2022－2023学年京改版数学九年级下册24.2 基本几何体的三视图 同步练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2022－2023学年京改版数学九年级下册24.2 基本几何体的三视图 同步练习 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 783.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-03 15:20:18 | ||
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文档简介
北京课改版九下 24.2 基本几何体的三视图
一、选择题（共19小题）
1. 如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
2. 如图是由 个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是
A. B.
C. D.
3. 如图，是某几何体的三视图，该几何体是
A. 圆柱 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 长方体
4. 如图所示的几何体，其俯视图是
A. B.
C. D.
5. 由若干个棱长为 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是
A. B. C. D.
6. 下面四个几何体中，左视图为圆的是
A. B.
C. D.
7. 如图是一个由 个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形是
A. B.
C. D.
8. 如图是某几何体的三视图，该几何体是
A. 正方体 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱
9. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其从上面看与从前面看所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 如图①，长方体的体积为 ，图②是图①的三视图，用 表示面积，若 ，，则
A. B. C. D.
11. 【课后测 】
（ 辽宁中考真题）如图是由 个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是
A. B.
C. D.
12. 下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是
A. B.
C. D.
13. 【课后测 】
（包头市校级期中）若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是
A. B. C. D.
14. 图②是图①中长方体的三视图，若用 表示面积，，，则
A. B. C. D.
15. 将下图中直角 绕直角边 所在直线旋转一周，所得几何体从正面看为
A. B.
C. D.
16. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从上面看和从左面看得到的平面图形如图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为
A. B. C. D.
17. 如图所示的六角螺母，从上面看，得到的图形是
A. B.
C. D.
18. 一个圆柱的三视图如图所示，则这个圆柱的体积为
A. B. C. D.
19. 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共9小题）
20. 如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为 和 ，俯视图是直径等于 的圆，则这个几何体的体积为 ．
21. 如图，在长方体 中，看不见的棱是 ，看不见的平面是 ．
22. 下图是由一些相同长方体的积木块拾成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体的积木搭成．
23. 在①长方体，②球，③圆锥，④圆柱，⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 ．（填上序号即可）
24. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则这个长方体的体积为 ；
25. 有四块如图（）这样的小正方体摆在一起（各部分之间必须相连），其主视图如图（），则左视图有 种画法．
26. 一件商品的包装盒是一个长方体（如图 ），它的宽和高相等，小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图 所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图 所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．
设图 中商品包装盒的宽为 ，则商品包装盒的长为 ，图 中阴影部分的周长与图 中阴影部分的周长的差为 ．（都用含 的式子表示）
27. 图是由小正方体组合而成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则至少再加 个小正方体后，该几何体可成为一个正方体．
28. 长方体直观图有多种画法，通常我们采用 画法．
三、解答题（共6小题）
29. 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据计算出该几何体的表面积．
30. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）当桌子上放有 （个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 的式子表示）；
（2）分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子，看到的形状图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
31. 画出下列组合体的三视图．
32. 请画出如图所示的几何体的三视图．
33. 画出如图所示的物体从不同方向看到的平面图形．
（1）从上面看；
（2）从正面看；
（3）从左面看；
34. 由一些大小相同，棱长为 的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，数字表示该位置上的小正方体个数．
（1）请在下图中画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为 ．
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 个小正方体．
答案
1. A
【解析】从上边看，是一个矩形，矩形的内部有一个与矩形两边相切的圆．
2. A
【解析】该组合体的主视图如下：
3. D
4. D
【解析】从上面看，是一个带圆心的圆．
5. B
【解析】由三视图可知该几何体的直观图如图所示．
各个小正方体的棱长为 ，
这个几何体的表面积是 ．
6. D
【解析】下面四个几何体中，
A的左视图为矩形；
B的左视图为三角形；
C的左视图为矩形；
D的左视图为圆．
7. B
8. D
【解析】该几何体的视图为一个圆形和两个矩形．
则该几何体可能为圆柱．
9. C
10. C
【解析】由题意，长方体的宽为 ，长为 ，
俯视图的面积为 ．
11. B
【解析】从正面看，底层有 个正方形，上层中间有 个正方形，
故选：B．
12. A
【解析】放置的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，俯视图是长方形．
13. A
【解析】在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：
因此需要小立方体的个数为 ，
故选：A．
14. A
【解析】，，
俯视图的长为 ，宽为 ，
．
15. C
16. B
【解析】由从上面看与从左面看得到的平面图形知，组成该几何体所需小正方体个数最少的分布情况如图所示（不唯一）；
所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为 ，故选B．
17. B
【解析】从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆．
18. B
【解析】由三视图可知圆柱的底面直径为 ，高为 ，
底面半径为 ，
，
故选B．
19. C
【解析】主视图是从正面看几何体得到的图形，在画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，显然空心圆柱的主视图画法正确的是C，故选C．
20.
【解析】由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的半径是 ，高是 ，
这个几何体的体积为：．
21. 棱 ，棱 ，棱 ，面 ，面 ，面
22.
23. ②
24.
25.
【解析】左视图可能为以下 种．
26. ，
27.
【解析】观察三视图，可知这个几何体各个位置上的小正方体的个数，在俯视图上标出如图所示，
则由题意可知最小可以组成 的正方体，即组成的正方体共有 个小正方体，，
所以至少再加 个小正方体后，才能组成一个正方体．
28. 斜二侧
29. 由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为 ，圆锥的底面圆的半径为 ，
所以圆锥的母线长 ，
所以圆锥的表面积 ．
30. （1） 由图可知，每增加一个碟子高度增加 ，
桌子上放有 个碟子时，高度为 ．
（2） 由图可知，共有 摞，左前一摞有 个，左后一摞有 个，右边一摞有 个，
共有 （个），
叠成一摞后的高度 ．
31. 如图所示．
32. 几何体的三视图如图所示．
33. （1）
（2）
（3）
34. （1） 该几何体的主视图和左视图如图所示．
（2）
【解析】给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有 个，所以喷色的面积为 ．
（3）
【解析】在俯视图中标数字“”的正方形的位置上再添加 个小正方体，不会改变主视图和俯视图．
一、选择题（共19小题）
1. 如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
2. 如图是由 个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是
A. B.
C. D.
3. 如图，是某几何体的三视图，该几何体是
A. 圆柱 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 长方体
4. 如图所示的几何体，其俯视图是
A. B.
C. D.
5. 由若干个棱长为 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是
A. B. C. D.
6. 下面四个几何体中，左视图为圆的是
A. B.
C. D.
7. 如图是一个由 个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形是
A. B.
C. D.
8. 如图是某几何体的三视图，该几何体是
A. 正方体 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱
9. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其从上面看与从前面看所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 如图①，长方体的体积为 ，图②是图①的三视图，用 表示面积，若 ，，则
A. B. C. D.
11. 【课后测 】
（ 辽宁中考真题）如图是由 个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是
A. B.
C. D.
12. 下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是
A. B.
C. D.
13. 【课后测 】
（包头市校级期中）若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是
A. B. C. D.
14. 图②是图①中长方体的三视图，若用 表示面积，，，则
A. B. C. D.
15. 将下图中直角 绕直角边 所在直线旋转一周，所得几何体从正面看为
A. B.
C. D.
16. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从上面看和从左面看得到的平面图形如图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为
A. B. C. D.
17. 如图所示的六角螺母，从上面看，得到的图形是
A. B.
C. D.
18. 一个圆柱的三视图如图所示，则这个圆柱的体积为
A. B. C. D.
19. 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共9小题）
20. 如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为 和 ，俯视图是直径等于 的圆，则这个几何体的体积为 ．
21. 如图，在长方体 中，看不见的棱是 ，看不见的平面是 ．
22. 下图是由一些相同长方体的积木块拾成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体的积木搭成．
23. 在①长方体，②球，③圆锥，④圆柱，⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 ．（填上序号即可）
24. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则这个长方体的体积为 ；
25. 有四块如图（）这样的小正方体摆在一起（各部分之间必须相连），其主视图如图（），则左视图有 种画法．
26. 一件商品的包装盒是一个长方体（如图 ），它的宽和高相等，小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图 所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图 所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．
设图 中商品包装盒的宽为 ，则商品包装盒的长为 ，图 中阴影部分的周长与图 中阴影部分的周长的差为 ．（都用含 的式子表示）
27. 图是由小正方体组合而成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则至少再加 个小正方体后，该几何体可成为一个正方体．
28. 长方体直观图有多种画法，通常我们采用 画法．
三、解答题（共6小题）
29. 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据计算出该几何体的表面积．
30. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）当桌子上放有 （个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 的式子表示）；
（2）分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子，看到的形状图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
31. 画出下列组合体的三视图．
32. 请画出如图所示的几何体的三视图．
33. 画出如图所示的物体从不同方向看到的平面图形．
（1）从上面看；
（2）从正面看；
（3）从左面看；
34. 由一些大小相同，棱长为 的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，数字表示该位置上的小正方体个数．
（1）请在下图中画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为 ．
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 个小正方体．
答案
1. A
【解析】从上边看，是一个矩形，矩形的内部有一个与矩形两边相切的圆．
2. A
【解析】该组合体的主视图如下：
3. D
4. D
【解析】从上面看，是一个带圆心的圆．
5. B
【解析】由三视图可知该几何体的直观图如图所示．
各个小正方体的棱长为 ，
这个几何体的表面积是 ．
6. D
【解析】下面四个几何体中，
A的左视图为矩形；
B的左视图为三角形；
C的左视图为矩形；
D的左视图为圆．
7. B
8. D
【解析】该几何体的视图为一个圆形和两个矩形．
则该几何体可能为圆柱．
9. C
10. C
【解析】由题意，长方体的宽为 ，长为 ，
俯视图的面积为 ．
11. B
【解析】从正面看，底层有 个正方形，上层中间有 个正方形，
故选：B．
12. A
【解析】放置的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，俯视图是长方形．
13. A
【解析】在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：
因此需要小立方体的个数为 ，
故选：A．
14. A
【解析】，，
俯视图的长为 ，宽为 ，
．
15. C
16. B
【解析】由从上面看与从左面看得到的平面图形知，组成该几何体所需小正方体个数最少的分布情况如图所示（不唯一）；
所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为 ，故选B．
17. B
【解析】从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆．
18. B
【解析】由三视图可知圆柱的底面直径为 ，高为 ，
底面半径为 ，
，
故选B．
19. C
【解析】主视图是从正面看几何体得到的图形，在画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，显然空心圆柱的主视图画法正确的是C，故选C．
20.
【解析】由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的半径是 ，高是 ，
这个几何体的体积为：．
21. 棱 ，棱 ，棱 ，面 ，面 ，面
22.
23. ②
24.
25.
【解析】左视图可能为以下 种．
26. ，
27.
【解析】观察三视图，可知这个几何体各个位置上的小正方体的个数，在俯视图上标出如图所示，
则由题意可知最小可以组成 的正方体，即组成的正方体共有 个小正方体，，
所以至少再加 个小正方体后，才能组成一个正方体．
28. 斜二侧
29. 由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为 ，圆锥的底面圆的半径为 ，
所以圆锥的母线长 ，
所以圆锥的表面积 ．
30. （1） 由图可知，每增加一个碟子高度增加 ，
桌子上放有 个碟子时，高度为 ．
（2） 由图可知，共有 摞，左前一摞有 个，左后一摞有 个，右边一摞有 个，
共有 （个），
叠成一摞后的高度 ．
31. 如图所示．
32. 几何体的三视图如图所示．
33. （1）
（2）
（3）
34. （1） 该几何体的主视图和左视图如图所示．
（2）
【解析】给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有 个，所以喷色的面积为 ．
（3）
【解析】在俯视图中标数字“”的正方形的位置上再添加 个小正方体，不会改变主视图和俯视图．