2022-2023学年华东师大版八年级数学下册 16.3.2分式方程的应用 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
16.3.2分式方程的应用
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分式方程
方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
（1）它是一个等式
（2）方程中含有分母
（3）分母中含有未知数
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增根
方程求解后得到的不满足条件的根，叫做增根.
在分式方程中，增根必须满足的条件是：
①使得分式方程的最简公分母为0;
②是变形后的整式方程的解.
若关于x的方程 有增根，求m的值.
思考
化为整式方程后，求出方程的解，再将使最简公分母为0的未知数代入，进而求出参数的值（分式方程不成立，但整式方程成立）
若关于x的方程 无解，求m的值.
思考
1.化为整式方程后，求出方程的解，再将使最简公分母为0的未知数代入，进而求出参数的值（分式方程不成立，但整式方程成立）
2.化为整式方程后，整式方程本身不成立.
若关于x的方程 无解，求m的值.
情境引入
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，
求轮船在静水中的速度.
解：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，由题意得：
能找等量关系、能设未知数
用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致.两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？
小试牛刀
供电局的电力维修工人要到30千米远的郊区进行电力抢修.维修工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.
甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.求该长途汽车在原来国道上行驶的速度.
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.问乙队单独施工需要多久？
小试牛刀
抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时.
列分式方程解应用题的一般步骤
1. 审：审清题意，找出相等关系；
2. 设：设出未知数；
3. 列：列出方程；
4. 解：解这个分式方程；
5. 验：验根（包括两方面：①是否是分式方程的根；②是否符合题意）；
6. 答：写答案.
总结
在新农村建设中，某区决定对某地的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计150天能完成.为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，60天就能完成.试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？
当堂小测（课堂讲练130页）
某单位在疫情期间决定用8000元购进A,B两种口罩共3000个，已知购买A种口罩的费用是6000元，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.5倍，求A,B两种口罩的单价各是多少元？
当堂小测（课堂讲练131页）
下课！