第二单元比例易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元比例易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-01 18:33:20 | ||
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文档简介
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第二单元比例易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．改写成数字比例尺，正确的答案是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶12000000
2．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的图上距离是4厘米，则两地间的实际距离是（ ）千米。
A．2000 B．200 C．20 D．2
3．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）。
A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4
4．如图中，图形1按（ ）的比缩小后可以得到图形2。
A．1∶3 B．1∶4 C．3∶1 D．4∶1
5．已知x＝3y，下面比例正确的是（ ）。
A．x∶y＝21∶2 B．x∶y＝2∶21 C．x∶y＝6∶7 D．x∶y＝7∶6
6．能与组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C． D．
二、填空题
7．（一定），这表示( )关系；（一定），这表示( )关系。
8．在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。
9．一间教室长8米，宽6米，画在比例尺是1∶400的平面图上，长应画( )厘米。
10．在比例尺是1∶4000000地图上，量的A、B两地的距离为9厘米，则两地的实际距距离是( )。
11．在比例尺是的地图上，图上距离1厘米表示实际距离( )千米，即( )厘米。将这幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
12．甲筐苹果取出后，与乙筐质量的相等，原来甲、乙两筐苹果的质量比是( )。
13．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
14．请用1、2、3、6这四个数组成一个比例，你写的比例是( )。
三、判断题
15．a∶b ＝b∶c，用乘积的形式表示是2b＝ac。( )
16．能与35∶7组成比例的比有无数个。( )
17．如果实际距离是图上距离的60倍，则这幅图的比例尺是60∶l。( )
18．在比例里，两个内项的积等于两个外项的和。( )
19．图上1cm表示实际的100m，比例尺是。( )
四、计算题
20．解方程。
＝ 0.75∶x＝3∶28 ∶＝∶x
五、解答题
21．把一块三角形地画在比例尺是1∶500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米，这块地实际面积是多少平方米？
22．一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是40厘米，假设这两个将领在实际战场上的距离是2000米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是20厘米，则战场上实际距离是多少米？
23．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上，长沙到北京的距离是15厘米，一架飞机以每小时600千米的速度，从长沙飞往北京需要几小时？
24．2017年4月1日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄安新区”。在一幅比例尺为的地图上，量得雄县到北京的距离为3.1厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？
25．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为6厘米，宽为4厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）挖出了多少立方米土？
参考答案：
1．B
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；
故答案为：B
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。
2．B
【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【详解】4÷
＝4×5000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
故答案选：B
【点睛】本题考查比例尺的应用，根据：实际距离、图上距离、比例尺三者关系进行解答，注意单位的换算。
3．B
【分析】根据甲、乙两个圆的直径比是2∶3，可以设在图上甲圆的直径是2d，乙圆的直径是3d。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出两个圆的实际直径，之后再把两个圆实际的直径进行比即可。
【详解】设图上甲圆直径是2d，乙圆直径为3d。
甲圆实际直径：2d÷＝16d
乙圆实际直径：3d÷＝24d
16d∶24d＝2∶3
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了利用比例尺解决问题的方法。
4．A
【分析】写出图形2与图形1对应边的比，化简即可。
【详解】4∶12＝1∶3，图形1按1∶3的比缩小后可以得到图形2。
故选择：A
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，注意放大与缩小是指对应边按一定的比放大或缩小。
5．A
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把x＝3y，化成比例的形式，再做判断。
【详解】x＝3y
2x＝21y
x∶y＝21∶2
故答案为：A
【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。
6．A
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，解答即可。
【详解】÷＝；
A．4∶3＝4÷3＝，能够与组成比例；
B． 3∶4＝3÷4＝，不能与组成比例；
C．＝÷4＝，不能与组成比例；
D．＝÷3＝，不能与组成比例；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握比例的意义是解答本题的关键。
7． 正比例 反比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.。
【详解】（一定），是比值一定，所以这表示正比例关系；
（一定），是乘积一定，所以这表示反比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．300
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出长方形花坛的长和宽的实际长度；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】长：2.5÷
＝2.5×1000
＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
宽：1.2÷
＝1.2×1000
＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
面积：25×12＝300（平方米）
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算以及长方形面积公式的应用，解答本题。
9．2
【分析】1︰400表示“图上1厘米相当于实际的400厘米”，将教室长的单位化为厘米，然后除以400即可解答。
【详解】8米＝800厘米
长：800÷400＝2（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对按比例尺求取图上距离的应用。
10．360千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地间的实际距离。
【详解】9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11． 40 4000000 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示40千米；1千米＝100000厘米，把40千米化成厘米；再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】由线段比例尺可知：图上距离1厘米表示实际距离40千米；
40千米＝4000000厘米
线段比例尺改成数值比例尺：1∶4000000
【点睛】根据线段比例尺与数值比例尺的转换进行解答。
12．6∶7
【分析】根据题意，甲筐苹果取出后，余下（1－），与乙筐质量的相等，写出甲、乙两筐苹果质量的比；化简即可解答。
【详解】（1－）×甲＝×乙
×甲＝×乙
甲∶乙＝∶
＝∶
＝6∶7
【点睛】此题考查比例的基本性质，明确把甲筐苹果重量的（1－），与乙筐苹果重量的相等，是解答此题的关键。
13．1.92
【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比与一面国旗的比组成比例，设一面国旗的长为x米，列比例：3∶2＝x∶1.28，解比例，即可解答。
【详解】解：设一面国旗的长为x米。
3∶2＝x∶1.28
2x＝1.28×3
2x＝3.84
x＝3.84÷2
x＝1.92
【点睛】利用比例的应用，找出相应的关系量，设出未知数，列比例，解比例。
14．2∶1＝6∶3（答案不唯一）
【分析】比值相等的两组比可以组成比例。
【详解】2∶1＝2
6∶3＝2
2∶1＝6∶3
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。
15．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【详解】a∶b＝b∶c
b2＝ac
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，注意2b表示2个b相加或b个2相加，b2表示2个b相乘。
16．√
【分析】根据比例的意义，只要跟35∶7的比值相等的比就可以与其组成比例。
【详解】因为35∶7＝5，
而比值是5的这样的比有无数个，
所以能与35∶7组成比例的比有无数个，
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】明确比例的意义是解题的关键。
17．×
【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。实际距离是图上距离的60倍，则图上距离是实际距离的 。
【详解】由题意可得：图上距离：实际距离=1：60
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的定义。易错点熟记比例尺定义，比例尺= ，切勿记反。
18．×
【分析】根据比例的基本性质解答即可。
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】牢记比例的基本性质是解题的关键，注意等号两边说的都是两数之积。
19．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据化简即可。
【详解】图上距离∶实际距离＝1cm∶100m＝1∶10000，即。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意长度单位间的进率。
20．x＝42；x＝7；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，12x＝7×72，再化简方程，12x＝504，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以12即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，3x＝0.75×28，再化简方程，3x＝21，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，x＝×，再化简方程，x＝，然后根据等式的基本性质2，等式两边同时乘即可。
【详解】（1）＝
解：12x＝7×72
12x＝504
12x÷12＝504÷12
x＝42
（2）0.75∶x＝3∶28
解：3x＝0.75×28
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
（3）∶＝∶x
解：x＝×
x＝
×x＝×
x＝
21．1500平方米
【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出这块地实际的底和高，再依据三角形面积＝底×高÷2解答。
【详解】12÷＝6000（厘米）＝60（米）
10÷＝5000（厘米）＝50（米）
60×50÷2＝1500（平方米）
答：这块地实际面积是1500平方米。
【点睛】本题主要考查学生对于三角形面积计算，以及比例尺知识掌握。
22．1∶5000；1000米
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】2000米＝200000厘米
40∶200000
＝（40÷40）∶（200000÷40）
＝1∶5000
20÷
＝20×5000
＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：这个棋盘的比例尺是1∶5000；战场上的实际距离是1000米。
【点睛】本题考查比例尺的意义，以及实际距离和图上距离的换算。
23．2.25小时
【分析】长沙到北京的距离是15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出长沙到北京的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，用长沙到北京的实际距离÷飞机的速度，即可解答。
【详解】15÷
＝15×9000000
＝135000000（厘米）
135000000厘米＝1350千米
1350÷600＝2.25（小时）
答：从长沙飞往北京需要2.25小时。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，以及距离、速度和时间三者的关系，注意单位名数的统一。
24．108.5千米
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米，图上距离已知，用35乘3.1即得雄县到北京的实际距离。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米。
则（千米）
答：雄县到北京的实际距离是108.5千米。
【点睛】此题主要依据线段比例尺的意义解决问题。
25．（1）长6米，宽4米，深2米
（2）48立方米
【分析】（1）依据实际距离图上距离比例尺即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）依据长方体体积公式：长方体的体积长宽高，列式解答即可。
【详解】（1）（厘米）
（厘米）
（厘米）
600厘米米
400厘米米
200厘米米
答：水池的长应挖6米，宽应挖4米，深应挖2米。
（2）
（立方米）
答：挖出了48立方米的土。
【点睛】本题考查比例尺及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式并灵活运用。
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第二单元比例易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．改写成数字比例尺，正确的答案是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶12000000
2．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的图上距离是4厘米，则两地间的实际距离是（ ）千米。
A．2000 B．200 C．20 D．2
3．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）。
A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4
4．如图中，图形1按（ ）的比缩小后可以得到图形2。
A．1∶3 B．1∶4 C．3∶1 D．4∶1
5．已知x＝3y，下面比例正确的是（ ）。
A．x∶y＝21∶2 B．x∶y＝2∶21 C．x∶y＝6∶7 D．x∶y＝7∶6
6．能与组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C． D．
二、填空题
7．（一定），这表示( )关系；（一定），这表示( )关系。
8．在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。
9．一间教室长8米，宽6米，画在比例尺是1∶400的平面图上，长应画( )厘米。
10．在比例尺是1∶4000000地图上，量的A、B两地的距离为9厘米，则两地的实际距距离是( )。
11．在比例尺是的地图上，图上距离1厘米表示实际距离( )千米，即( )厘米。将这幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
12．甲筐苹果取出后，与乙筐质量的相等，原来甲、乙两筐苹果的质量比是( )。
13．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
14．请用1、2、3、6这四个数组成一个比例，你写的比例是( )。
三、判断题
15．a∶b ＝b∶c，用乘积的形式表示是2b＝ac。( )
16．能与35∶7组成比例的比有无数个。( )
17．如果实际距离是图上距离的60倍，则这幅图的比例尺是60∶l。( )
18．在比例里，两个内项的积等于两个外项的和。( )
19．图上1cm表示实际的100m，比例尺是。( )
四、计算题
20．解方程。
＝ 0.75∶x＝3∶28 ∶＝∶x
五、解答题
21．把一块三角形地画在比例尺是1∶500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米，这块地实际面积是多少平方米？
22．一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是40厘米，假设这两个将领在实际战场上的距离是2000米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是20厘米，则战场上实际距离是多少米？
23．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上，长沙到北京的距离是15厘米，一架飞机以每小时600千米的速度，从长沙飞往北京需要几小时？
24．2017年4月1日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄安新区”。在一幅比例尺为的地图上，量得雄县到北京的距离为3.1厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？
25．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为6厘米，宽为4厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）挖出了多少立方米土？
参考答案：
1．B
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；
故答案为：B
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。
2．B
【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【详解】4÷
＝4×5000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
故答案选：B
【点睛】本题考查比例尺的应用，根据：实际距离、图上距离、比例尺三者关系进行解答，注意单位的换算。
3．B
【分析】根据甲、乙两个圆的直径比是2∶3，可以设在图上甲圆的直径是2d，乙圆的直径是3d。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出两个圆的实际直径，之后再把两个圆实际的直径进行比即可。
【详解】设图上甲圆直径是2d，乙圆直径为3d。
甲圆实际直径：2d÷＝16d
乙圆实际直径：3d÷＝24d
16d∶24d＝2∶3
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了利用比例尺解决问题的方法。
4．A
【分析】写出图形2与图形1对应边的比，化简即可。
【详解】4∶12＝1∶3，图形1按1∶3的比缩小后可以得到图形2。
故选择：A
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，注意放大与缩小是指对应边按一定的比放大或缩小。
5．A
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把x＝3y，化成比例的形式，再做判断。
【详解】x＝3y
2x＝21y
x∶y＝21∶2
故答案为：A
【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。
6．A
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，解答即可。
【详解】÷＝；
A．4∶3＝4÷3＝，能够与组成比例；
B． 3∶4＝3÷4＝，不能与组成比例；
C．＝÷4＝，不能与组成比例；
D．＝÷3＝，不能与组成比例；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握比例的意义是解答本题的关键。
7． 正比例 反比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.。
【详解】（一定），是比值一定，所以这表示正比例关系；
（一定），是乘积一定，所以这表示反比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．300
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出长方形花坛的长和宽的实际长度；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】长：2.5÷
＝2.5×1000
＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
宽：1.2÷
＝1.2×1000
＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
面积：25×12＝300（平方米）
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算以及长方形面积公式的应用，解答本题。
9．2
【分析】1︰400表示“图上1厘米相当于实际的400厘米”，将教室长的单位化为厘米，然后除以400即可解答。
【详解】8米＝800厘米
长：800÷400＝2（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对按比例尺求取图上距离的应用。
10．360千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地间的实际距离。
【详解】9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11． 40 4000000 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示40千米；1千米＝100000厘米，把40千米化成厘米；再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】由线段比例尺可知：图上距离1厘米表示实际距离40千米；
40千米＝4000000厘米
线段比例尺改成数值比例尺：1∶4000000
【点睛】根据线段比例尺与数值比例尺的转换进行解答。
12．6∶7
【分析】根据题意，甲筐苹果取出后，余下（1－），与乙筐质量的相等，写出甲、乙两筐苹果质量的比；化简即可解答。
【详解】（1－）×甲＝×乙
×甲＝×乙
甲∶乙＝∶
＝∶
＝6∶7
【点睛】此题考查比例的基本性质，明确把甲筐苹果重量的（1－），与乙筐苹果重量的相等，是解答此题的关键。
13．1.92
【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比与一面国旗的比组成比例，设一面国旗的长为x米，列比例：3∶2＝x∶1.28，解比例，即可解答。
【详解】解：设一面国旗的长为x米。
3∶2＝x∶1.28
2x＝1.28×3
2x＝3.84
x＝3.84÷2
x＝1.92
【点睛】利用比例的应用，找出相应的关系量，设出未知数，列比例，解比例。
14．2∶1＝6∶3（答案不唯一）
【分析】比值相等的两组比可以组成比例。
【详解】2∶1＝2
6∶3＝2
2∶1＝6∶3
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。
15．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【详解】a∶b＝b∶c
b2＝ac
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，注意2b表示2个b相加或b个2相加，b2表示2个b相乘。
16．√
【分析】根据比例的意义，只要跟35∶7的比值相等的比就可以与其组成比例。
【详解】因为35∶7＝5，
而比值是5的这样的比有无数个，
所以能与35∶7组成比例的比有无数个，
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】明确比例的意义是解题的关键。
17．×
【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。实际距离是图上距离的60倍，则图上距离是实际距离的 。
【详解】由题意可得：图上距离：实际距离=1：60
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的定义。易错点熟记比例尺定义，比例尺= ，切勿记反。
18．×
【分析】根据比例的基本性质解答即可。
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】牢记比例的基本性质是解题的关键，注意等号两边说的都是两数之积。
19．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据化简即可。
【详解】图上距离∶实际距离＝1cm∶100m＝1∶10000，即。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意长度单位间的进率。
20．x＝42；x＝7；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，12x＝7×72，再化简方程，12x＝504，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以12即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，3x＝0.75×28，再化简方程，3x＝21，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，x＝×，再化简方程，x＝，然后根据等式的基本性质2，等式两边同时乘即可。
【详解】（1）＝
解：12x＝7×72
12x＝504
12x÷12＝504÷12
x＝42
（2）0.75∶x＝3∶28
解：3x＝0.75×28
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
（3）∶＝∶x
解：x＝×
x＝
×x＝×
x＝
21．1500平方米
【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出这块地实际的底和高，再依据三角形面积＝底×高÷2解答。
【详解】12÷＝6000（厘米）＝60（米）
10÷＝5000（厘米）＝50（米）
60×50÷2＝1500（平方米）
答：这块地实际面积是1500平方米。
【点睛】本题主要考查学生对于三角形面积计算，以及比例尺知识掌握。
22．1∶5000；1000米
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】2000米＝200000厘米
40∶200000
＝（40÷40）∶（200000÷40）
＝1∶5000
20÷
＝20×5000
＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：这个棋盘的比例尺是1∶5000；战场上的实际距离是1000米。
【点睛】本题考查比例尺的意义，以及实际距离和图上距离的换算。
23．2.25小时
【分析】长沙到北京的距离是15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出长沙到北京的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，用长沙到北京的实际距离÷飞机的速度，即可解答。
【详解】15÷
＝15×9000000
＝135000000（厘米）
135000000厘米＝1350千米
1350÷600＝2.25（小时）
答：从长沙飞往北京需要2.25小时。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，以及距离、速度和时间三者的关系，注意单位名数的统一。
24．108.5千米
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米，图上距离已知，用35乘3.1即得雄县到北京的实际距离。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米。
则（千米）
答：雄县到北京的实际距离是108.5千米。
【点睛】此题主要依据线段比例尺的意义解决问题。
25．（1）长6米，宽4米，深2米
（2）48立方米
【分析】（1）依据实际距离图上距离比例尺即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）依据长方体体积公式：长方体的体积长宽高，列式解答即可。
【详解】（1）（厘米）
（厘米）
（厘米）
600厘米米
400厘米米
200厘米米
答：水池的长应挖6米，宽应挖4米，深应挖2米。
（2）
（立方米）
答：挖出了48立方米的土。
【点睛】本题考查比例尺及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式并灵活运用。
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