14.5 一次函数的图象同步练习（含答案）2022-2023学年京改版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 14.5 一次函数的图象同步练习（含答案）2022-2023学年京改版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 316.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-03 16:42:00 | ||
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文档简介
北京课改版八下 14.5 一次函数的图象
一、选择题（共15小题）
1. 一个正比例函数的图象经过点 ，它的表达式为
A. B. C. D.
2. 一次函数 的图象与 轴的交点坐标为
A. B. C. D.
3. 一次函数 的图象与 轴的交点坐标是
A. B. C. D.
4. 下列说法错误的是
A. 是一次函数
B. 是正比例函数
C. 函数 的图象过点
D. 直线 过点
5. 如果一个正比例函数 的图象经过不同象限的两点 ，，那么一定有
A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 若正比例函数 的图象经过点 ，则这个正比例函数的表达式为
A. B. C. D.
7. 直线 经过点 ，则该直线的解析式是
A. B. C. D.
8. 根据下表中 与 的几组对应值画出的函数图象是
A. B.
C. D.
9. 如图，点 向右平移 个单位后落在直线 上的点 处，则 的值为
A. B. C. D.
10. 一次函数 的图象大致是
A. B.
C. D.
11. 正比例函数 的图象如图所示，则 的值为
A. B. C. D.
12. 根据下表中一次函数的自变量 与函数 的对应值，可得 的值为
A. B. C. D.
13. 若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为
A. B. C. D.
14. 在平面直角坐标系中，已知函数 的图象过点 ，则该函数的图象可能是
A. B.
C. D.
15. 一次函数 的图象不经过的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题（共6小题）
16. 正比例函数 经过点 ，则 ．
17. 一般地，一次函数 （， 是常数，且 ）的图象是 ．
18. 在右面的平面直角坐标系中作出 与 这两个函数的图象．从而可以得到：函数 与 轴交于点 ，而函数 的图象与 轴交于点 ．因此函数 的图象可以看做由直线 向 平移 个单位长度而得到．这样函数 的图象又可称为直线 ．
19. 请写出一个一次函数的解析式，使它的图象经过 ： ．
20. 已知一次函数 的图象经过点 ，那么 ．
21. 如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：① ，② ，③ ，将 ，， 从小到大排列并用“”连接为 ．
三、解答题（共6小题）
22. 根据下列条件，确定直线的表达式：
（1）直线经过 ， 两点；
（2）直线经过点 ，它与 轴的交点的横坐标为 ．
23. 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：
（1） ；
列表：
（2） .
列表：
24. 如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 的图象与一次函数 的图象的交点为 ．
（1）求 的值和一次函数的解析式；
（2）设一次函数 的图象与 轴交于点 ，求 的面积．
25. 画一次函数 的图象．
26. 已知 与 成正比例，且当 时 ．求 关于 的函数解析式，并求当 时 的值．
27. 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点 分别作 轴， 轴的垂线，与坐标轴围成矩形 的周长与面积相等，则点 是和谐点．
（1）判断点 ， 是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点 在直线 （ 为常数）上，求点 ， 的值．
答案
1. A
2. A
【解析】当 时，，
一次函数 的图象与 轴的交点坐标为 ．
故选A．
3. B
4. D
5. B
【解析】正比例函数 的图象经过第一、三象限或第二、四象限．
点 和 在不同象限，
点 在第二象限，点 在第四象限，
，．
6. D
【解析】将点 代入正比例函数 ，
得 ，
，
函数的表达式为 ．
7. A
8. A
9. A
【解析】 将点 向右平移 个单位后落在点 处，
点 ，
点 在直线 上，
，解得 ．
10. B
11. B
【解析】由题图知，点 在函数 的图象上，
，解得 ，
故选B．
12. A
【解析】设 ，将表格中对应的 ， 的值代入得二元一次方程组，解方程组得 ， 的值，回代 时，得到对应的 值即可．
设 ， 解得 ，．
，当 时，得 ．
13. A
【解析】将 ， 代入 得：，
解得 ．
14. B
15. C
16.
17. 一条直线
18. 如图即为所求．
，原点，，上，，
19. （答案不唯一）
20.
21.
22. （1） 设 （， 是常数，且 ）．
直线经过 ， 两点，
得
直线的表达式是 ．
（2） 设 （， 是常数，且 ）．
直线经过 ， 两点，
得
直线的表达式是 ．
23. （1）
所作图形如下：
（2）
所作图形如下：
24. （1） 把 代入 得 ，则点 的坐标为 ，
把 代入 得 ，解得 ，
所以一次函数的解析式为 ．
（2） 把 代入 得 ，则点 的坐标为 ，
．
25.
26. ．
当 时，．
27. （1） ，，
点 不是和谐点，点 是和谐点．
（2） 由题意得，当 时，，
，
点 在直线 上，代入得 ，
当 时，，
，
点 在直线 上，代入得 ，
， 或 ，．
一、选择题（共15小题）
1. 一个正比例函数的图象经过点 ，它的表达式为
A. B. C. D.
2. 一次函数 的图象与 轴的交点坐标为
A. B. C. D.
3. 一次函数 的图象与 轴的交点坐标是
A. B. C. D.
4. 下列说法错误的是
A. 是一次函数
B. 是正比例函数
C. 函数 的图象过点
D. 直线 过点
5. 如果一个正比例函数 的图象经过不同象限的两点 ，，那么一定有
A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 若正比例函数 的图象经过点 ，则这个正比例函数的表达式为
A. B. C. D.
7. 直线 经过点 ，则该直线的解析式是
A. B. C. D.
8. 根据下表中 与 的几组对应值画出的函数图象是
A. B.
C. D.
9. 如图，点 向右平移 个单位后落在直线 上的点 处，则 的值为
A. B. C. D.
10. 一次函数 的图象大致是
A. B.
C. D.
11. 正比例函数 的图象如图所示，则 的值为
A. B. C. D.
12. 根据下表中一次函数的自变量 与函数 的对应值，可得 的值为
A. B. C. D.
13. 若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为
A. B. C. D.
14. 在平面直角坐标系中，已知函数 的图象过点 ，则该函数的图象可能是
A. B.
C. D.
15. 一次函数 的图象不经过的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题（共6小题）
16. 正比例函数 经过点 ，则 ．
17. 一般地，一次函数 （， 是常数，且 ）的图象是 ．
18. 在右面的平面直角坐标系中作出 与 这两个函数的图象．从而可以得到：函数 与 轴交于点 ，而函数 的图象与 轴交于点 ．因此函数 的图象可以看做由直线 向 平移 个单位长度而得到．这样函数 的图象又可称为直线 ．
19. 请写出一个一次函数的解析式，使它的图象经过 ： ．
20. 已知一次函数 的图象经过点 ，那么 ．
21. 如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：① ，② ，③ ，将 ，， 从小到大排列并用“”连接为 ．
三、解答题（共6小题）
22. 根据下列条件，确定直线的表达式：
（1）直线经过 ， 两点；
（2）直线经过点 ，它与 轴的交点的横坐标为 ．
23. 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：
（1） ；
列表：
（2） .
列表：
24. 如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 的图象与一次函数 的图象的交点为 ．
（1）求 的值和一次函数的解析式；
（2）设一次函数 的图象与 轴交于点 ，求 的面积．
25. 画一次函数 的图象．
26. 已知 与 成正比例，且当 时 ．求 关于 的函数解析式，并求当 时 的值．
27. 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点 分别作 轴， 轴的垂线，与坐标轴围成矩形 的周长与面积相等，则点 是和谐点．
（1）判断点 ， 是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点 在直线 （ 为常数）上，求点 ， 的值．
答案
1. A
2. A
【解析】当 时，，
一次函数 的图象与 轴的交点坐标为 ．
故选A．
3. B
4. D
5. B
【解析】正比例函数 的图象经过第一、三象限或第二、四象限．
点 和 在不同象限，
点 在第二象限，点 在第四象限，
，．
6. D
【解析】将点 代入正比例函数 ，
得 ，
，
函数的表达式为 ．
7. A
8. A
9. A
【解析】 将点 向右平移 个单位后落在点 处，
点 ，
点 在直线 上，
，解得 ．
10. B
11. B
【解析】由题图知，点 在函数 的图象上，
，解得 ，
故选B．
12. A
【解析】设 ，将表格中对应的 ， 的值代入得二元一次方程组，解方程组得 ， 的值，回代 时，得到对应的 值即可．
设 ， 解得 ，．
，当 时，得 ．
13. A
【解析】将 ， 代入 得：，
解得 ．
14. B
15. C
16.
17. 一条直线
18. 如图即为所求．
，原点，，上，，
19. （答案不唯一）
20.
21.
22. （1） 设 （， 是常数，且 ）．
直线经过 ， 两点，
得
直线的表达式是 ．
（2） 设 （， 是常数，且 ）．
直线经过 ， 两点，
得
直线的表达式是 ．
23. （1）
所作图形如下：
（2）
所作图形如下：
24. （1） 把 代入 得 ，则点 的坐标为 ，
把 代入 得 ，解得 ，
所以一次函数的解析式为 ．
（2） 把 代入 得 ，则点 的坐标为 ，
．
25.
26. ．
当 时，．
27. （1） ，，
点 不是和谐点，点 是和谐点．
（2） 由题意得，当 时，，
，
点 在直线 上，代入得 ，
当 时，，
，
点 在直线 上，代入得 ，
， 或 ，．
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