北师大版七年级下册1.6完全平方公式随堂练习（含答案）

1.6完全平方公式
随堂练习
一、单选题
1．已知，，则代数式的值为（ ）
A．8 B．18 C．19 D．25
2．等于（　　）
A． B． C． D．
3．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　）
A．30 B．32 C．34 D．36
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知多项式x2+mx+9恰好能写成（x+a）2的形式，则m的值为（　　）
A．士3 B．±6 C．3 D．6
7．已知是完全平方式，则m的值是（　　）
A．8 B．±6 C．±12 D．±16
8．设是有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断：
①； ②；
③； ④．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
9．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．12 B． C．6 D．
10．如图，有若干张面积分别为、、的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片，4张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片（　　　）
A．2张 B．4张 C．6张 D．8张
二、填空题
11．计算：9982＝_____．
12．已知（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝18，则（x﹣2021）2的值是___．
13．若，，则的值为_______．
14．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为___________；
（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片___________块．
15．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．
三、解答题
16．先化简，再求值：，其中，．
17．计算
(1)；
(2)
18．先化简，再求值：
(1)，其中x=3；
(2)，其中x=1，y=-2．
19．已知m﹣n＝6，mn＝4．
(1)求m2+n2的值．
(2)求（m+2）（n﹣2）的值．
20．问题背景
如图，图1，图2分别是边长为，a的正方形，由图1易得．
　　　
类比探究
类比由图1易得公式的方法，依据图2中的已知条件推导出完全平方的另一个公式．
解决问题
(1)计算：______；
(2)运用完全平方公式计算：；
(3)已知，，求的值．
21．计算：
(1)（x＋2）（x－1）；
(2)（2x+y）2．
参考答案：
1．C2．C3．D4．A5．A6．B7．C8．B9．B10．B
11．996004
12．8
13．90
14． 4
15．±8
16．，-4
17．(1)
(2)
18．(1)，9；
(2)x-2y，5．
19．(1)44
(2)-12
20．(1)
(2)
(3)
21．(1)x2＋x－2
(2)4x2＋4xy＋y2