2022-2023学年京改版八年级数学下册15.1 多边形同步练习（含解析）

北京课改版八下 15.1 多边形
一、选择题（共19小题）
1. 下列图形中，是正多边形的为
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 正方形
2. 下列平面图形中，属于八边形的是
A. B.
C. D.
3. 三角形的外角和等于
A. B. C. D.
4. 六边形的对角线的条数为
A. B. C. D.
5. 下列图形中，属于五边形的是
A. B.
C. D.
6. 下列说法错误的是
A. 多边形的内角和是它所有内角角度的和
B. 多边形的外角和是它所有外角角度的和
C. 边形的内角和为
D. 边形的外角和为
7. 下列角度不是多边形内角和的是
A. B. C. D.
8. 下列说法正确的是
A. 任何一个正多边形都是中心对称图形
B. 任何一个正多边形都是轴对称图形
C. 任何一个正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形
D. 既是中心对称又是轴对称的图形一定是正多边形
9. 如果一个多边形的边数增加 ，那么它的内角和
A. 不变 B. 增加 C. 增加 D. 增加
10. 下列说法正确的是
A. 正五边形是中心对称图形 B. 正十边形的每个内角是
C. 正五边形的中心角是 D. 正十边形的每个外角是
11. 一个多边形的边数由 增加到 （ 为整数，且 ），则其外角和的度数
A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不能确定
12. 一个多边形的对角线共有 条，那么这个多边形是
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
13. 如图，已知正六边形 的边长为 ，， 分别是 和 的中点， 是 上的动点，连接 ，，当 的值最小时， 与 的夹角（锐角）度数为
A. B. C. D.
14. 下列图形为正多边形的是
A. B.
C. D.
15. 六边形的内角和为
A. B. C. D.
16. 下列命题中正确的个数为
（）不是正多边形的多边形各角不相等；
（）正多边形的对称轴是过顶点和中心的直线；
（）正 边形的对称轴只有 条；
（）正多边形一定是中心对称图形．
A. B. C. D.
17. 将一个圆形纸片如图所示连续对折三次之后，用剪刀剪去带弧的部分，展开后得到的多边形的内角和为
A. B. C. D.
18. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是
A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形
19. 一个凸多边形的每一个内角都等于 ，则这个多边形的对角线的条数是
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
二、填空题（共5小题）
20. 边数为奇数的正多边形是 图形，边数为偶数的正多边形既是 图形，也是 图形．
21. 边形（ 为整数，）从一个顶点出发的对角线把 边形分成 个三角形．
22. 一个多边形的内角和是 度，那么这个多边形从一个顶点出发的对角线共有 条．
23. 已知正多边形的内角是外角大小的 倍，这个正多边形的边数是 ．
24. 请完善本课时的知识概念．
三、解答题（共6小题）
25. 如图所示，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要钉上几根木条 五边形木架呢
26. 观察图中由粗线条勾勒出来的图形，犹如“三鱼戏水”．试模仿此图再画一个“三鱼戏水”图，体会圆与圆的位置关系．你还能利用圆与圆、圆与正多边形的位置关系，画出一个或几个有特色的图案吗
27. 如图，小明从 点出发，沿直线前进 米后向左转 ，再沿直线前进 米，又向左转 ，照这样走下去，求他第一次回到出发地 点时，一共走了多少米．
28. 求图中 的度数．
（1）
（2）
29. 请回答下列问题：
（1）如图①， 为四边形 内一点，连接 ，，，，可以得到几个三角形 它与边数有何关系
（2）如图②， 在五边形 的 边上，连接 ，， 可以得到几个三角形 它与边数有何关系
（3）如图③，过 作六边形 的对角线，可以得到几个三角形 它与边数有何关系
（4）若是任意一个 边形，上述三种情况分别可以将多边形分割成多少个三角形
30. 在直径长为 厘米的圆中，用直尺和圆规作它的内接正三角形、正方形、正六边形（不写作法）．
答案
1. D
【解析】正多边形必须同时满足两个条件：
（）各边都相等，（）各角都相等，只有D选项符合．
2. C
【解析】A，是六边形，故此选项不符合题意；
B，是四边形，故此选项不符合题意；
C，是八边形，故此选项符合题意；
D，是圆，故此选项不符合题意．
3. C
【解析】三角形外角和为 ．
故选：C．
4. C
5. C
【解析】根据多边形的定义判定．
6. B
7. C
8. B
9. C
10. C
11. C
12. D
13. C
【解析】如图，连接 ，， 交 于点 ，连接 ，
正六边形 中，， 分别是 和 的中点，
直线 是正六边形的对称轴，
，
．
，
当点 与点 重合时， 的值最小．
，，
．
，
，即 ．
14. D
【解析】正多边形的每个角都相等，每条边也都相等，D选项符合题意．
15. C
16. A
17. C
18. A
【解析】当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，
则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．
19. C
20. 轴对称，轴对称，中心对称
21.
22.
23.
24. 各边，各角，，圆心，半径，半径长，圆心角，，中心对称
25. 四边形至少要钉上一根木条后才能保证不变形，五边形至少要钉上两根木条后才能保证不变形．
26. 略
27. 米．
28. （1） ．
（2） ．
29. （1） 个三角形，三角形的个数与边数相等．
（2） 个三角形，三角形的个数比边数少 ．
（3） 个三角形，三角形的个数比边数少 ．
（4） 分别可以分割成 个， 个， 个三角形．
30.