四年级下册小学数学苏教版1.《图形的平移学》试题（含答案）

【中等生提优练习】四年级图形的平移苏教版学霸补充练习
--对应第6页的例2 推荐时间：40分钟；
此类题的特征是在一个长方形内部有多个不规则图形可以通过平移得到规则图形，加油！
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1.如图是一块长方形草地，长是16米，宽是12米，中间有一条宽为2米的人行道，其余部分种花草，种花草的面积是多少平方米？
2.为了便于给花草浇水、施肥，苗圃管理员在苗圃地里留下两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形的，这样，可种植花草部分的面积是多少？（如图，单位：米）
3.一块长方形土地，长方形的长是404米，宽是154米。中间有两条道路，一条是长方形，另一条是平行四边形，宽都是4米。这块土地的面积是多少平方米？合多少公顷？如果每公顷可以收获小麦15吨，这块地能够收获90吨小麦吗？
4.如下图所示，在长为50米、宽为22米的长方形草坪上修筑宽度为3米的小路，余下部分种花草。种花草的面积是多少平方米？
5.如图，在一块长方形地上铺了两块三角形草坪，两块草坪之间是一条平行四边形的路，如果1平方米草坪需要60元，一共需要多少钱？
6.如图，在一块长80米，宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，草地的面积是多少平方米？
7.下图是一块长方形草坪，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，求草坪面积。
下面是两位同学的想法：
奇思：用大长方形的面积减去中间两条小路的面积，列式为：（平方米）
妙想：用平移的方法，把分割开的四块草地拼成一个新的长方形，这个长方形的长和宽都分别比原来减少了2米，列式为：（平方米）
你认为谁的想法对？不对的原因是什么？
试一试周长面积的综合问题吧，加油！
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8.王阿姨家将一块菜地分成如图所示甲、乙、丙三部分分别种菜，已知甲、乙都是正方形，甲正方形的边长为16米，乙正方形的边长为8米。
（1）整块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果在菜地最外面一圈围上篱笆，篱笆长多少米？
9.一个边长10厘米的正方形纸板，剪下一个长6厘米，宽4厘米的长方形（如下图），计算剩下部分的周长和面积。
10.计算下面图形的周长和面积（单位：厘米）。
11.图中阴影部分的周长与面积分别是多少？
参考答案：
1.140平方米
【思考过程】
如图所示，将这条人行道向上向左平移后，可知用长12米宽2米的长方形面积加上长16米宽2米的长方形面积，再减去边长为2米的正方形面积，即可求出人行道的面积。用草地总面积减去人行道的面积，求出种花草的面积。
【解题过程】
16×12＝192（平方米）
12×2＋16×2－2×2
＝24＋32－4
＝56－4
＝52（平方米）
192－52＝140（平方米）
答：种花草的面积是140平方米。
2.456平方米
【思考过程】观察图形可知，经过平移后，种植花草的部分可拼成一个长为25－1＝24米，宽为20－1＝19米的长方形，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可。
【解题过程】（25－1）×（20－1）
＝24×19
＝456（平方米）
答：可种植花草部分的面积是456平方米。
3.60000平方米；6公顷；能够
【思考过程】由图可知，小路的宽是4米，经过平移，将两条小路分别平移到右面和下面，则土地的面积相当于是剩下的长方形的面积，剩下的长方形的长是（404－4）米，宽是（154－4）米，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据即可求出土地的面积；根据1公顷＝10000平方米，把面积换算成公顷即可；再用土地的面积乘15即可判断能否收够90吨小麦。
【解题过程】土地面积：
（404－4）×（154－4）
＝400×150
＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
收获小麦质量：
6×15＝90（吨）
90＝90
答：这块土地的面积是60000平方米，合6公顷，如果每公顷可以收获小麦15吨，这块地能够收获90吨小麦。
4.893平方米
【思考过程】观察图形，通过平移可得：种花草的面积＝长为（50－3）米、宽为（22－3）米的长方形的面积，然后再根据长方形的面积＝长×宽进行解答。
【解题过程】（50－3）×（22－3）
＝47×19
＝893（平方米）
答：种花草的面积是893平方米。
5.3780元
【思考过程】通过平移可知，此草坪的面积等于长为7米，宽为9米的长方形的面积（图见详解），长方形的面积＝长×宽，依此计算出两块草坪的总面积，然后用两块草坪的总面积乘1平方米草坪需要的钱即可，依此即可。
【解题过程】根据分析，画图如下：
7×9＝63（平方米）
63×60＝3780（元）
答：如果1平方米草坪需要60元，一共需要3780元。
6.2250平方米
【思考过程】通过观察图形可知，可以把三部分草地的面积通过平移“转化”为长是（80－2－3）米，宽是30米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解题过程】（80－2－3）×30
＝75×30
＝2250（平方米）
答：草地的面积是2250平方米。
7.【思考过程】我认为妙想的想法是对的，如图所示，一条小路是平行四边形的，一条是长方形的，求草坪的面积相当于求的是长为16－2＝14米，宽为10－2＝8米的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽代入数据即可解答。
而奇思之所以不对，他是这样考虑的“用大长方形的面积减去中间两条小路的面积”，通过他的算式可以看出，中间两条小路的面积是由一个长为16米，宽为2米的长方形和一个底为2米，高为10米的平行四边形组成，但其实他多减了一块中间重叠的面积，这一块重叠的面积是底为2米，高为2米的平行四边形，最后还应该加上这一块的面积，即可得到正确的答案。
【解题过程】根据分析得，
（16-2）×（10-2）
＝14×8
＝112（平方米）
所以我认为妙想的想法是正确的。
奇思的算式再加上这块重叠的面积就正确了：
＝160－32－20＋4
＝128－20＋4
＝112（平方米）
答：我认为妙想的想法是正确的，通过上面对比奇思的算式，我们可以看出，他是用大长方形的面积减去中间两条小路的面积，但实际上两条小路中间重叠的部分被减了两次，所以最后应该加上这一块的面积：2×2＝4（平方米）才能得出正确的答案。
8.（1）448平方米（2）96米
【思考过程】（1）整块菜地的面积＝甲的面积＋乙的面积＋丙的面积，甲、乙为正方形，正方形的面积＝边长×边长，丙为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算。
（2）通过平移可知，篱笆的长度等于边长为（16＋8）米的正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算。
【解题过程】（1）16×16＝256（平方米）
8×8＝64（平方米）
16×8＝128（平方米）
256＋64＋128＝448（平方米）
答：整块菜地的面积是448平方米。
（2）通过平移如下图所示：
16＋8＝24（米）
24×4＝96（米）
答：如果在菜地最外面一圈围上篱笆，篱笆长96米。
9.52厘米；76平方厘米
【思考过程】通过平移可知，剩下部分的周长＝大正方形的周长＋2个6厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算；剩下部分的面积＝大正方形的面积－长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【解题过程】10×4＝40（厘米）
40＋6＋6＝52（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
6×4＝24（平方厘米）
100－24＝76（平方厘米）
答：剩下部分的周长是52厘米，面积是76平方厘米。
10.40厘米；80平方厘米
【思考过程】观察图形，通过平移，这个图形的周长相当于一个长12厘米、宽8厘米的长方形的周长，根据长方形的周长计算公式，即可求出这个图形的周长；这个图形的面积相当于一个边长8厘米和一个边长4厘米的两个正方形面积之和。
【解题过程】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
8×8＋4×4
＝64＋16
＝80（平方厘米）
所以，这个图形的周长是40厘米、面积是80平方厘米。
11.60厘米；54平方厘米
【思考过程】通过平移，阴影部分的周长是长为18厘米、宽为（3×4）厘米的长方形的周长，然后再根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2进行解答；阴影部分的面积是长为18厘米、宽为3厘米的长方形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab进行解答。
【解题过程】（18＋3×4）×2
＝30×2
＝60（厘米）
18×3＝54（平方厘米）
答：阴影部分的周长是60厘米，面积是54平方厘米。