2022--2023学年人教版八年级数学下册 16.3 二次根式的加减（第1课时） 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 2022--2023学年人教版八年级数学下册 16.3 二次根式的加减（第1课时） 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 966.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-03 08:26:03 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
16.3二次根式的加减
第1课时
学习目标
1、了解同类二次根式的意义。
2、能熟练进行二次根式的加减运算。
下列根式中，哪些是最简二次根式？
√
×
×
×
×
√
√
×
温故知新
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm
的木板，能否采用如图的方式，在这
块木板上截出两个面积分别是8 dm2
和18 dm2的正方形木板？
问题1：面积是8 dm2和18 dm2的正方形木板的边长分别是多少？还能化简吗？
dm
dm
dm
dm
7.5dm
5dm
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm
的木板，能否采用如图的方式，在这
块木板上截出两个面积分别是8 dm2和
18 dm2的正方形木板？
问题2：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够宽吗？你是如何得出答案的？
木板够宽
7.5dm
5dm
大正方形的边长小于5dm
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm
的木板，能否采用如图的方式，在
这块木板上截出两个面积分别是8 dm2
和18 dm2的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？
7.5dm
5dm
大小两个正方形边长之和小于7.5dm
怎样计算那呢？
二次根式的加减
整式的加减
整式加减就是合并同类项系数相加减字母连同指数不变
你能类比整式加减进行二次根式运算吗
几个被开方数相同的二次根式相加减就是把系数相加减将被开方数相同的二次根式合并
分配律
探究新知
计算
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm
的木板，能否采用如图的方式，在
这块木板上截出两个面积分别是8 dm2
和18 dm2的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？
木板够长
7.5dm
5dm
大小两个正方形边长之和小于7.5dm
被开方数相同利用分配律
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm
的木板，能否采用如教材图16.3-1的
方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
问题4：观察 的计算过程，你能总结出二次根式
加减计算的过程吗？
一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
7.5dm
5dm
同类二次根式
归纳总结
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
加减法的运算步骤：
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
练习：下列计算是否正确？为什么？
（1）
（4）
（3）
（2）
（1）（2）错误，（3）（4）正确.
火眼金睛
例题讲解
例1 计算：
（1）
.
解：（1）
例题讲解
例2 计算：
.
解：
（1）
例题讲解
例2 计算：
.
解：
（2）
（2）原式
1.下面的计算过程错在哪(用笔圈出来)？请改正
解（1）原式
巩固练习
当堂练习
1.二次根式： 中，与 能进行合并的
是 （ ）
A.
B .
C .
D .
2.下列运算中错误的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
A
C
3.三角形的三边长分别为 则这个三角形的周长为__________.
4.计算:
课堂小结
二次根式加减
法则
注意
运算顺序
运算原理
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
运算律仍然适用
与实数的运算顺序一样
布置作业
习题 16.3 1，2，3题
教科书第60页第3、6题
布置作业
再见
16.3二次根式的加减
第1课时
学习目标
1、了解同类二次根式的意义。
2、能熟练进行二次根式的加减运算。
下列根式中，哪些是最简二次根式？
√
×
×
×
×
√
√
×
温故知新
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm
的木板，能否采用如图的方式，在这
块木板上截出两个面积分别是8 dm2
和18 dm2的正方形木板？
问题1：面积是8 dm2和18 dm2的正方形木板的边长分别是多少？还能化简吗？
dm
dm
dm
dm
7.5dm
5dm
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm
的木板，能否采用如图的方式，在这
块木板上截出两个面积分别是8 dm2和
18 dm2的正方形木板？
问题2：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够宽吗？你是如何得出答案的？
木板够宽
7.5dm
5dm
大正方形的边长小于5dm
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm
的木板，能否采用如图的方式，在
这块木板上截出两个面积分别是8 dm2
和18 dm2的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？
7.5dm
5dm
大小两个正方形边长之和小于7.5dm
怎样计算那呢？
二次根式的加减
整式的加减
整式加减就是合并同类项系数相加减字母连同指数不变
你能类比整式加减进行二次根式运算吗
几个被开方数相同的二次根式相加减就是把系数相加减将被开方数相同的二次根式合并
分配律
探究新知
计算
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm
的木板，能否采用如图的方式，在
这块木板上截出两个面积分别是8 dm2
和18 dm2的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？
木板够长
7.5dm
5dm
大小两个正方形边长之和小于7.5dm
被开方数相同利用分配律
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm
的木板，能否采用如教材图16.3-1的
方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
问题4：观察 的计算过程，你能总结出二次根式
加减计算的过程吗？
一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
7.5dm
5dm
同类二次根式
归纳总结
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
加减法的运算步骤：
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
练习：下列计算是否正确？为什么？
（1）
（4）
（3）
（2）
（1）（2）错误，（3）（4）正确.
火眼金睛
例题讲解
例1 计算：
（1）
.
解：（1）
例题讲解
例2 计算：
.
解：
（1）
例题讲解
例2 计算：
.
解：
（2）
（2）原式
1.下面的计算过程错在哪(用笔圈出来)？请改正
解（1）原式
巩固练习
当堂练习
1.二次根式： 中，与 能进行合并的
是 （ ）
A.
B .
C .
D .
2.下列运算中错误的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
A
C
3.三角形的三边长分别为 则这个三角形的周长为__________.
4.计算:
课堂小结
二次根式加减
法则
注意
运算顺序
运算原理
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
运算律仍然适用
与实数的运算顺序一样
布置作业
习题 16.3 1，2，3题
教科书第60页第3、6题
布置作业
再见