÷3＝2（厘米）。
【点睛】等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，经过出题者的变换，能够变出不同的题目来。但只要抓住3倍或的关系，就可以正确解题。
10．400
【分析】首先分清，切开后这两部分表面积之和与原来的圆柱的表面积只是增加了两个长为20cm，宽为10cm的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】2×20×10
＝40×10
＝400（cm2）
【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积和圆柱的横切面积。
11． 157 600
【分析】把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于题中正方体的棱长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝底面积×高×，据此分别求出它们的体积，再写出圆锥体积与正方体体积的比。
【详解】正方体体积：10×10×10＝1000（立方分米）
圆锥的体积：3.14×（10÷2）2×10×
＝3.14×25×10×
＝（立方分米）
∶1000
＝×
＝
＝157∶600
【点睛】本题考查了正方体和圆锥的体积、比的意义等。明确题中圆锥的底面直径和高都和正方体的棱长相等是解题的关键。
12．1.256
【分析】求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据计算。要注意统一单位。
【详解】2分米＝0.2米
3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256（平方米）
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解题意，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
13．3
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高；底面周长＝侧面积÷高；代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝2π×半径；半径＝周长÷2÷π，代入数据，即可解答。
【详解】188.4÷10÷2÷3.14
＝18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
【点睛】熟练掌握和运用圆柱的侧面积公式、圆的周长公式，解答本题的关键。
14．12
【分析】根据题意可知，圆锥形铁块完全浸没长方体水槽中，水面上升1厘米，水面上升的部分就是这个圆锥体铁块的体积；根据长方体体积公式：长×宽×高，求出水面上升部分的体积；也就是圆锥形铁块的体积；再根据圆锥体体积公式：体积＝×底面积×高；高＝圆锥体铁块的体积÷÷底面积；代入数据，即可解答。
【详解】4分米＝40厘米
3.14分米＝31.4厘米
40×31.4×1
＝1256×1
＝1256（立方厘米）
1256÷÷[3.14×（20÷2）2]
＝3768÷[3.14×100]
＝3768÷314
＝12（厘米）
【点睛】解答本题的关键是水面上升的部分就是圆锥形铁块的体积；熟练掌握长方体体积公式和圆锥体体积公式，并灵活运用是解答本题的关键，注意单位名数的互换。
15．×
【详解】略
16．√
【分析】因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，设原来的底面直径为1，现在扩大为原来的2倍，就是2，再设高为2，原来的侧面积是3.14×1×2＝6.28，现在的侧面积是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；据此解答。
【详解】解：设原来的底面直径为1，则现在为2，设高是2，得：
原来的侧面积是： 3.14×1×2＝6.28
现在的侧面积是： 3.14×2×2＝12.56
侧面积扩大为原来的： 12.56÷6.28＝2倍
故答案为：√。
【点睛】此题采用设数法解答，简便易行，通俗易懂。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答。
【详解】一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误。
18．×
【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
【详解】如图：
故答案为：×
【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥圆柱的体积都等于它们的底面积乘以高，说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了圆柱和圆锥的体积，学生应熟练掌握。
20．178.98cm2
【分析】圆柱的表面积是由三个面组成，一个侧面积和2个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面半径×2，底面积＝圆周率×底面半径的平方；据此计算。
【详解】3.14×3×2×6.5＋3.14×32×2
＝3.14×6×6.5＋3.14×9×2
＝122.46＋56.52
＝178.98（cm2）
21．3113cm2
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方体的表面积＋圆柱的侧面积即为这个组合图形的表面积，据此解答。
【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
22．11.304立方米
【分析】帐篷里面的空间有多大，即求圆锥的体积，根据圆锥体积公式V＝πr2h，将相关数据代入即可计算。
【详解】
（立方米）
答：这种帐篷里面的空间有11.304立方米。
【点睛】此题重点考查圆锥体积公式在实际生活中的灵活运用，注意要牢记公式。
23．0.1413立方米
【分析】圆木截成三段，要截两次，表面积总共增加942平方厘米（四个底面圆面积），可以先求出一个底面圆的面积，再结合圆柱的体积公式V＝Sh计算出圆木的体积。
【详解】942平方厘米平方米
（立方米）
答：原来这根圆木的体积是0.1413立方米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，注意不要漏掉平方厘米与平方米之间的单位换算。
24．
【分析】直角三角形ABC以直角边AB为轴旋转一周后得到一个底面半径是6cm，高是10cm的圆锥体，利用圆锥体的体积公式即可解答。
【详解】
答：这个图形的体积是。
【点睛】掌握圆锥的体积计算方法是解答本题的关键。
25．（1）87.92平方分米
（2）43.96千克
【分析】（1）根据题意，求做这个油桶至少用多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积；根据圆的周长公式：π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；带入数据，求出底面半径；根据圆柱表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
（2）根据圆柱体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶的体积，再把名数单位化为升，再乘0.7，即可求出这个油桶能装汽油多少千克。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方分米）
答：做这个油箱至少要用87.92平方分米铁皮。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
62.8×0.7＝43.96（千克）
答：这个油箱能装汽油43.96千克。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式、圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。
26．表面积：236.4平方厘米；体积：226.08立方厘米
【分析】观察图形可知，按图形所示的方式切走，圆柱体的表面积减少了，增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径的长方形；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出圆柱的表面积；因为切走，还剩（1－），用圆柱的表面积×（1－）再加上两个长方形面积，即可解答。
再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，再乘（1－），即可求出剩下的体积是多少。
【详解】（3.14×42×2＋3.14×4×2×6）×（1－）＋4×6×2
＝（3.14×16×2＋12.56×2×6）×＋24×2
＝（50.24×2＋25.12×6）×＋48
＝（100.48＋150.72）×＋48
＝251.2×＋48
＝188.4＋48
＝236.4（平方厘米）
3.14×42×6×（1－）
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝301.44×
＝226.08（立方厘米）
答：剩下部分的表面积236.4平方厘米，体积是226.08立方厘米。
【点睛】熟练掌握和运用圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题的关键；注意切去部分后的表面积需要加上两个长为圆柱的高，宽为圆柱底面半径的长方形面积。
27．565.2平方米
【分析】求压路机前轮转动100周时可压路的面积是多少平方米，压路的面积是求100个圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，算出侧面积乘100即可。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×1.2×1.5
＝3.768×1.5
＝5.652（平方米）
压路的面积：5.652×100＝565.2（平方米）
答：前轮压过的路的面积是565.2平方米。
【点睛】解决此题的关键必须明确求压路的面积即是求圆柱的侧面积，根据侧面积的知识解答。
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第一单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．如果用一个长方体盒子将圆锥包装起来，最少需要（ ）平方厘米的纸板。
A．25.12 B．128 C．112
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．16 B．18 C．24
3．把一个棱长为3厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）立方厘米。
A．7.056 B．21.195 C．28.26
4．一个圆柱形喷水池，它的底面直径是10米，深是1.2米，这个喷水池的占地面积是（ ）平方米。
A．78.5 B．31.4 C．12
5．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是20立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．20 B．40 C．45
6．圆柱的体积和圆锥的体积相比，（ ）。
A．它们的体积相等
B．圆锥的体积是圆柱体积的
C．圆柱的体积是圆锥体积的3倍
二、填空题
7．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是3cm，则圆锥的高是( )cm。
8．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
9．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆锥的高是6厘米，那么圆柱的高是( )厘米。
10．把一个底面直径是20cm、高是10cm的圆柱沿着底面直径切成完全相等的两部分，表面积增加了( )cm2。
11．把一个棱长是10分米的正方体，削成一个最大的圆锥。圆锥体积与正方体体积的比是( )∶( )。
12．制作一节长2米，底面直径2分米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
13．一个圆柱的侧面积是188.4cm2，它的高是10cm，这个圆柱的底面半径是( )cm。
14．一个长为4分米、宽为3.14分米、高为6.28分米的长方体水槽中装有水，慢慢放入一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块，完全浸没后水面上升了1厘米且没有滋出，这个圆锥形铁块的高是( )厘米。
三、判断题
15．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高． ( )
16．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。( )。
17．一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。( )
18．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
19．圆锥圆柱的体积都等于它们的底面积乘以高。( )
四、图形计算
20．求下图表面积。
21．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
五、解答题
22．如图，某伞厂为灾区做了一批野营帐篷。帐篷的底面半径是2米，高是2.7米，这种帐篷里面的空间有多大？
23．如图，一根长6米的圆木，如果把它截成三段，表面积就增加942平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方米？
24．如图，把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到一个图形，这个图形的体积是多少？
25．用铁皮做一个底面周长为12.56分米，高为5分米的圆柱形油桶。（取3.14）
（1）做这个油桶至少要用多少铁皮？
（2）如果1升汽油约重0.7千克，这个油桶能装汽油多少千克？
26．如图，原圆柱体的底面半径为4厘米，高为6厘米，按如图所示的方式切走后，剩余部分的表面积和体积分别是多少？
27．一种压路机的前轮直径是1.2米，轮宽1.5米，如果此压路机沿直线行驶，当前轮转动100周时，前轮压过的路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】观察图形可知，这个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，所以包装盒的底面是长和宽都是4cm，高是6cm的长方体盒子；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（4×4＋4×6＋4×6）×2
＝（16＋24＋24）×2
＝（40＋24）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是明确长方体的底面的长与宽等于圆锥的底面的直径。
2．B
【分析】等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体的3倍，由此设圆锥体的体积为x立方厘米，则圆柱体的体积为3x立方厘米，圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，列方程：3x－x＝12，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则等底等高的圆柱的体积为3x立方厘米
3x－x＝12
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
圆柱的体积：6×3＝18（立方厘米）
故答案选：B
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此列方程，解方程。
3．A
【分析】把棱长是3厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，即加工成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥的体积公式是V＝sh据此解答。
【详解】×3.14×（3÷2）2×3
＝×3.14×2.25×3
＝7.065（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，直接根据体积公式解答即可。
4．A
【分析】根据题意，求这个喷水池的占地面积，就是求这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
故答案选：A
【点睛】本题考查圆柱的特征，求占地面积就是求底面圆的的面积。
5．A
【分析】由“一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等”可得圆柱和圆锥的底面积相等，则底面积的比为1∶1。圆锥的高是圆柱的3倍，则圆锥的高与圆柱的高的比为3∶1。通过这两个条件可求出圆锥的体积与圆柱的体积的比为1∶1。根据圆锥的体积是20立方分米，得出圆柱的体积。
【详解】圆锥的底面积与圆柱的底面积比为1∶1
圆锥的高与圆柱的高的比为3∶1
圆锥的体积与圆柱的体积的比为1∶1
因为圆锥的体积是20立方分米，所以圆柱的体积是20立方分米。
故答案为：A
【点睛】此题的关键是通过直径相等求出底面积的比，并根据求圆柱和圆锥的体积的公式求出圆柱和圆锥的体积的比。
6．A
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝×底面积×高，圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆锥和圆锥的体积，再进行比较，即可。
【详解】圆锥体积：×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝12.56×2
＝25.12（cm3）
圆柱体积：3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm3）
25.12＝25.12
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．9
【分析】根据圆柱体积公式：V＝Sh和圆锥体积公式：V＝Sh，依据圆柱和圆锥体积相等，列出等式即可解答。
【详解】设圆柱和圆锥的底面积是S，圆锥的高是h，则
S×3＝Sh
h＝3
h＝9
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的理解与实际应用。
8．9.42
【分析】轮宽就是圆柱的高，压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】3.14×1.5×2
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解题意后，根据圆柱的侧面积公式即可解答。
9．2
【分析】等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的。那么当一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥就要高一些，具体数值为圆柱高的3倍。
【详解】由分析得：此时圆锥的高为圆柱高的3倍，6÷3＝2（厘米）。
【点睛】等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，经过出题者的变换，能够变出不同的题目来。但只要抓住3倍或的关系，就可以正确解题。
10．400
【分析】首先分清，切开后这两部分表面积之和与原来的圆柱的表面积只是增加了两个长为20cm，宽为10cm的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】2×20×10
＝40×10
＝400（cm2）
【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积和圆柱的横切面积。
11． 157 600
【分析】把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于题中正方体的棱长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝底面积×高×，据此分别求出它们的体积，再写出圆锥体积与正方体体积的比。
【详解】正方体体积：10×10×10＝1000（立方分米）
圆锥的体积：3.14×（10÷2）2×10×
＝3.14×25×10×
＝（立方分米）
∶1000
＝×
＝
＝157∶600
【点睛】本题考查了正方体和圆锥的体积、比的意义等。明确题中圆锥的底面直径和高都和正方体的棱长相等是解题的关键。
12．1.256
【分析】求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据计算。要注意统一单位。
【详解】2分米＝0.2米
3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256（平方米）
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解题意，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
13．3
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高；底面周长＝侧面积÷高；代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝2π×半径；半径＝周长÷2÷π，代入数据，即可解答。
【详解】188.4÷10÷2÷3.14
＝18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
【点睛】熟练掌握和运用圆柱的侧面积公式、圆的周长公式，解答本题的关键。
14．12
【分析】根据题意可知，圆锥形铁块完全浸没长方体水槽中，水面上升1厘米，水面上升的部分就是这个圆锥体铁块的体积；根据长方体体积公式：长×宽×高，求出水面上升部分的体积；也就是圆锥形铁块的体积；再根据圆锥体体积公式：体积＝×底面积×高；高＝圆锥体铁块的体积÷÷底面积；代入数据，即可解答。
【详解】4分米＝40厘米
3.14分米＝31.4厘米
40×31.4×1
＝1256×1
＝1256（立方厘米）
1256÷÷[3.14×（20÷2）2]
＝3768÷[3.14×100]
＝3768÷314
＝12（厘米）
【点睛】解答本题的关键是水面上升的部分就是圆锥形铁块的体积；熟练掌握长方体体积公式和圆锥体体积公式，并灵活运用是解答本题的关键，注意单位名数的互换。
15．×
【详解】略
16．√
【分析】因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，设原来的底面直径为1，现在扩大为原来的2倍，就是2，再设高为2，原来的侧面积是3.14×1×2＝6.28，现在的侧面积是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；据此解答。
【详解】解：设原来的底面直径为1，则现在为2，设高是2，得：
原来的侧面积是： 3.14×1×2＝6.28
现在的侧面积是： 3.14×2×2＝12.56
侧面积扩大为原来的： 12.56÷6.28＝2倍
故答案为：√。
【点睛】此题采用设数法解答，简便易行，通俗易懂。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答。
【详解】一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误。
18．×
【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
【详解】如图：
故答案为：×
【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆锥圆柱的体积都等于它们的底面积乘以高，说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了圆柱和圆锥的体积，学生应熟练掌握。
20．178.98cm2
【分析】圆柱的表面积是由三个面组成，一个侧面积和2个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面半径×2，底面积＝圆周率×底面半径的平方；据此计算。
【详解】3.14×3×2×6.5＋3.14×32×2
＝3.14×6×6.5＋3.14×9×2
＝122.46＋56.52
＝178.98（cm2）
21．3113cm2
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方体的表面积＋圆柱的侧面积即为这个组合图形的表面积，据此解答。
【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
22．11.304立方米
【分析】帐篷里面的空间有多大，即求圆锥的体积，根据圆锥体积公式V＝πr2h，将相关数据代入即可计算。
【详解】
（立方米）
答：这种帐篷里面的空间有11.304立方米。
【点睛】此题重点考查圆锥体积公式在实际生活中的灵活运用，注意要牢记公式。
23．0.1413立方米
【分析】圆木截成三段，要截两次，表面积总共增加942平方厘米（四个底面圆面积），可以先求出一个底面圆的面积，再结合圆柱的体积公式V＝Sh计算出圆木的体积。
【详解】942平方厘米平方米
（立方米）
答：原来这根圆木的体积是0.1413立方米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，注意不要漏掉平方厘米与平方米之间的单位换算。
24．
【分析】直角三角形ABC以直角边AB为轴旋转一周后得到一个底面半径是6cm，高是10cm的圆锥体，利用圆锥体的体积公式即可解答。
【详解】
答：这个图形的体积是。
【点睛】掌握圆锥的体积计算方法是解答本题的关键。
25．（1）87.92平方分米
（2）43.96千克
【分析】（1）根据题意，求做这个油桶至少用多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积；根据圆的周长公式：π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；带入数据，求出底面半径；根据圆柱表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
（2）根据圆柱体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶的体积，再把名数单位化为升，再乘0.7，即可求出这个油桶能装汽油多少千克。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方分米）
答：做这个油箱至少要用87.92平方分米铁皮。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
62.8×0.7＝43.96（千克）
答：这个油箱能装汽油43.96千克。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式、圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。
26．表面积：236.4平方厘米；体积：226.08立方厘米
【分析】观察图形可知，按图形所示的方式切走，圆柱体的表面积减少了，增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径的长方形；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出圆柱的表面积；因为切走，还剩（1－），用圆柱的表面积×（1－）再加上两个长方形面积，即可解答。
再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，再乘（1－），即可求出剩下的体积是多少。
【详解】（3.14×42×2＋3.14×4×2×6）×（1－）＋4×6×2
＝（3.14×16×2＋12.56×2×6）×＋24×2
＝（50.24×2＋25.12×6）×＋48
＝（100.48＋150.72）×＋48
＝251.2×＋48
＝188.4＋48
＝236.4（平方厘米）
3.14×42×6×（1－）
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝301.44×
＝226.08（立方厘米）
答：剩下部分的表面积236.4平方厘米，体积是226.08立方厘米。
【点睛】熟练掌握和运用圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题的关键；注意切去部分后的表面积需要加上两个长为圆柱的高，宽为圆柱底面半径的长方形面积。
27．565.2平方米
【分析】求压路机前轮转动100周时可压路的面积是多少平方米，压路的面积是求100个圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，算出侧面积乘100即可。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×1.2×1.5
＝3.768×1.5
＝5.652（平方米）
压路的面积：5.652×100＝565.2（平方米）
答：前轮压过的路的面积是565.2平方米。
【点睛】解决此题的关键必须明确求压路的面积即是求圆柱的侧面积，根据侧面积的知识解答。
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