2022-2023学年苏科版八年级数学下册第11章 反比例函数 单元测试卷（无答案）

第11章 反比例函数 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若反比例函数的图像经过点，则这个函数的图像一定经过点( )
A. B. C. D.
2. 若，两点均在反比例函数的图像上，且，则与的大小关系为( )
A. B. C. D. 无法判断
3. 下列函数中，是的反比例函数的是( )
A. B. C. D.
4. 某村的耕地总面积为公顷，且该村人均耕地面积公顷与总人口人之间的函数图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 该村的人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村的人均耕地面积与总人口成正比例
C. 若该村的人均耕地面积为公顷，则总人口为人
D. 当该村的总人口为人时，人均耕地面积为公顷
5. 如图是一次函数和反比例函数的图像，观察图像可得当时，的取值范围是( )
A. B.
C. 或 D. 或
6. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数与镜片焦距的对应数据如下表：
近视眼镜的度数
镜片焦距
根据表中数据，可得关于的函数表达式为( )
A. B. C. D.
7. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于点，，则不等式的解集为( )
A. B. 或
C. D. 或
8. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图所示，点，是反比例函数图像上的点，过，两点分别向轴、轴作垂线段，若，则 __．
10. 如图是反比例函数的图像的一支，根据图像，可知常数的取值范围是 ．
11. 已知点、、都在反比例函数的图像上，且，用“”连接、、，得 ．
12. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强与它的体积成反比例若当时，，则当时，的值为 ．
13. 直线与双曲线交于点、，则的值为 ．
14. 若一次函数的图像与某一个反比例函数的图像的一个交点的横坐标为，则该反比例函数的表达式为 __．
15. 设函数与的图像的交点坐标为，则的值是 __．
16. 如图，点、的坐标分别为、，以、为边作 ，则图像经过点的反比例函数的表达式为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
在温度不变的条件下，一定量的气体的压强 与它的体积成反比例函数．已知当时，．
求出与的函数表达式；
当时，求的值．
18. 本小题分
当物体的受力面积一定时，这个物体所受的压强与作用于它的压力的函数关系式为，这个函数的图象是下列个图象中的哪一个？为什么？
19. 本小题分
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数．
长的绳子剪下后，还剩；
买单价为元的笔记本本，共用了元；
以的速度向容积为的水池中注水，注满水池需；
面积为的等腰三角形的底边长为，高为．
20. 本小题分
根据反比例函数、在轴上方的图象如图，比较、的大小．
21. 本小题分
如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．
求一次函数表达式
求的面积．
22. 本小题分
有一容量为升的太阳能热水器，设其放水时间为分钟，每分钟的放水量为升．
写出与之间的函数表达式．
若热水器可连续放水的最长时间为小时，求自变量的取值范围．
若每分钟放水升，则热水器放水的时间为多少
23. 本小题分
如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线分别与轴交于，两点．
求与之间的函数表达式
直接写出当时，不等式的解集
若点在轴上，连接把的面积分成的两部分，求此时点的坐标．
24. 本小题分
一次函数的图像经过点，．
求该一次函数的表达式
如图，该一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，，与轴交于点，且，求的值．
25. 本小题分
如图，在中，，，轴，垂足为，反比例函数的图像经过点，交于点．
若，求的值
若，连接，求的面积．