24.3 基本几何体的平面展开图同步练习(含解析)2022-2023学年京改版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 24.3 基本几何体的平面展开图同步练习(含解析)2022-2023学年京改版九年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-03 16:35:08 | ||
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文档简介
北京课改版九下 24.3 基本几何体的平面展开图
一、选择题（共9小题）
1. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是
A. B.
C. D.
2. 如图是一个几何体的表面展开图，该几何体是
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 圆锥
3. 如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为 ，，则圆柱的体积为
A. 或 B. C. D.
4. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图
A. B.
C. D.
5. 【课后测 】
（ 宿迁中考真题）下列展开图中，是正方体展开图的是
A. B.
C. D.
6. 下列正方体的展开图上每个面都有一个汉字．其中，“手”的对面是“口”的是
A. B.
C. D.
7. 图 是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图 ，则下列图形中，是图 的表面展开图的是
A. B.
C. D.
8. 如图是一正方体展开图，则有、志、者三面的对面分别是
A. 事竟成 B. 事成竟 C. 成竟事 D. 竟成事
9. 如图是一个正方体，，， 分别是它的三个面的对角线．下列图形中，是该正方体的表面展开图的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题）
10. 近日，以“奋斗 载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是 ．
11. 分别写出下列 个展开图所围成的立体图形的名称．
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
12. 如图所示的图形都是几何体的展开图，你能写出这些几何体的名称吗
13. 已知长方体的六个外表面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是它的平面展开图．
（）在原长方体中，如果底面的字母是A，那么顶面的字母是 ．
（）在原长方体中，如果前面的字母是F，左面的字母是B，那么顶面的字母是 ．
14. 如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为 ，，则圆柱体的体积为 ．
三、解答题（共7小题）
15. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，数据如图所示，且 长为 厘米，求这个长方体的体积．
16. 如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ．
（1）求与数字 所在平面垂直的面的数字之积．
（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是 ，那么这个面上的数字是多少
17. 如图所示的平面纸能不能围成一个正方体盒子 如果能，把与面 垂直的面用阴影表示出来．
18. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 ， 的长方形，求这个圆柱的体积．
19. 图是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．
20. 如图是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）该铁皮能否做成一个长方体盒子 若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
21. 如图所示，两个圆和一个长方形（阴影部分）恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．（ 取 ）
答案
1. C
【解析】选项A：圆柱的侧面展开图是长方形，故A错误；
选项B：三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；
选项C：圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；
选项D：三棱锥的侧面展开图是由三个三角形组成的图形，故D错误．
2. B
【解析】因为三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，所以该几何体是三棱柱．故选B．
3. A 【解析】①以 为圆柱的底面周长， 为高，此时圆柱的底面半径为 ，所以圆柱的体积为 ；
②以 为圆柱的底面周长， 为高，此时圆柱的底面半径为 ，所以圆柱的体积为 ，故选A．
4. B
【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．
5. C
【解析】口诀“一线不过四，田凹应弃之”
由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意；
由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成凹字形，故B选项不符合题意．综上所述，C选项符合题意．
故选：C．
6. B
7. B
8. A
9. C
10. 你
【解析】正方体展开图相对面的识别方法：
同一行或同一列，间隔一个面的两个面是相对面，
“”字型图案中，两端点处的两个面是相对面，
“致”的相对面是“斗”，“敬”的相对面是“你”，“奋”的相对面是“的”．
11. 正方体，长方体，三棱柱，四棱锥，圆柱，圆柱，圆锥，正方体，三棱柱，正方体
12. 正方体，长方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【解析】由展开图各面的形状及展开图中各面的数量确定．
13. F，C
14. 或
【解析】以 为圆柱体的底面周长， 为高，
此时圆柱体的底面半径为 ，
所以圆柱体的体积为 ；
以 为圆柱体的底面周长， 为高，
此时圆柱体的底面半径为 ，
所以圆柱体的体积为 ．
综上，圆柱体的体积为 或 ．
15. 高：（厘米），
体积： 立方厘米
16. （1）
（2） 或
17. 能，面 、面 、面 、面 与面 垂直．
18. ①底面周长为 ，高为 时，
；
②底面周长为 ，高为 时，．
答：这个圆柱的体积是 或 ．
19. ①四棱锥；②三棱锥；③三棱柱；④圆锥．
20. （1） （平方米）．
即铁皮的面积为 平方米．
（2） 它能做成一个长方体盒子，如图．
长方体盒子的体积为 （立方米）．
21. 由题图可知，圆柱的底面半径 （），
高 ，
则体积 （）．
答：这个圆柱的体积是 ．
一、选择题（共9小题）
1. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是
A. B.
C. D.
2. 如图是一个几何体的表面展开图，该几何体是
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 圆锥
3. 如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为 ，，则圆柱的体积为
A. 或 B. C. D.
4. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图
A. B.
C. D.
5. 【课后测 】
（ 宿迁中考真题）下列展开图中，是正方体展开图的是
A. B.
C. D.
6. 下列正方体的展开图上每个面都有一个汉字．其中，“手”的对面是“口”的是
A. B.
C. D.
7. 图 是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图 ，则下列图形中，是图 的表面展开图的是
A. B.
C. D.
8. 如图是一正方体展开图，则有、志、者三面的对面分别是
A. 事竟成 B. 事成竟 C. 成竟事 D. 竟成事
9. 如图是一个正方体，，， 分别是它的三个面的对角线．下列图形中，是该正方体的表面展开图的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题）
10. 近日，以“奋斗 载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是 ．
11. 分别写出下列 个展开图所围成的立体图形的名称．
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
12. 如图所示的图形都是几何体的展开图，你能写出这些几何体的名称吗
13. 已知长方体的六个外表面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是它的平面展开图．
（）在原长方体中，如果底面的字母是A，那么顶面的字母是 ．
（）在原长方体中，如果前面的字母是F，左面的字母是B，那么顶面的字母是 ．
14. 如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为 ，，则圆柱体的体积为 ．
三、解答题（共7小题）
15. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，数据如图所示，且 长为 厘米，求这个长方体的体积．
16. 如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ．
（1）求与数字 所在平面垂直的面的数字之积．
（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是 ，那么这个面上的数字是多少
17. 如图所示的平面纸能不能围成一个正方体盒子 如果能，把与面 垂直的面用阴影表示出来．
18. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 ， 的长方形，求这个圆柱的体积．
19. 图是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．
20. 如图是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）该铁皮能否做成一个长方体盒子 若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
21. 如图所示，两个圆和一个长方形（阴影部分）恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．（ 取 ）
答案
1. C
【解析】选项A：圆柱的侧面展开图是长方形，故A错误；
选项B：三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；
选项C：圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；
选项D：三棱锥的侧面展开图是由三个三角形组成的图形，故D错误．
2. B
【解析】因为三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，所以该几何体是三棱柱．故选B．
3. A 【解析】①以 为圆柱的底面周长， 为高，此时圆柱的底面半径为 ，所以圆柱的体积为 ；
②以 为圆柱的底面周长， 为高，此时圆柱的底面半径为 ，所以圆柱的体积为 ，故选A．
4. B
【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．
5. C
【解析】口诀“一线不过四，田凹应弃之”
由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意；
由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成凹字形，故B选项不符合题意．综上所述，C选项符合题意．
故选：C．
6. B
7. B
8. A
9. C
10. 你
【解析】正方体展开图相对面的识别方法：
同一行或同一列，间隔一个面的两个面是相对面，
“”字型图案中，两端点处的两个面是相对面，
“致”的相对面是“斗”，“敬”的相对面是“你”，“奋”的相对面是“的”．
11. 正方体，长方体，三棱柱，四棱锥，圆柱，圆柱，圆锥，正方体，三棱柱，正方体
12. 正方体，长方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【解析】由展开图各面的形状及展开图中各面的数量确定．
13. F，C
14. 或
【解析】以 为圆柱体的底面周长， 为高，
此时圆柱体的底面半径为 ，
所以圆柱体的体积为 ；
以 为圆柱体的底面周长， 为高，
此时圆柱体的底面半径为 ，
所以圆柱体的体积为 ．
综上，圆柱体的体积为 或 ．
15. 高：（厘米），
体积： 立方厘米
16. （1）
（2） 或
17. 能，面 、面 、面 、面 与面 垂直．
18. ①底面周长为 ，高为 时，
；
②底面周长为 ，高为 时，．
答：这个圆柱的体积是 或 ．
19. ①四棱锥；②三棱锥；③三棱柱；④圆锥．
20. （1） （平方米）．
即铁皮的面积为 平方米．
（2） 它能做成一个长方体盒子，如图．
长方体盒子的体积为 （立方米）．
21. 由题图可知，圆柱的底面半径 （），
高 ，
则体积 （）．
答：这个圆柱的体积是 ．