沪科版七年级下册第6章 实数 单元复习（含答案）

第6章 实数 单元复习
一、单选题
1．在实数，，，0，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．的相反数是（ ）
A． B． C． D．不存在
4．下列说法正确的是（ ）
A．无理数都是无限小数 B．无限小数都是无理数
C．带根号的数都是无理数 D．无理数与数轴上的点是一一对应的
5．的算术平方根与的积是（ ）
A．12 B． C．6 D．
6．若，则的值所在的范围是（ ）
A． B． C． D．
7．下列关于的说法中，错误的是（ ）
A．是无理数 B． C．的相反数是 D．5的平方根是
8．若正数a的两个平方根是与，则m为（ ）
A． B．1 C． D．或1
9．下列说法中：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④两个无理数的和仍是无理数．其中正确的是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③ D．①
10．如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）
A．2 B． C． D．
二、填空题
11．________．
12．计算：______．
13．的算术平方根是___________
14．的平方根是__________．
15．若，，且，则的值是______．
16．在实数0，，，0.5555，，中，无理数有______个．
17．如果，则__．
18．用符号[，]表示、两数中的较大者，用符号(，)表示、两数中的较小者，则的值为____．
三、解答题
19．计算与求值：
(1)计算：；
(2)求下列各式中的x；
①； ②．
20．已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的平方根．
21．一个正数的两个平方根分别是和，求这个数．
22．若的立方根是m，m的平方根是n．
(1)求m的值； (2)求的值．
23．【观察】
，； ，．
【推理】
(1)若，则______； (2)若，则______．
【应用】
(3)已知，．
①求a，b的值； ②若a，b同号，求的值．
参考答案：
一、选择1．C2．A3．B4．A5．D6．B7．D8．B9．D10．D
二、填空11．1 12． 13． 14．
15．或 16．3 17． 18．
三、解答
19．（1）解：
；
（2）①，∴，
解得：；
②，∴，
解得：．
20．∵的立方根是，的算术平方根是3，
∴，，
解得，，
∵c是的整数部分，
∴．
∴，
∴4的平方根是．
21．解：根据题意有：，
解得：，
∴，
即原数为9．
22．（1）解：∵的立方根是m，∴；
（2）解：∵m的平方根是n，
∴，
∴；
23．（1）解：∵
∴；
故答案为：．
（2）∵
∴
故答案为：．
（3）解：，
∴
即：或，
由a，b同号可知，
当，时，；
当，时，
所以的值为：或