2022-2023学年七年级下册数学北师大版第一章整式的乘除（单元测试）（含简单答案）

第一章整式的乘除（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知光在真空中的速度大约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，则地球与太阳的距离大约是（ ）
A．0.6×106m B．6×105m C．15×1010m D．1.5×1011m
4．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，，则的值是（ ）
A．-1 B．0 C． D．1
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某同学做了四道题：①；②；③；④，其中正确的题号是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
8．把多项式分解因式的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列运算正确的是（　　）
A．（m+2）2＝m2+4 B．m5﹣m3＝m2
C．（﹣m2n）3＝﹣m6n3 D．﹣2m（2m3﹣m）＝﹣4m4﹣2m2
10．下列运算中，错误的个数是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．若A与的积为，则A为（ ）
A． B．
C． D．
12．下列分解因式错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．要使x2+kx+4是完全平方式，那么k的值是_______．
14．小王和小明分别计算同一道整式乘法题：，小王由于抄错了一个多项式中的符号，得到的结果为，小红由于抄错了第二个多项式中的的系数，得到的结果为，则这道题的正确结果是_________．
15．已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 ___．
16．分解因式：m2﹣2m+1＝_________．
17．计算：______．
18．如图，有两个边长分别为a，b的正方形A，B（a＞b＞0），现将B放在A内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．
（1）若a＝5，b＝3则图甲阴影部分面积为______；
（2）若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为m和n，则正方形A，B的面积之和为______（用含m，n的代数式表示）．
19．若a2+3＝2b，则a3﹣2ab+3a＝_____．
20．已知，则的个位数字是__________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．（1）利用因式分解进行简便计算：．
（2）解方程：．
22．因式分解：．
23．计算下面各题．
(1)；
(2)．
24．如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．
(1)如图1，是将图2阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是___________；如图2，阴影部分的面积是_________；比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到乘法公式____________________；
(2)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①；
②
25．二次根式的学习，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与完全平方，不等式等相结合的一些运算，从而更好地指导我们解决生活实际问题．
【问题提出】比较与（，）的大小，
【问题探究】我们不妨特殊化问题，分别给a、b进行赋值．
(1)比较下列各式大小，（填“>”或“<”或“≥”或“≤”或“=”）
______；______；______
(2)由（1）中各式猜想______（，），当且仅当a______b时，．
猜想证明过程如下：
=…
请补全上述证明过程；
(3)【灵活应用】万众一心齐携手，众志成城抗疫情．其中，高速入检处就解决临时隔离问题用48米长的钢丝网靠墙（墙的长度不限）围建了6间相同的矩形隔离房．设每间隔离房的面积为S（米），当每间隔离房的长、宽各为多少时，每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．C
5．B
6．C
7．D
8．B
9．C
10．D
11．C
12．D
13．
14．
15．6
16．（m﹣1）2
17．
18． 4 m＋n
19．0
20．5
21．（1）1；（2）无解
22．
23．(1)
(2)
24．(1)，，
(2)①；②；
25．(1)>；；=
(2)≥，=；
(3)每间隔离房长为4米，宽为3米时，S的最大值为12平方米．