第二单元长方体（一）易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元长方体（一）易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-01 18:36:06 | ||
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文档简介
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第二单元长方体（一）易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下图中（ ）不是正方体展开图。
A． B． C． D．
2．“坚持创新驱动，做实做强做优实体经济”是今年两会中政府工作报告提到的发展方向，如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与持字相对面上的字是（ ）。
A．新 B．创 C．动 D．驱
3．一个长方体木块，从上部截去高为5cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的高是（ ）cm。
A．12 B．10 C．9 D．8
4．把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．28 D．32
5．5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是（ ）。
A．36 B．40 C．44 D．48
6．做一节长是120分米，宽和高都是10分米的长方体铁皮通风管道，至少要铁皮（ ）平方分米。
A．5000 B．4900 C．4800 D．5200
二、填空题
7．一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个周长为20cm的正方形，这个长方体的表面积是( )。
8．用两个棱长都是3cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2。
9．一个长方体等分成两份，变成了两个小正方体，表面积比原来增加了50平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。
10．如图，合并包装这样的2盒巧克力，比单独包装最多可以节约( )平方厘米的包装纸。
11．下图是一个长是10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，制作这个框架至少需要( )厘米木条。在这个框架的表面糊一层纸做成盒子，至少需要( )平方厘米的纸（接驳处忽略不计）。
12．用一根长120cm的铁丝，刚好可以焊接成一个长15cm、宽6cm、高( )cm的长方体框架。
13．一个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了。原来这个长方体的表面积是( )。
14．用一根48厘米长的铁丝正好围成一个正方体框架，它的棱长是( )厘米。要把它的五个面糊上彩纸做灯笼，至少需要( )平方厘米的彩纸。
三、判断题
15．把一个棱长为3cm的正方体切成两个一样的长方体，表面积定会增加18cm2。( )
16．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。( )
17．一个长方体纸箱，长8dm，宽5dm，高10dm，放在地上时占地面积最小是40dm2。( )
18．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
19．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。( )
四、图形计算
20．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
（1）（2）
五、解答题
21．一个长方体礼品盒，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，接头处长22厘米，要包装这个礼品盒需要多少米彩带？
22．小明家新买了一台洗衣机，请你帮他算一算。
（1）放置这个洗衣机根占多大的面积？
（2）如果给洗衣机缝制一个布罩根多大面积的布块？
23．一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一对这样的水桶至少要多少平方米铁皮？
24．加工厂要加工一批长方体立式空调机罩（没有底面），已知每台空调长50厘米，宽40厘米，高160厘米，做40个这样的空调机套至少要用多少平方米的布？
25．公园新建了一个游泳池，游泳池的长25米、宽12米、深2.5米，要给游泳池的四周和底面铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？
26．火柴盒大家一定很熟悉吧，丽丽测得下面这个火柴盒外壳的长是5cm，宽是4cm，高是1.6cm。
（1）火柴盒外壳的上、下两个面都贴有商标纸，这两个面的面积和是多少？
（2）外壳的前、后两个面上贴的是擦火柴的专用纸，该专用纸的面积共是多少？
（3）外壳由硬纸板做成，做这个外壳共需多少硬纸板？
（4）外壳的里面是内盒，忽略纸板厚度，做这个内盒要用多少硬纸板？
参考答案：
1．C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】A．符合“1—4—1”型，是正方体的展开图；
B．符合“2—3—1”型，是正方体的展开图；
C．不符合正方体展开图的特点，不是正方体的展开图；
D．符合“2—2—2”型，是正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】根据正方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。
2．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“坚”与“动”相对，“持”与“新”相对，“创”与“驱”相对。
【详解】如图：
在原正方体中，与持字相对面上的字是新。
故答案为：A
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
3．D
【分析】把这根长方体截取5cm后是一个正方体，这个长方体的长和宽相等；表面积减少60cm2，表面积减少的是以原来长方体的长为长，宽为宽，高是5cm的4个侧面积的面积，由此可以求出原来长方体的底面边长（即长方体的长和宽），高比底边多5cm，再加上5cm，即可求出原来长方体的高。
【详解】60÷4÷5
＝15÷5
＝3（cm）
3＋5＝8（cm）
一个长方体木块，从上部截去高为5cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的高是8cm。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是根据长方体高减少5cm，表面积减少60cm2，求出原来长方体的底面边长，进而求出长方体的高。
4．D
【分析】根据题意可知，把一个正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和比原来正方体的表面积增加两个截面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×6＋2×2×2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
即把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是32平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查长方体、正方体表面积公式，明确表面积增加两个截面的面积是解题的关键。
5．C
【分析】观察图形可得，从上面、右面、前面分别可以看到4个、3个、4个，即露在外面的有4×2＋3＝11（个），正方形的面积＝边长×边长，用面的个数×每个小正方形的面积即可求得露在外面的总面积。
【详解】5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是：
（4×2＋3）×（2×2）
＝（8＋3）×4
＝11×4
＝44（）
故答案为：C
【点睛】熟悉露在外面的面积计算方法，能正确观察图形是解决本题的关键。
6．C
【分析】由于长方体铁皮通风管，说明这个长方体有4个面，缺少了左右两个面，只求前后和上下的面积，根据公式：长×高×2＋长×宽×2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
120×10×2＋120×10×2
＝2400＋2400
＝4800（平方分米）
所以至少要铁皮4800平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式，关键要清楚是求几个面的面积。
7．230
【分析】根据题意，长方体的底面是一个正方形，可知长方体的长与宽相等；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，也就是长方体的长和宽；再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出长方体的高，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个长方体的表面积。
【详解】20÷4＝5（cm）
76÷4－5－5
＝19－5－5
＝14－5
＝9（cm）
（9×5＋9×5＋5×5）×2
＝（45＋45＋25）×2
＝（90＋25）×2
＝115×2
＝230（cm2）
一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个周长为20cm的正方形，这个长方体的表面积是230cm2。
【点睛】解答本题的关键明确长方体的底面是正方形，由此根据正方形周长公式求出长方体的长和宽，进而解答。
8． 48 90
【分析】拼成的长方体的长、宽、高分别为6厘米、3厘米、3厘米，据此，根据长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此代入数值，求出该长方体棱长和；再根据长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh，代入数值，可求出该长方体的表面积。
【详解】长方体棱长和：
6×4＋3×4＋3×4
＝24＋12＋12
＝36＋12
＝48（cm）
长方体表面积：
6×3×2＋6×3×2＋3×3×2
＝36＋36＋18
＝72＋18
＝90（cm2）
【点睛】本题考查了长方体的棱长特征和表面积的相关知识点，熟练的运用公式是解题的关键。
9．250
【分析】根据长方体截成两个相等的正方体，则长方体的表面积就等于小正方体的10个面的面积之和，根据切割的特点，增加了2个面，增加的面积已知，从而可求出一个正方形的面积，再乘10就是原来的长方体的表面积。
【详解】一个小正方形的面积：
50÷2＝25（平方厘米）
原来长方体的表面积：
25×10＝250（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是根据切割多出来的2个正方形面，求出每个正方形面的面积，再通过空间想象，知道原来的长方体表面积和这些面之间的关系从而解题。
10．800
【分析】根据长方体表面积的意义，把2盒巧克力包成一包，要想最节省包装纸，也就是把每盒巧克力的最大面重合摞起来进行包装。先分别求出每盒巧克力每个面的面积，再进行比较，最后用最大的面积乘2即可得比单独包装最多可以节约多少平方厘米的包装纸，据此解答。
【详解】上、下面分别是：20×20＝400（平方厘米）
左、右面分别是：20×7＝140（平方厘米）
前、后面分别是：20×7＝140（平方厘米）
400平方厘米＞140平方厘米
所以巧克力盒最大的面的面积是400平方厘米，
400×2＝800（平方厘米）
比单独包装最多可以节约800平方厘米的包装纸。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼以及长方体表面积，目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，注意两个完全相同的长方体拼接，表面积比原来减少了两个面。
11． 76 220
【分析】由题可知，根据长方体的特征，要求制作这个框架至少需要多少厘米的木条，即求长方体的棱长和；在这个框架的表面糊一层纸做成盒子，求所需纸的面积即为长方体的表面积；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4、长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。
【详解】（10＋5＋4）×4
＝19×4
＝76（厘米）
（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体棱长和以及表面积的灵活运用，关键是熟记公式。
12．9
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】120÷4－15－6
＝30－15－6
＝15－6
＝9（cm）
【点睛】利用长方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
13．100
【分析】由题意可知，把这个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，表面积比原来的长方体增加了两个正方形的面积，据此求出正方体一个面的面积，再乘10就是原来长方体的表面积。
【详解】20÷2×10
＝10×10
＝100（cm2）
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确长方体的表面积相当于10个正方形的面积是解题的关键。
14． 4 80
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；要把它五个面糊上彩纸做灯笼，需要多少平方厘米的彩纸，就是求这个正方体5个面的面积和，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。
【详解】48÷12＝4（厘米）
4×4×5
＝16×5
＝80（平方厘米）
【点睛】利用正方体棱长总和公式、正方体表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
15．√
【分析】把一个正方体切成两个完全一样的长方体，会增加两个正方体的面，据此解答。
【详解】3×3×2＝18（平方厘米），表面积定会增加18cm2。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确增加了哪些面是解题关键。
16．√
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
【详解】能构成这个正方体的表面展开图的有：
故答案为：√
【点睛】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形。
17．√
【分析】长方体有6个面，要使占地面积最小，则底面的两组棱长度较短。这个纸箱的长和宽最短，（8×5）的面作为底面时，占地面积最小。
【详解】8×5＝40（平方分米）
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。把长方体长、宽、高中较短的两组棱作为底面的棱，占地面积最小。
18．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
19．×
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知表面积相等，形状不一定完全一样。
【详解】两个长方体的表面积相等，它们的形状不一定一样。比如长、宽、高分别是4、3、1的长方体，和长、宽、高分别是9、1、1的长方体，它们的表面积相等，形状不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体表面积的计算，牢记公式灵活运用即可。
20．（1）216厘米 （2）150厘米
【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6（2）此图的表面积＝长方体的表面积＋正方体一个面的面积×4，据此解答。
【详解】（1）6×6×6＝216（平方厘米）
（2）（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋36
＝114＋36
＝150（平方厘米）
【点睛】掌握长方体，正方体的表面积公式是解题关键，注意计算组合体的表面积时可以用移补法。
21．4.02米
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高＋接头处长，由此列式计算解答。
【详解】60×2＋50×2＋40×4＋22
＝120＋100＋160＋22
＝220＋160＋22
＝380＋22
＝402（厘米）
402厘米＝4.02米
答：要包装这个礼品盒需要4.02米彩带。
【点睛】本题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何包装，再根据棱长总和的计算方法解答。
22．（1）3000cm2；（2）2.17m2
【分析】（1）洗衣机要占多大的面积就是求长方体的底面积；
（2）这个布罩是有5个面组成的，即一个上面和4个侧面，缺少的是底面。根据长方体的表面积的计算方法，求这5个面的总面积即可；
【详解】（1）（cm2）
答：放置这台洗衣机要占3000cm2的底面积。
（2）
（cm2）
（m2）
答：缝制一个布罩要2.17m2的布块。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
23．3.52平方米
【分析】根据题意，做一个无盖的长方体铁皮水桶，需要多少平方米铁皮，就是求这个铁皮水桶的表面积，即长方体5个面的面积和；根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个铁皮水桶的表面积，一对是2个铁皮水桶，再乘2，即可解答。
【详解】4分米＝0.4米
0.4×0.4＋（0.4×1＋0.4×1）×2
＝0.16＋（0.4＋0.4）×2
＝0.16×0.8×2
＝0.16＋1.6
＝1.76（平方米）
1.76×2＝3.52（平方米）
答：做一对这样的水桶至少要3.52平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，注意单位名数的统一，关键明确做一对就是2个水桶。
24．123.2平方米
【分析】根据题意，做一个空调套的面积，就是求长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个空调机套的表面积，再乘40个，即可解答。
【详解】50×40＋（50×160＋40×160）×2
＝2000＋（8000＋6400）×2
＝2000＋14400×2
＝2000＋28800
＝30800（平方厘米）
30800平方厘米＝3.08平方米
3.08×40＝123.2（平方米）
答：做40个这样的空调套至少要用123.2平方米的布。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的互换。
25．485平方米
【分析】由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的部分是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式，解答即可。
【详解】12×25＋（25×2.5＋12×2.5）×2
＝300＋（62.5＋30）×2
＝300＋92.5×2
＝300＋185
＝485（平方米）
答：铺瓷砖的面积是485平方米。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（1）40cm2
（2）16cm2
（3）56cm2
（4）48.8cm2
【分析】（1）根据图可知，火柴盒上下两个面都是长是5cm，宽是4cm的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解，之后再乘2即可。
（2）外科的前后两个面是长是5cm，宽是1.6cm的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解，之后再乘2即可。
（3）外壳是一个4个面的长方体构成，即把前后，上下四个面相加即可求解。
（4）内壳是5个面的长方体，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）5×4×2
＝20×2
＝40（cm2）
答：这两个面的面积是40cm2。
（2）5×1.6×2
＝8×2
＝16（cm2）
答：该专用纸的面积共16cm2。
（3）40＋16＝56（cm2）
答：做这个外壳共需56cm2。
（4）5×4＋（5×1.6＋4×1.6）×2
＝20＋14.4×2
＝20＋28.8
＝48.8（cm2）
答：做这个内壳要用48.8cm2硬纸板。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
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第二单元长方体（一）易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下图中（ ）不是正方体展开图。
A． B． C． D．
2．“坚持创新驱动，做实做强做优实体经济”是今年两会中政府工作报告提到的发展方向，如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与持字相对面上的字是（ ）。
A．新 B．创 C．动 D．驱
3．一个长方体木块，从上部截去高为5cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的高是（ ）cm。
A．12 B．10 C．9 D．8
4．把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．28 D．32
5．5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是（ ）。
A．36 B．40 C．44 D．48
6．做一节长是120分米，宽和高都是10分米的长方体铁皮通风管道，至少要铁皮（ ）平方分米。
A．5000 B．4900 C．4800 D．5200
二、填空题
7．一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个周长为20cm的正方形，这个长方体的表面积是( )。
8．用两个棱长都是3cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2。
9．一个长方体等分成两份，变成了两个小正方体，表面积比原来增加了50平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。
10．如图，合并包装这样的2盒巧克力，比单独包装最多可以节约( )平方厘米的包装纸。
11．下图是一个长是10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，制作这个框架至少需要( )厘米木条。在这个框架的表面糊一层纸做成盒子，至少需要( )平方厘米的纸（接驳处忽略不计）。
12．用一根长120cm的铁丝，刚好可以焊接成一个长15cm、宽6cm、高( )cm的长方体框架。
13．一个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了。原来这个长方体的表面积是( )。
14．用一根48厘米长的铁丝正好围成一个正方体框架，它的棱长是( )厘米。要把它的五个面糊上彩纸做灯笼，至少需要( )平方厘米的彩纸。
三、判断题
15．把一个棱长为3cm的正方体切成两个一样的长方体，表面积定会增加18cm2。( )
16．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。( )
17．一个长方体纸箱，长8dm，宽5dm，高10dm，放在地上时占地面积最小是40dm2。( )
18．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
19．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。( )
四、图形计算
20．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
（1）（2）
五、解答题
21．一个长方体礼品盒，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，接头处长22厘米，要包装这个礼品盒需要多少米彩带？
22．小明家新买了一台洗衣机，请你帮他算一算。
（1）放置这个洗衣机根占多大的面积？
（2）如果给洗衣机缝制一个布罩根多大面积的布块？
23．一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一对这样的水桶至少要多少平方米铁皮？
24．加工厂要加工一批长方体立式空调机罩（没有底面），已知每台空调长50厘米，宽40厘米，高160厘米，做40个这样的空调机套至少要用多少平方米的布？
25．公园新建了一个游泳池，游泳池的长25米、宽12米、深2.5米，要给游泳池的四周和底面铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？
26．火柴盒大家一定很熟悉吧，丽丽测得下面这个火柴盒外壳的长是5cm，宽是4cm，高是1.6cm。
（1）火柴盒外壳的上、下两个面都贴有商标纸，这两个面的面积和是多少？
（2）外壳的前、后两个面上贴的是擦火柴的专用纸，该专用纸的面积共是多少？
（3）外壳由硬纸板做成，做这个外壳共需多少硬纸板？
（4）外壳的里面是内盒，忽略纸板厚度，做这个内盒要用多少硬纸板？
参考答案：
1．C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】A．符合“1—4—1”型，是正方体的展开图；
B．符合“2—3—1”型，是正方体的展开图；
C．不符合正方体展开图的特点，不是正方体的展开图；
D．符合“2—2—2”型，是正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】根据正方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。
2．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“坚”与“动”相对，“持”与“新”相对，“创”与“驱”相对。
【详解】如图：
在原正方体中，与持字相对面上的字是新。
故答案为：A
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
3．D
【分析】把这根长方体截取5cm后是一个正方体，这个长方体的长和宽相等；表面积减少60cm2，表面积减少的是以原来长方体的长为长，宽为宽，高是5cm的4个侧面积的面积，由此可以求出原来长方体的底面边长（即长方体的长和宽），高比底边多5cm，再加上5cm，即可求出原来长方体的高。
【详解】60÷4÷5
＝15÷5
＝3（cm）
3＋5＝8（cm）
一个长方体木块，从上部截去高为5cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的高是8cm。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是根据长方体高减少5cm，表面积减少60cm2，求出原来长方体的底面边长，进而求出长方体的高。
4．D
【分析】根据题意可知，把一个正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和比原来正方体的表面积增加两个截面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×6＋2×2×2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
即把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是32平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查长方体、正方体表面积公式，明确表面积增加两个截面的面积是解题的关键。
5．C
【分析】观察图形可得，从上面、右面、前面分别可以看到4个、3个、4个，即露在外面的有4×2＋3＝11（个），正方形的面积＝边长×边长，用面的个数×每个小正方形的面积即可求得露在外面的总面积。
【详解】5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是：
（4×2＋3）×（2×2）
＝（8＋3）×4
＝11×4
＝44（）
故答案为：C
【点睛】熟悉露在外面的面积计算方法，能正确观察图形是解决本题的关键。
6．C
【分析】由于长方体铁皮通风管，说明这个长方体有4个面，缺少了左右两个面，只求前后和上下的面积，根据公式：长×高×2＋长×宽×2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
120×10×2＋120×10×2
＝2400＋2400
＝4800（平方分米）
所以至少要铁皮4800平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式，关键要清楚是求几个面的面积。
7．230
【分析】根据题意，长方体的底面是一个正方形，可知长方体的长与宽相等；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，也就是长方体的长和宽；再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出长方体的高，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个长方体的表面积。
【详解】20÷4＝5（cm）
76÷4－5－5
＝19－5－5
＝14－5
＝9（cm）
（9×5＋9×5＋5×5）×2
＝（45＋45＋25）×2
＝（90＋25）×2
＝115×2
＝230（cm2）
一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个周长为20cm的正方形，这个长方体的表面积是230cm2。
【点睛】解答本题的关键明确长方体的底面是正方形，由此根据正方形周长公式求出长方体的长和宽，进而解答。
8． 48 90
【分析】拼成的长方体的长、宽、高分别为6厘米、3厘米、3厘米，据此，根据长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此代入数值，求出该长方体棱长和；再根据长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh，代入数值，可求出该长方体的表面积。
【详解】长方体棱长和：
6×4＋3×4＋3×4
＝24＋12＋12
＝36＋12
＝48（cm）
长方体表面积：
6×3×2＋6×3×2＋3×3×2
＝36＋36＋18
＝72＋18
＝90（cm2）
【点睛】本题考查了长方体的棱长特征和表面积的相关知识点，熟练的运用公式是解题的关键。
9．250
【分析】根据长方体截成两个相等的正方体，则长方体的表面积就等于小正方体的10个面的面积之和，根据切割的特点，增加了2个面，增加的面积已知，从而可求出一个正方形的面积，再乘10就是原来的长方体的表面积。
【详解】一个小正方形的面积：
50÷2＝25（平方厘米）
原来长方体的表面积：
25×10＝250（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是根据切割多出来的2个正方形面，求出每个正方形面的面积，再通过空间想象，知道原来的长方体表面积和这些面之间的关系从而解题。
10．800
【分析】根据长方体表面积的意义，把2盒巧克力包成一包，要想最节省包装纸，也就是把每盒巧克力的最大面重合摞起来进行包装。先分别求出每盒巧克力每个面的面积，再进行比较，最后用最大的面积乘2即可得比单独包装最多可以节约多少平方厘米的包装纸，据此解答。
【详解】上、下面分别是：20×20＝400（平方厘米）
左、右面分别是：20×7＝140（平方厘米）
前、后面分别是：20×7＝140（平方厘米）
400平方厘米＞140平方厘米
所以巧克力盒最大的面的面积是400平方厘米，
400×2＝800（平方厘米）
比单独包装最多可以节约800平方厘米的包装纸。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼以及长方体表面积，目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，注意两个完全相同的长方体拼接，表面积比原来减少了两个面。
11． 76 220
【分析】由题可知，根据长方体的特征，要求制作这个框架至少需要多少厘米的木条，即求长方体的棱长和；在这个框架的表面糊一层纸做成盒子，求所需纸的面积即为长方体的表面积；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4、长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。
【详解】（10＋5＋4）×4
＝19×4
＝76（厘米）
（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体棱长和以及表面积的灵活运用，关键是熟记公式。
12．9
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】120÷4－15－6
＝30－15－6
＝15－6
＝9（cm）
【点睛】利用长方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
13．100
【分析】由题意可知，把这个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，表面积比原来的长方体增加了两个正方形的面积，据此求出正方体一个面的面积，再乘10就是原来长方体的表面积。
【详解】20÷2×10
＝10×10
＝100（cm2）
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确长方体的表面积相当于10个正方形的面积是解题的关键。
14． 4 80
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；要把它五个面糊上彩纸做灯笼，需要多少平方厘米的彩纸，就是求这个正方体5个面的面积和，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。
【详解】48÷12＝4（厘米）
4×4×5
＝16×5
＝80（平方厘米）
【点睛】利用正方体棱长总和公式、正方体表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
15．√
【分析】把一个正方体切成两个完全一样的长方体，会增加两个正方体的面，据此解答。
【详解】3×3×2＝18（平方厘米），表面积定会增加18cm2。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确增加了哪些面是解题关键。
16．√
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
【详解】能构成这个正方体的表面展开图的有：
故答案为：√
【点睛】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形。
17．√
【分析】长方体有6个面，要使占地面积最小，则底面的两组棱长度较短。这个纸箱的长和宽最短，（8×5）的面作为底面时，占地面积最小。
【详解】8×5＝40（平方分米）
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。把长方体长、宽、高中较短的两组棱作为底面的棱，占地面积最小。
18．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
19．×
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知表面积相等，形状不一定完全一样。
【详解】两个长方体的表面积相等，它们的形状不一定一样。比如长、宽、高分别是4、3、1的长方体，和长、宽、高分别是9、1、1的长方体，它们的表面积相等，形状不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体表面积的计算，牢记公式灵活运用即可。
20．（1）216厘米 （2）150厘米
【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6（2）此图的表面积＝长方体的表面积＋正方体一个面的面积×4，据此解答。
【详解】（1）6×6×6＝216（平方厘米）
（2）（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋36
＝114＋36
＝150（平方厘米）
【点睛】掌握长方体，正方体的表面积公式是解题关键，注意计算组合体的表面积时可以用移补法。
21．4.02米
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高＋接头处长，由此列式计算解答。
【详解】60×2＋50×2＋40×4＋22
＝120＋100＋160＋22
＝220＋160＋22
＝380＋22
＝402（厘米）
402厘米＝4.02米
答：要包装这个礼品盒需要4.02米彩带。
【点睛】本题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何包装，再根据棱长总和的计算方法解答。
22．（1）3000cm2；（2）2.17m2
【分析】（1）洗衣机要占多大的面积就是求长方体的底面积；
（2）这个布罩是有5个面组成的，即一个上面和4个侧面，缺少的是底面。根据长方体的表面积的计算方法，求这5个面的总面积即可；
【详解】（1）（cm2）
答：放置这台洗衣机要占3000cm2的底面积。
（2）
（cm2）
（m2）
答：缝制一个布罩要2.17m2的布块。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
23．3.52平方米
【分析】根据题意，做一个无盖的长方体铁皮水桶，需要多少平方米铁皮，就是求这个铁皮水桶的表面积，即长方体5个面的面积和；根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个铁皮水桶的表面积，一对是2个铁皮水桶，再乘2，即可解答。
【详解】4分米＝0.4米
0.4×0.4＋（0.4×1＋0.4×1）×2
＝0.16＋（0.4＋0.4）×2
＝0.16×0.8×2
＝0.16＋1.6
＝1.76（平方米）
1.76×2＝3.52（平方米）
答：做一对这样的水桶至少要3.52平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，注意单位名数的统一，关键明确做一对就是2个水桶。
24．123.2平方米
【分析】根据题意，做一个空调套的面积，就是求长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个空调机套的表面积，再乘40个，即可解答。
【详解】50×40＋（50×160＋40×160）×2
＝2000＋（8000＋6400）×2
＝2000＋14400×2
＝2000＋28800
＝30800（平方厘米）
30800平方厘米＝3.08平方米
3.08×40＝123.2（平方米）
答：做40个这样的空调套至少要用123.2平方米的布。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的互换。
25．485平方米
【分析】由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的部分是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式，解答即可。
【详解】12×25＋（25×2.5＋12×2.5）×2
＝300＋（62.5＋30）×2
＝300＋92.5×2
＝300＋185
＝485（平方米）
答：铺瓷砖的面积是485平方米。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（1）40cm2
（2）16cm2
（3）56cm2
（4）48.8cm2
【分析】（1）根据图可知，火柴盒上下两个面都是长是5cm，宽是4cm的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解，之后再乘2即可。
（2）外科的前后两个面是长是5cm，宽是1.6cm的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解，之后再乘2即可。
（3）外壳是一个4个面的长方体构成，即把前后，上下四个面相加即可求解。
（4）内壳是5个面的长方体，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）5×4×2
＝20×2
＝40（cm2）
答：这两个面的面积是40cm2。
（2）5×1.6×2
＝8×2
＝16（cm2）
答：该专用纸的面积共16cm2。
（3）40＋16＝56（cm2）
答：做这个外壳共需56cm2。
（4）5×4＋（5×1.6＋4×1.6）×2
＝20＋14.4×2
＝20＋28.8
＝48.8（cm2）
答：做这个内壳要用48.8cm2硬纸板。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
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