第三单元第8课时《体积单位间的进率》（同步练习）五年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元第8课时《体积单位间的进率》（同步练习）五年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-02 11:11:22 | ||
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文档简介
《体积单位间的进率》
一、基础训练
1.填空题。
（1）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），每相邻两个单位间的进率是（ ）。
（2） 4.56m3=（ ）dm3 25000dm3=（ ）m3
1.65dm3=（ ）cm3 45cm3 =（ ）dm3
2．判断题。
（1）棱长是5cm的正方体的表面积比体积大。 （ ）
（2）体积单位间的进率都是1000。 （ ）
（3）1000dm3的正方体的占地面积是1m2。 （ ）
（4） 棱长是20dm的正方形，体积是400dm3，也就是0.4m3。（ ）
解决问题。
（1）一个正方体大理石，棱长60cm，它的体积是多少立方分米？
（2）建筑工地需要在一块长40dm，宽25dm的地面上挖40m3的土，若挖成一个长方体土坑，这个土坑要挖多深？
（3）一个0.216m3的正方体铁块,锻造成横截面是6dm2的铁锭。铁锭长多少米
思维训练
某公园在各景点共安装了200个用于休息的凳子（如图）。凳面的长、宽、高分别是180cm，45cm，50cm，凳腿的长、宽、高分别是8cm，5cm，40cm。做这个凳子至少要用混凝土多少方？（1m3=1方）。
解析：
一、基础训练
1.填空题。
（1）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），每相邻两个单位间的进率是（ ）。
（2） 4.56m3=（ ）dm3 25000dm3=（ ）m3
1.65dm3=（ ）cm3 45cm3 =（ ）dm3
考查目标：掌握体积单位之间进率和换算方法。
试题解析：（1）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，每相邻两个单位间的进率是1000。
4.56立方米=（4560）立方分米， 1.65立方分米=（1650）立方厘米，是从高级单位化成低级单位，要乘进率，4.56×1000=4560立方分米。，1.65×1000=1650立方厘米 。
25000立方分米=（ 25）立方米 45立方厘米=（ 0.045 ）立方分米，是从低级单位化成高级单位，要除以进率，25000÷1000=25立方米，45÷1000=0.045立方分米 。
2．判断题。
（1）棱长是5cm的正方体的表面积比体积大。 （ ）
（2）体积单位间的进率都是1000。 （ ）
（3）1000dm3的正方体的占地面积是1m2。 （ ）
（4） 棱长是20dm的正方形，体积是400dm3，也就是0.4m3。 （ ）
考查目标：针对学生学习中的疑难点和易错点，考查学生质疑、释疑及纠错能力。
试题解析：
（1）答案：×，物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较。
（2）答案：×，相邻的两个体积单位间的进率才是1000.
（3）答案：√，1000立方分米的正方体的棱长一定是10分米，也就是1米，所以这个正方体的占地面积一定是1m2。
（4）答案：×， 棱长是20分米的正方形，体积是20×20×20=8000立方分米，也就是8立方米。
解决问题。
（1）一个正方体大理石，棱长60cm，它的体积是多少立方分米？
考查目标：熟练运用正方体体积公式计算并根据实际情况进行单位换算。
参考答案：60×60×60=216000（立方厘米） 216000立方厘米=216立方分米。根据正方体的体积公式棱长×棱长×棱长，列式为60×60×60=216000（立方厘米），因为立方厘米和立方分米之间的进率是1000，把低级单位化成高级单位除以进率，216000÷1000=216立方分米。
（2）建筑工地需要在一块长40dm，宽25dm的地面上挖40m3的土，若挖成一个长方体土坑，这个土坑要挖多深？
（3）一个0.216m3的正方体铁块,锻造成横截面是6dm2的长方体铁锭。铁锭长多少米
考查目标：解决实际问题时，要根据具体情况灵活运用不同的计量单位进行计算。遇到单位不统一的情况要灵活换算单位，可以先计算后转化单位，也可以先转化单位再计算。
参考答案：
（2）方法一：40dm=4m 25dm=2.5m，根据长方体的体积公式可计算出高=体积÷底面积，高=40÷（4×2.5）=4（m）；
方法二：40×25=1000（dm2） 40m3=40000dm3 高=40000÷1000=40（dm）
（3）6dm2=0.06m2 0.216÷0.06=3.6（m）。6dm2是长方体的横截面面积，需要先统一单位，将6dm2转化成0.06m2 ，根据等积变形的解题规律，正方体铁块锻造成长方体铁锭，体积不变，0.216m3既是正方体的体积，也是长方体的体积，长方体铁锭的长度=体积÷横截面面积，0.216÷0.06=3.6（m）。
思维训练
某公园在各景点共安装了200个用于休息的凳子（如图）。凳面的长、宽、高分别是180cm，45cm，50cm，凳腿的长、宽、高分别是8cm，5cm，40cm。做这个凳子至少要用混凝土多少方？（1m3=1方）。
考查目标：根据所学知识解决生活中稍复杂的实际问题。
参考答案：
长方体体积=长×宽×高，凳面的长、宽、高分别是180cm、45cm、5cm，先计算凳面体积为：180 ×45 × 5=8100 × 5=40500 (cm3)，凳腿的长、宽、高分别是8cm、5cm、40cm,计算四条凳腿体积为：8 × 5 × 40 ×4=6400(cm3) 所以一个凳子体积为：40500 + 6400=46900(cm3)
一共要做200个，所以总体积为：49600×200= 9380000(cm3)
因为：1m3=1000000cm3 所以：9380000cm3= 9.38m3
因为：1m3=1方 所以：9.38m3= 9.38方
因此至少需要9.38方的混凝士。
一、基础训练
1.填空题。
（1）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），每相邻两个单位间的进率是（ ）。
（2） 4.56m3=（ ）dm3 25000dm3=（ ）m3
1.65dm3=（ ）cm3 45cm3 =（ ）dm3
2．判断题。
（1）棱长是5cm的正方体的表面积比体积大。 （ ）
（2）体积单位间的进率都是1000。 （ ）
（3）1000dm3的正方体的占地面积是1m2。 （ ）
（4） 棱长是20dm的正方形，体积是400dm3，也就是0.4m3。（ ）
解决问题。
（1）一个正方体大理石，棱长60cm，它的体积是多少立方分米？
（2）建筑工地需要在一块长40dm，宽25dm的地面上挖40m3的土，若挖成一个长方体土坑，这个土坑要挖多深？
（3）一个0.216m3的正方体铁块,锻造成横截面是6dm2的铁锭。铁锭长多少米
思维训练
某公园在各景点共安装了200个用于休息的凳子（如图）。凳面的长、宽、高分别是180cm，45cm，50cm，凳腿的长、宽、高分别是8cm，5cm，40cm。做这个凳子至少要用混凝土多少方？（1m3=1方）。
解析：
一、基础训练
1.填空题。
（1）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），每相邻两个单位间的进率是（ ）。
（2） 4.56m3=（ ）dm3 25000dm3=（ ）m3
1.65dm3=（ ）cm3 45cm3 =（ ）dm3
考查目标：掌握体积单位之间进率和换算方法。
试题解析：（1）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，每相邻两个单位间的进率是1000。
4.56立方米=（4560）立方分米， 1.65立方分米=（1650）立方厘米，是从高级单位化成低级单位，要乘进率，4.56×1000=4560立方分米。，1.65×1000=1650立方厘米 。
25000立方分米=（ 25）立方米 45立方厘米=（ 0.045 ）立方分米，是从低级单位化成高级单位，要除以进率，25000÷1000=25立方米，45÷1000=0.045立方分米 。
2．判断题。
（1）棱长是5cm的正方体的表面积比体积大。 （ ）
（2）体积单位间的进率都是1000。 （ ）
（3）1000dm3的正方体的占地面积是1m2。 （ ）
（4） 棱长是20dm的正方形，体积是400dm3，也就是0.4m3。 （ ）
考查目标：针对学生学习中的疑难点和易错点，考查学生质疑、释疑及纠错能力。
试题解析：
（1）答案：×，物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较。
（2）答案：×，相邻的两个体积单位间的进率才是1000.
（3）答案：√，1000立方分米的正方体的棱长一定是10分米，也就是1米，所以这个正方体的占地面积一定是1m2。
（4）答案：×， 棱长是20分米的正方形，体积是20×20×20=8000立方分米，也就是8立方米。
解决问题。
（1）一个正方体大理石，棱长60cm，它的体积是多少立方分米？
考查目标：熟练运用正方体体积公式计算并根据实际情况进行单位换算。
参考答案：60×60×60=216000（立方厘米） 216000立方厘米=216立方分米。根据正方体的体积公式棱长×棱长×棱长，列式为60×60×60=216000（立方厘米），因为立方厘米和立方分米之间的进率是1000，把低级单位化成高级单位除以进率，216000÷1000=216立方分米。
（2）建筑工地需要在一块长40dm，宽25dm的地面上挖40m3的土，若挖成一个长方体土坑，这个土坑要挖多深？
（3）一个0.216m3的正方体铁块,锻造成横截面是6dm2的长方体铁锭。铁锭长多少米
考查目标：解决实际问题时，要根据具体情况灵活运用不同的计量单位进行计算。遇到单位不统一的情况要灵活换算单位，可以先计算后转化单位，也可以先转化单位再计算。
参考答案：
（2）方法一：40dm=4m 25dm=2.5m，根据长方体的体积公式可计算出高=体积÷底面积，高=40÷（4×2.5）=4（m）；
方法二：40×25=1000（dm2） 40m3=40000dm3 高=40000÷1000=40（dm）
（3）6dm2=0.06m2 0.216÷0.06=3.6（m）。6dm2是长方体的横截面面积，需要先统一单位，将6dm2转化成0.06m2 ，根据等积变形的解题规律，正方体铁块锻造成长方体铁锭，体积不变，0.216m3既是正方体的体积，也是长方体的体积，长方体铁锭的长度=体积÷横截面面积，0.216÷0.06=3.6（m）。
思维训练
某公园在各景点共安装了200个用于休息的凳子（如图）。凳面的长、宽、高分别是180cm，45cm，50cm，凳腿的长、宽、高分别是8cm，5cm，40cm。做这个凳子至少要用混凝土多少方？（1m3=1方）。
考查目标：根据所学知识解决生活中稍复杂的实际问题。
参考答案：
长方体体积=长×宽×高，凳面的长、宽、高分别是180cm、45cm、5cm，先计算凳面体积为：180 ×45 × 5=8100 × 5=40500 (cm3)，凳腿的长、宽、高分别是8cm、5cm、40cm,计算四条凳腿体积为：8 × 5 × 40 ×4=6400(cm3) 所以一个凳子体积为：40500 + 6400=46900(cm3)
一共要做200个，所以总体积为：49600×200= 9380000(cm3)
因为：1m3=1000000cm3 所以：9380000cm3= 9.38m3
因为：1m3=1方 所以：9.38m3= 9.38方
因此至少需要9.38方的混凝士。