华师大版九年级下册27.3圆中的计算问题综合练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级下册27.3圆中的计算问题综合练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 395.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-02 15:26:36 | ||
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文档简介
27.3圆中的计算问题综合练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（ ）
A．π B．π C．2π D．2π
2、家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（ ）
A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
3、如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（ ）
A． B．2 C． D．
4、如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
5、如图，每个小正方形的边长为1，格点A、B、C在同一圆弧上，若点A的坐标为(﹣2，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
A．(﹣1，1) B．(﹣3，0) C．(﹣3，1) D．(0，1)
6、如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上) ( )cm
A．16π B．π C．π D．π
7、现有一圆心角为 ，半径为cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）
A．cm B．2cm C．3cm D．6cm
8、如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
9、如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的展直长度为（ ）
A．3π B．6π C．9π D．12π
10、如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 8 小题）
1、如果圆锥底面圆的半径为3cm，它的侧面积为12cm2，则这个圆锥的母线长为_____cm．
2、如图，在中，，斜边是半圆O的直径，点D是半圆上的一个动点，连接与交于点E，若是等腰三角形，则弧的长为____________．
3、已知：如图，半圆O的直径AB＝12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和围成的图形（图中阴影部分）的面积S是 ___.
4、正三角形的边长为a，那么它的外接圆半径是______.
5、如图，在中，，，，将绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是________．
6、如图，线段，以AB为直径画半圆，圆心为，以为直径画半圆①；取的中点，以为直径画半圆②；取的中点，以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为______________．
7、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．
8、如果一个扇形的半径是2，弧长是，则此扇形的图心角的度数为____．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图，已知扇形AOB中，∠AOB＝60°，半径R＝3．
(1)求扇形AOB的面积S及图中阴影部分的面积S阴；
(2)在扇形AOB的内部，⊙O1与OA，OB都相切，且与弧只有一个交点C，此时我们称⊙O1为扇形AOB的内切圆，试求⊙O1的面积S1．
2、如图，已知外接圆的圆心O在高AD上，点E在BC延长线上，．
(1)求证：；
(2)当，时，求的长．
3、【问题原型】如图①，在⊙O中，弦BC所对的圆心角∠BOC＝90°，点A在优弧BC上运动（点A不与点B、C重合），连接AB、AC．
(1)在点A运动过程中，∠A的度数是否发生变化？请通过计算说明理由．
(2)若BC＝2，求弦AC的最大值．
(3)【问题拓展】如图②，在△ABC中，BC＝4，∠A＝60°．若M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的最大值为 ．
4、如图，已知圆锥的底面半径为，母线长为．求它的侧面展开扇形的圆心角的度数和它的全面积．
5、如图，一扇形纸扇完全打开后，AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽BD为18cm，求纸扇上贴纸部分的面积．
6、如图，已知为的直径，是的弦，是的切线，切点为B，点D，F是的三等分点，，的延长线相交于点E．
(1)求证：DC是的切线；
(2)若的半径为1，求阴影部分面积．
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（ ）
A．π B．π C．2π D．2π
2、家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（ ）
A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
3、如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（ ）
A． B．2 C． D．
4、如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
5、如图，每个小正方形的边长为1，格点A、B、C在同一圆弧上，若点A的坐标为(﹣2，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
A．(﹣1，1) B．(﹣3，0) C．(﹣3，1) D．(0，1)
6、如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上) ( )cm
A．16π B．π C．π D．π
7、现有一圆心角为 ，半径为cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）
A．cm B．2cm C．3cm D．6cm
8、如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
9、如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的展直长度为（ ）
A．3π B．6π C．9π D．12π
10、如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 8 小题）
1、如果圆锥底面圆的半径为3cm，它的侧面积为12cm2，则这个圆锥的母线长为_____cm．
2、如图，在中，，斜边是半圆O的直径，点D是半圆上的一个动点，连接与交于点E，若是等腰三角形，则弧的长为____________．
3、已知：如图，半圆O的直径AB＝12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和围成的图形（图中阴影部分）的面积S是 ___.
4、正三角形的边长为a，那么它的外接圆半径是______.
5、如图，在中，，，，将绕顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是________．
6、如图，线段，以AB为直径画半圆，圆心为，以为直径画半圆①；取的中点，以为直径画半圆②；取的中点，以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为______________．
7、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．
8、如果一个扇形的半径是2，弧长是，则此扇形的图心角的度数为____．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图，已知扇形AOB中，∠AOB＝60°，半径R＝3．
(1)求扇形AOB的面积S及图中阴影部分的面积S阴；
(2)在扇形AOB的内部，⊙O1与OA，OB都相切，且与弧只有一个交点C，此时我们称⊙O1为扇形AOB的内切圆，试求⊙O1的面积S1．
2、如图，已知外接圆的圆心O在高AD上，点E在BC延长线上，．
(1)求证：；
(2)当，时，求的长．
3、【问题原型】如图①，在⊙O中，弦BC所对的圆心角∠BOC＝90°，点A在优弧BC上运动（点A不与点B、C重合），连接AB、AC．
(1)在点A运动过程中，∠A的度数是否发生变化？请通过计算说明理由．
(2)若BC＝2，求弦AC的最大值．
(3)【问题拓展】如图②，在△ABC中，BC＝4，∠A＝60°．若M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的最大值为 ．
4、如图，已知圆锥的底面半径为，母线长为．求它的侧面展开扇形的圆心角的度数和它的全面积．
5、如图，一扇形纸扇完全打开后，AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽BD为18cm，求纸扇上贴纸部分的面积．
6、如图，已知为的直径，是的弦，是的切线，切点为B，点D，F是的三等分点，，的延长线相交于点E．
(1)求证：DC是的切线；
(2)若的半径为1，求阴影部分面积．