北师大版八年级下册第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试卷（含解析）

《第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试卷（2）
一、选择题（每题4分，共48分）.
1．（4分）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　）
A．4＞1 B．3x﹣24＜4 C．＜2 D．4x﹣3＜2y﹣7
2．（4分）已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（　　）
A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞
3．（4分）不等式：2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（4分）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（　　）
A．11 B．8 C．7 D．5
5．（4分）关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　　）
A．m≥﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣1≤m＜0
6．（4分）若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
7．（4分）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．（4分）要使4x﹣不大于3x+5，则x的最大值是（　　）
A．4 B．6.5 C．7 D．不存在
9．（4分）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
10．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
11．（4分）设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（　　）
A．x＞ B．x＜﹣ C．x＞﹣ D．x＜
12．（4分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．﹣5≤a≤﹣ B．﹣5≤a＜﹣ C．﹣5＜a≤﹣ D．﹣5＜a＜﹣
二.填空题（每题4分，共32分）.
13．（4分）若x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　．
14．（4分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞3有解，则a的取值范围 　 　．
15．（4分）不等式组的所有整数解的积是　 　．
16．（4分）设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为　 　．
17．（4分）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是　 　．
18．（4分）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为　 　．
19．（4分）小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元．那么小明最多能买　 　只钢笔．
20．（4分）从﹣3，﹣2，，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是　 　．
三.解答题（共70分）.
21．（10分）（1）≤．
（2）解不等式1﹣x≤﹣（x+1）并把解集在数轴上表示出来．
22．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
23．（10分）若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，求m的取值范围．
24．（10分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为．如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来．
《第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题4分，共48分）.
1．【解答】解：A、不含未知数，错误；
B、符合一元一次不等式的定义，正确；
C、分母含未知数，错误；
D、含有两个未知数，错误．
故选：B．
2．【解答】解：∵a＞b，c＞d，
∴a+c＞b+d．
故选：A．
3．【解答】解：移项2x≥2
x≥1
故选：D．
4．【解答】解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：
8+1.5（x﹣3）≤15.5，
解得：x≤8．
即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米．
故选：B．
5．【解答】解：，
解①得：x＞m，
解②得：3x﹣9＞6x﹣6，
x＜﹣1，
∵不等式组无解，
∴m≥﹣1；
故选：A．
6．【解答】解：∵方程x﹣m+2＝0的解是负数，
∴x＝m﹣2＜0，
解得：m＜2，
故选：C．
7．【解答】解：根据题意得：，
由①得：x≥2，
由②得：x＜5，
∴2≤x＜5，
表示在数轴上，如图所示，
故选：A．
8．【解答】解：根据题意得：4x﹣≤3x+5，
去分母得：8x﹣3≤6x+10，
解得：x≤，
则x的最大值为6.5，
故选B．
9．【解答】解：设要答对x道．
10x+（﹣5）×（20﹣x）＞120，
10x﹣100+5x＞120，
15x＞220，
解得：x＞，
根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题．
故选：C．
10．【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，
∵不等式组的解集为x＜5，
∴m≥5，
故选：A．
11．【解答】解：解不等式+＞0，
移项得：＞﹣，
∵解集为x＜，
∴﹣＝，且a＜0．
∴b＝﹣5a＞0，＝﹣．
解不等式bx﹣a＜0，
移项得：bx＜a，
两边同时除以b得：x＜，
即x＜﹣．
故选：B．
12．【解答】解：不等式组的解集是2﹣3a＜x＜21，
因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．
所以可以得到16≤2﹣3a＜17，
解得﹣5＜a≤﹣．
故选：C．
二.填空题（每题4分，共32分）.
13．【解答】解：∵x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，
∴2m+1＝1，
解得：m＝0．
故答案为：0．
14．【解答】解：∵关于x的不等式（1﹣a）x＞3有解，
∴1﹣a≠0，
解得a≠1，
故答案为：a≠1．
15．【解答】解：解不等式得，
∴＜a≤3，
∴不等式组的整数解为2，3，
∴所有整数解的积是6，
故答案为6．
16．【解答】解：已知如图：□＞△，⊙⊙＝△，
因而□＞△＞⊙．
故答案为：□＞△＞⊙．
17．【解答】解：依题意得：3x﹣6＜18，
解得x＜8．
故答案是：x＜8．
18．【解答】解：根据图形的面积公式，得
图1的面积是a2+b2；图2的面积是ab．
再根据图形的面积大小关系，得a2+b2＞ab．
19．【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，
则有：2（30﹣x）+5x≤100
60﹣2x+5x≤100
即3x≤40
x≤13
因此小明最多能买13只钢笔．
20．【解答】解：∵不等式组无解，
∴a≤1，
∴﹣3，﹣2，，1，2，3这六个数中满足条件的数为﹣3，﹣2，，1，
它们的和为﹣3﹣2++1＝﹣．
故答案为﹣．
三.解答题（共70分）.
21．【解答】解：（1）≤，
去分母，得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），
去括号，得：3x﹣6≤14﹣2x，
移项及合并同类项，得：5x≤20，
系数化为1，得：x≤4；
（2）1﹣x≤﹣（x+1），
去分母，得：6﹣6x≤2x﹣（x+1），
去括号，得：6﹣6x≤2x﹣x﹣1，
移项及合并同类项，得：﹣7x≤﹣7，
系数化为1，得：x≥1，
解集在数轴上表示如下所示，
．
22．【解答】解：解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥﹣1，
在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．
23．【解答】解：解不等式﹣1≤2﹣x得：x≤，
解关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x），
得x＜，
∵不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，
∴＞，
解得：m＜﹣．
24．【解答】解：由题可得，
化简可得4x＞3，即，
解集在数轴上表示如下：
．