《比和比例》（同步练习）六年级下册数学北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 《比和比例》（同步练习）六年级下册数学北京版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-02 11:22:54 | ||
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文档简介
北京版六年级下册数学《比和比例》
一、选择题
1．圆的周长和它的直径（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系
2．一幅地图的比例尺是1 ：8000000，两地的实际距离为160千米，在地图上是（ ）厘米．
A．2 B．20 C．200
3．表示x与r成正比例关系的式子是（ ）
A．xr=6 B．x=6r C．r=x+6
4．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶1
5．正方形的周长和边长（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
6．10克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶11 C．9∶10
7．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍
8．有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的体积各是______立方厘米．
10．在比例尺是1∶4000000的地图上量得两地距离是35厘米，求两地的实际距离是________如果把这两地画在比例尺是1∶35000000的地图上，图上距离应是________
11．小明2小时行5km，小华3小时行7km，小明和小华所行时间的比是________∶________，小明和小华所行路程的比是________∶________
12．除法有( )的性质，分数有分数的( )，比有比的( )。比的前项和( )同时乘或除以相同的数（0除外），( )不变。这叫做( )。应用比的基本性质，可以把比化成( )的( )比。通常叫做( )。
13．如果甲数与乙数的比是5：7，那么甲数是乙数的，乙数是甲数的 倍．
14．甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是5：1． _____
15．行一段路，甲车单独用4小时，乙车单独用5小时，则甲乙两车的速度的比是_____：_____．
16．已知a＝b，则a∶b＝______∶______，当时，＝______。
三、判断题
17．苹果和梨的质量比是8∶5，苹果的质量是梨的。 ( )
18．把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1∶11。( )
19．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化． ( )
20．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变_____．
21．行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5∶4。( )
四、其他计算
22．求比的未知项。
x∶25＝0.4 ∶x＝ 1∶x＝ x∶4.8＝0.7
五、解答题
23．一辆汽车从甲地到乙地，2个小时行驶160千米，照此速度，到达乙地共用了9个小时，甲乙两地相距多少千米？
24．施工队安装480米的水管，前4天安装了120米，照这样计算，安装完这些水管还需要多少天？
25．铁路工人用每根长9米的新铁轨替换每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，需要多少根新铁轨？
26．某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7，12月份与11月份产量的比是3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？
27．图中，甲、乙两个图形重叠部分的面积相当于甲 面积，相当于乙面积的．甲、乙两个图形的面积比是 ．
28．一项修路工程，甲队单独完成要9天，乙队单独完成要18天．两队的工作效率比是 ．
29．一个三角形的内角度数的比是3：2：1，这三个角分别是多少度？按角分这是个什么三角形？
30．小兰的身高1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
参考答案：
1．A
【解析】由圆的周长公式可知，π一定，C与d成正比例关系。
【详解】圆的周长和它的直径成正比例关系。
故答案为：A。
【点睛】本题通过将圆周长公式变形，得到周长与直径之间的关系式，再结合正反比例的辨识进行判断。
2．A
【分析】地图上的图上距离单位都是厘米，所以先统一单位，160千米=16000000厘米，再根据比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=比例尺×实际距离，由此进行计算。
【详解】16000000÷8000000=2，故答案为A。
【点睛】考查比例尺=图上距离：实际距离，地图上的图上距离单位都是厘米。
3．B
【详解】试题分析：判断x与r是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解：A、xr=6，是乘积一定，符合反比例的意义，所以x与r成反比例，不成正比例；
B、x=6r，即x：r=6（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以x与r成正比例；
C、r=x+6，即r﹣x=6，是差一定，不符合正比例的意义，所以不成正比例．
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
4．B
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比是3∶1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2∶1，由此即可判断。
【详解】把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题。
5．B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
6．B
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，计算出盐水的质量，最后求出盐与盐水质量的最简整数比，据此解答。
【详解】盐∶盐水＝10∶（10＋100）＝10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
7．A
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答。
【详解】如果把这个比的前项和后项同时扩大到原来的3倍，比值会不变，仍然是。
故选：A
【点睛】此题主要利用比的性质解决问题，解答此题应注意只要是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值就会不变。
8．B
【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积除以大圆面积，即可解答。
【详解】大圆面积：π×52＝25π（平方厘米）
小圆面积：π×42＝16π（平方厘米）
16π÷25π＝
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，以及求一个数是另一个数的几分之几。
9．648
【分析】通过审题，根据它的长、宽、高的比是4：3：2，可以知道把它的棱长总和平均分成了(4＋3＋2)×4份，由此可以求出一份的长度，从而计算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积公式计算即可解答.
【详解】(4＋3＋2)×4＝36
108÷36＝3(厘米)
3×4×3×3×3×2＝648(立方厘米)
10． 1400千米 4厘米
【解析】略
11． 2 3 5 7
【解析】略
12． 商不变 基本性质 基本性质 后项 比值 比的基本性质 最简 整数 比的化简
【分析】除法、分数、比有一个共同的性质，就是分子和分母（被除数和除数或比的前项和后项）同时乘或除以相同的数（0除外），分数值（商或比值）不变。
【详解】除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比有比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。应用比的基本性质，可以把比化成最简的整数比。通常叫做比的化简。
【点睛】本题考查了除法、分数、比的性质，分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分数的分母相当于除数，比的后项，分数值相当于商、比值。
13．，1.4．
【分析】根据“甲数与乙数的比是5：7”，可知若甲数是5份数，那么乙数就是7份数，进而求出甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍．
【详解】把甲数看作5份数，那么乙数就是7份数，则：
甲数是乙数的：5÷7=；
乙数是甲数：7÷5=1.4；
故答案为，1.4．
14．√
【分析】甲数是乙数的5倍，可设乙数为“1”，则甲数是5，则甲数和乙数的比为5：1；据此判断即可．
【详解】解：设乙数为“1”，则甲数是5，
则甲数和乙数的比为5：1；
15． 5 4
【分析】把这段路的总长看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲、乙两车的速度，进而求比即可．
【详解】：，
=（×20）：（×20），
=5：4；
16． 2 3 9
【分析】由a＝b可得a÷b＝，根据比与除法、分数的关系，可得a∶b＝2∶3；
当时，根据比的基本性质，比的前项×3，比的后项也×3；所以当时，b＝3×3＝9。
【详解】已知a＝b，则a∶b＝2∶3，当时，＝9。
【点睛】此题考查比与除法、分数的关系及比的性质。
17．×
【分析】两个数相除，又叫两个数的比。求一个数是另一数的几分之几，用除法。
【详解】苹果和梨的质量比是8∶5，说明苹果质量是8份的话，梨的质量是5份，则苹果的质量是梨的8÷5＝。
故答案为：×
18．×
【分析】注意是糖和水的质量比而不是糖和糖水的质量比。
【详解】糖和水的质量比是：10∶100＝1∶10。
故答案为：×
19．√
【详解】略
20．×
【分析】依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，就相当于比值扩大了（3×3）倍，据此即可做出判断．
【详解】若比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值扩大2×2=4倍；
例如：，的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值为1，1÷=4；
21．√
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，根据比的意义即可得解。
【详解】1÷5＝
1÷4＝
甲与乙的速度比：∶
＝∶
＝4∶5
所以乙与甲的速度比是5∶4，原题正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查：路程、时间、速度的关系和比的意义的灵活应用。
22．x＝10； x＝； x＝3； x＝3.36
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，根据等式的性质解方程即可。
【详解】x∶25＝0.4
解：x÷25×25＝0.4×25
x＝10
∶x＝
解：x＝×
x＝
1∶x＝
解：x＝1×3
x＝3
x∶4.8＝0.7
解：x÷4.8×4.8＝0.7×4.8
x＝3.36
【点睛】本题考查了比的意义和解方程，x在后项，即除数位置时，根据除数＝被除数÷商进行解方程，比较方便。
23．720千米
【分析】先根据2个小时行驶160千米，求出汽车行驶的速度，再根据到达乙地共用了9个小时，根据速度×时间=路程，由此得解。
【详解】160÷2×9
=80×9
=720（千米）
答：甲乙两地相距720千米。
【点睛】本题考查是简单的归一问题，先求其中一份，再求所得结果。
24．x=12天
【详解】略
25．x=160根
【详解】略
26．这三个月产量之比是12：14：21，10月份产量是360千克，11月份产量是420千克，12月份产量是630千克．
【详解】试题分析：（1）把“10月份与11月份产量的比是6：7”理解为10月份的产量是11月份产量的，把“12月份与11月份产量的比是3：2”理解为12月份的产量是11月份产量的，把11月份的产量看作单位“1”，根据题意，进行比即可；
（2）然后把三个月份的产量都转化为分别占第四季度总产量的几分之几，把第四季度的总产量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．
解：（1）：1：=（×14）：（1×14）：（×14）=12：14：21；
（2）12+14+21=47，
10月：1410×=360（千克）；
11月：1410×=420（千克）；
12月：1410×=630（千克）；
答：这三个月产量之比是12：14：21，10月份产量是360千克，11月份产量是420千克，12月份产量是630千克．
点评：解答此题的关键是进行转化，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出三个数的连比，然后按照按比例分配知识进行解答即可．
27．6：5．
【详解】试题分析：把重叠部分的面积看作单位“1”，重叠部分的面积相当于甲面积，那么甲的面积就是重叠部分面积的；重叠部分的面积相当于乙面积的，那么乙的面积就是重叠部分面积的；然后用比上，再化简即可．
解：重叠部分的面积相当于甲面积，那么甲的面积就是重叠部分面积的；
重叠部分的面积相当于乙面积的，那么乙的面积就是重叠部分面积的；
：=18：15=6：5；
答：甲、乙两个图形的面积比是6：5．
点评：本题关键是统一单位“1”，把甲乙的面积用相同的单位“1”表示出来，然后再作比求解．
28．2：1．
【详解】试题分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
解：（1÷9）：（1÷18），
=：，
=2：1；
答：两队的工作效率比是2：1；
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
29．分别是90度、60度、30度，按角分这是个直角三角形．
【分析】三角形的内角和为180°，进一步利用按比例分配直接计算得出这三个角分别是多少度，进而根据三角形的分类方法进行分类即可．
【详解】3+2+1=6，
180°×=90°，
180=60°，
180°×=30°，
所以，按角分这是个直角三角形；
答：这三个角分别是90度、60度、30度，按角分这是个直角三角形．
30．2.5米
【分析】已知小兰的身高1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。
【详解】解：设这棵树高xm，由题意得，
x∶4＝1.5∶2.4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
一、选择题
1．圆的周长和它的直径（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系
2．一幅地图的比例尺是1 ：8000000，两地的实际距离为160千米，在地图上是（ ）厘米．
A．2 B．20 C．200
3．表示x与r成正比例关系的式子是（ ）
A．xr=6 B．x=6r C．r=x+6
4．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶1
5．正方形的周长和边长（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
6．10克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶11 C．9∶10
7．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍
8．有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的体积各是______立方厘米．
10．在比例尺是1∶4000000的地图上量得两地距离是35厘米，求两地的实际距离是________如果把这两地画在比例尺是1∶35000000的地图上，图上距离应是________
11．小明2小时行5km，小华3小时行7km，小明和小华所行时间的比是________∶________，小明和小华所行路程的比是________∶________
12．除法有( )的性质，分数有分数的( )，比有比的( )。比的前项和( )同时乘或除以相同的数（0除外），( )不变。这叫做( )。应用比的基本性质，可以把比化成( )的( )比。通常叫做( )。
13．如果甲数与乙数的比是5：7，那么甲数是乙数的，乙数是甲数的 倍．
14．甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是5：1． _____
15．行一段路，甲车单独用4小时，乙车单独用5小时，则甲乙两车的速度的比是_____：_____．
16．已知a＝b，则a∶b＝______∶______，当时，＝______。
三、判断题
17．苹果和梨的质量比是8∶5，苹果的质量是梨的。 ( )
18．把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1∶11。( )
19．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化． ( )
20．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变_____．
21．行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5∶4。( )
四、其他计算
22．求比的未知项。
x∶25＝0.4 ∶x＝ 1∶x＝ x∶4.8＝0.7
五、解答题
23．一辆汽车从甲地到乙地，2个小时行驶160千米，照此速度，到达乙地共用了9个小时，甲乙两地相距多少千米？
24．施工队安装480米的水管，前4天安装了120米，照这样计算，安装完这些水管还需要多少天？
25．铁路工人用每根长9米的新铁轨替换每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，需要多少根新铁轨？
26．某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7，12月份与11月份产量的比是3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？
27．图中，甲、乙两个图形重叠部分的面积相当于甲 面积，相当于乙面积的．甲、乙两个图形的面积比是 ．
28．一项修路工程，甲队单独完成要9天，乙队单独完成要18天．两队的工作效率比是 ．
29．一个三角形的内角度数的比是3：2：1，这三个角分别是多少度？按角分这是个什么三角形？
30．小兰的身高1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
参考答案：
1．A
【解析】由圆的周长公式可知，π一定，C与d成正比例关系。
【详解】圆的周长和它的直径成正比例关系。
故答案为：A。
【点睛】本题通过将圆周长公式变形，得到周长与直径之间的关系式，再结合正反比例的辨识进行判断。
2．A
【分析】地图上的图上距离单位都是厘米，所以先统一单位，160千米=16000000厘米，再根据比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=比例尺×实际距离，由此进行计算。
【详解】16000000÷8000000=2，故答案为A。
【点睛】考查比例尺=图上距离：实际距离，地图上的图上距离单位都是厘米。
3．B
【详解】试题分析：判断x与r是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解：A、xr=6，是乘积一定，符合反比例的意义，所以x与r成反比例，不成正比例；
B、x=6r，即x：r=6（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以x与r成正比例；
C、r=x+6，即r﹣x=6，是差一定，不符合正比例的意义，所以不成正比例．
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
4．B
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比是3∶1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2∶1，由此即可判断。
【详解】把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题。
5．B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
6．B
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，计算出盐水的质量，最后求出盐与盐水质量的最简整数比，据此解答。
【详解】盐∶盐水＝10∶（10＋100）＝10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
7．A
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答。
【详解】如果把这个比的前项和后项同时扩大到原来的3倍，比值会不变，仍然是。
故选：A
【点睛】此题主要利用比的性质解决问题，解答此题应注意只要是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值就会不变。
8．B
【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积除以大圆面积，即可解答。
【详解】大圆面积：π×52＝25π（平方厘米）
小圆面积：π×42＝16π（平方厘米）
16π÷25π＝
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，以及求一个数是另一个数的几分之几。
9．648
【分析】通过审题，根据它的长、宽、高的比是4：3：2，可以知道把它的棱长总和平均分成了(4＋3＋2)×4份，由此可以求出一份的长度，从而计算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积公式计算即可解答.
【详解】(4＋3＋2)×4＝36
108÷36＝3(厘米)
3×4×3×3×3×2＝648(立方厘米)
10． 1400千米 4厘米
【解析】略
11． 2 3 5 7
【解析】略
12． 商不变 基本性质 基本性质 后项 比值 比的基本性质 最简 整数 比的化简
【分析】除法、分数、比有一个共同的性质，就是分子和分母（被除数和除数或比的前项和后项）同时乘或除以相同的数（0除外），分数值（商或比值）不变。
【详解】除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比有比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。应用比的基本性质，可以把比化成最简的整数比。通常叫做比的化简。
【点睛】本题考查了除法、分数、比的性质，分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分数的分母相当于除数，比的后项，分数值相当于商、比值。
13．，1.4．
【分析】根据“甲数与乙数的比是5：7”，可知若甲数是5份数，那么乙数就是7份数，进而求出甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍．
【详解】把甲数看作5份数，那么乙数就是7份数，则：
甲数是乙数的：5÷7=；
乙数是甲数：7÷5=1.4；
故答案为，1.4．
14．√
【分析】甲数是乙数的5倍，可设乙数为“1”，则甲数是5，则甲数和乙数的比为5：1；据此判断即可．
【详解】解：设乙数为“1”，则甲数是5，
则甲数和乙数的比为5：1；
15． 5 4
【分析】把这段路的总长看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲、乙两车的速度，进而求比即可．
【详解】：，
=（×20）：（×20），
=5：4；
16． 2 3 9
【分析】由a＝b可得a÷b＝，根据比与除法、分数的关系，可得a∶b＝2∶3；
当时，根据比的基本性质，比的前项×3，比的后项也×3；所以当时，b＝3×3＝9。
【详解】已知a＝b，则a∶b＝2∶3，当时，＝9。
【点睛】此题考查比与除法、分数的关系及比的性质。
17．×
【分析】两个数相除，又叫两个数的比。求一个数是另一数的几分之几，用除法。
【详解】苹果和梨的质量比是8∶5，说明苹果质量是8份的话，梨的质量是5份，则苹果的质量是梨的8÷5＝。
故答案为：×
18．×
【分析】注意是糖和水的质量比而不是糖和糖水的质量比。
【详解】糖和水的质量比是：10∶100＝1∶10。
故答案为：×
19．√
【详解】略
20．×
【分析】依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，就相当于比值扩大了（3×3）倍，据此即可做出判断．
【详解】若比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值扩大2×2=4倍；
例如：，的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值为1，1÷=4；
21．√
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，根据比的意义即可得解。
【详解】1÷5＝
1÷4＝
甲与乙的速度比：∶
＝∶
＝4∶5
所以乙与甲的速度比是5∶4，原题正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查：路程、时间、速度的关系和比的意义的灵活应用。
22．x＝10； x＝； x＝3； x＝3.36
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，根据等式的性质解方程即可。
【详解】x∶25＝0.4
解：x÷25×25＝0.4×25
x＝10
∶x＝
解：x＝×
x＝
1∶x＝
解：x＝1×3
x＝3
x∶4.8＝0.7
解：x÷4.8×4.8＝0.7×4.8
x＝3.36
【点睛】本题考查了比的意义和解方程，x在后项，即除数位置时，根据除数＝被除数÷商进行解方程，比较方便。
23．720千米
【分析】先根据2个小时行驶160千米，求出汽车行驶的速度，再根据到达乙地共用了9个小时，根据速度×时间=路程，由此得解。
【详解】160÷2×9
=80×9
=720（千米）
答：甲乙两地相距720千米。
【点睛】本题考查是简单的归一问题，先求其中一份，再求所得结果。
24．x=12天
【详解】略
25．x=160根
【详解】略
26．这三个月产量之比是12：14：21，10月份产量是360千克，11月份产量是420千克，12月份产量是630千克．
【详解】试题分析：（1）把“10月份与11月份产量的比是6：7”理解为10月份的产量是11月份产量的，把“12月份与11月份产量的比是3：2”理解为12月份的产量是11月份产量的，把11月份的产量看作单位“1”，根据题意，进行比即可；
（2）然后把三个月份的产量都转化为分别占第四季度总产量的几分之几，把第四季度的总产量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．
解：（1）：1：=（×14）：（1×14）：（×14）=12：14：21；
（2）12+14+21=47，
10月：1410×=360（千克）；
11月：1410×=420（千克）；
12月：1410×=630（千克）；
答：这三个月产量之比是12：14：21，10月份产量是360千克，11月份产量是420千克，12月份产量是630千克．
点评：解答此题的关键是进行转化，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出三个数的连比，然后按照按比例分配知识进行解答即可．
27．6：5．
【详解】试题分析：把重叠部分的面积看作单位“1”，重叠部分的面积相当于甲面积，那么甲的面积就是重叠部分面积的；重叠部分的面积相当于乙面积的，那么乙的面积就是重叠部分面积的；然后用比上，再化简即可．
解：重叠部分的面积相当于甲面积，那么甲的面积就是重叠部分面积的；
重叠部分的面积相当于乙面积的，那么乙的面积就是重叠部分面积的；
：=18：15=6：5；
答：甲、乙两个图形的面积比是6：5．
点评：本题关键是统一单位“1”，把甲乙的面积用相同的单位“1”表示出来，然后再作比求解．
28．2：1．
【详解】试题分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
解：（1÷9）：（1÷18），
=：，
=2：1；
答：两队的工作效率比是2：1；
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
29．分别是90度、60度、30度，按角分这是个直角三角形．
【分析】三角形的内角和为180°，进一步利用按比例分配直接计算得出这三个角分别是多少度，进而根据三角形的分类方法进行分类即可．
【详解】3+2+1=6，
180°×=90°，
180=60°，
180°×=30°，
所以，按角分这是个直角三角形；
答：这三个角分别是90度、60度、30度，按角分这是个直角三角形．
30．2.5米
【分析】已知小兰的身高1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。
【详解】解：设这棵树高xm，由题意得，
x∶4＝1.5∶2.4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。