数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第一单元 第1课时 教案
第一单元 观察物体（三）
第1课时 观察物体（三）（1）
教案
一、学情分析
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过前面的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。五年级学生已具备了一定的观察和概括能力，能对生活中的常见现象进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生创自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。
二、教学目标
1.认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的。
2.能根据从一个方向看到的图形摆立体图形，体会摆法的多样性。
三、重点难点
【教学重点】
能根据从一个方向看到的图形摆立体图形，体会摆法的多样性。
【教学难点】
培养学生的空间想象能力和推理能力。
四、教学过程
（一）引入新课
引入1：读一读，说一说，这首诗是什么意思？
《题西林壁》
苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
学生阐述诗词的意思，教师播放视频了解。
师：从不同的角度观察物体，可以看到不同的形状，你能举出哪些生活中的例子？
学生举例。
引入2：
师：下面的三个图形分别是从什么方向看到的
生：上；正；左
师：从不同的方向观察同一几何体，看到的图形相同吗？
生：从不同的方向观察同一几何体，看到的图形可能不同。
师：下面是用小正方体搭建的一些几何体。
从正面看到是 的有（ ）。（填序号）
生：②④⑦
师：从同一方向观察不同的几何体，看到的图形相同吗？
生：从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同。
设计意图：通过观察图片进行对比和启发式提问，使学生先有了直观感受，激发学生的求知欲，积极主动的投入到探究学习新知识的过程中。
（二）探索新知
1.出示图片
师：用4个同样的小正方体 ，摆出从正面看到是 的几何体。
师（课前准备好一些几何体）：请同学们先摆一摆，再说说怎么想的。
生：（小组合作，完成后进行展示）
师：（将学生摆好的几何体拿到讲台上）请学生讲一下为什么这么摆？
师（进行肯定并总结）：从正面看到是 的几何体说明只有一层，并且横向是由3列小正方体组成。再把第4个同样的小正方体放在所摆几何体的前面或者后面。（展示符合的几何体）
师：将后面的3个小正方体，前移或后移一下也可以。
（展示符合的几何体）
2.（出示图片）
师：如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？自己动手摆摆看。
生：（小组合作，完成后进行展示）
师：（将学生摆好的几何体拿到讲台上）请学生讲一下为什么这么摆？
师（进行肯定并总结）：由问题（1）的经验可知，再增加一个同样的小正方体，可以把它放在所摆几何体的前面或后面任何不影响正面视觉效果的位置，因此可以在上题摆设的基础上进行拼摆。
3.（小结）
师：你有什么发现？从一个方向观察能确定几何体的形状吗？
生：（自由思考回答）
师：（边板书边讲解）
①虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，
不能添加到上、下、左、右面。
②从一个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。
4.板块归纳小结:
(1)从正面看起来图形相同的几何体，其摆法不一定相同。
(2)根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样化的。
设计意图：学生通过动手实践，自主探究中学习知识。并通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高数学交流和数学表达能力。
（三）当堂检测
1.辨一辨。
2. （1）如果从正面看到的是，用5个小正方体可以怎样摆？
（2）如果再从上面看到的是 ，你能确定这5个小正方体是怎么摆的吗？摆摆看。
3. 下面6个几何体中：
设计意图：通过练习巩固本课时知识点，全面考核学生对课时知识点掌握情况。
【答案】
1. （1）√（2）×
2. （1）
（2）
3.（1）②④；①③ （2）②⑤；①③ （3）②；⑤
（四）板书设计
设计意图：帮助学生梳理知识，利于学生认知结构的完善和学习能力的养成。
（五）布置作业数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第一单元 第1课时 学案
第一单元 观察物体（三）
第1课时 观察物体（三）（1）
学案
班级： 姓名： 成绩：
一、学习目标
1.认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的。
2.能根据从一个方向看到的图形摆立体图形，体会摆法的多样性。
二、学习重难点
【学习重点】
能根据从一个方向看到的图形摆立体图形，体会摆法的多样性。
【学习难点】
培养学生的空间想象能力和推理能力。
三、知识构建
【自主学习】
1.下面的三个图形分别是从什么方向看到的？
2.下面是用小正方体搭建的一些几何体。
【合作探究】
1. 师：用4个同样的小正方体 ，摆出从正面看到是 的
几何体。
2. 如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？自己动手摆摆看。
3.总结：
从一个方向看到的图形_______确定立体图形的形状。(填“能够”或“不能够”)
四、层级练习
【应用迁移】
1.如图，选择合适的字母填空。
从正面看是图（1）的立体图形有（ ）；
从左面看是图（2）的立体图形有（ ）；
从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是（ ）。
2. 按要求摆一摆。
（1）用5个同样的小正方体，摆出从正面看是 的几何体。请在摆法正确的几何体下面画“ ”。
（2）在（1）的几何体中再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看的图形不变，请在摆法正确的几何体下面画“ ”
3.如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。
【巩固新知】
1.下面的三个图形分别从什么方向看到的？正面画“ ”，上面画 “ ○ ”，左面画“ △ ”。
2. 摆一摆，看一看，在括号里填“前面”“右面”或“上面”。
3. 下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连。
【拓展延伸】
1.观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。
2.在下图中再增加一个同样的小正方体，使它从左面、上面两个不同位置观察时，物体的形状都不变，应该怎样摆？
3.用一些棱长为1 cm 的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最小是（ ）cm3；最大是（ ）cm3 。
参考答案
【自主学习】
上；正；左
②④⑦
【合作探究】
1. ……
2. ……
3. 不能够
【层级练习】
【应用迁移】
1. A、D；A、B、C；A
2. (1)
(2)
3. （1）①；⑤ （2）①；⑤；④、⑥
【随堂练习】
1. √；△；○
2. （1）右面；上面；前面
（2） 右面；前面；上面
3.
【拓展延伸】
1.
2. 增加一个小正方体在③的上面，从左面和上面观察时，物体的形状都不变。
3. 6；7数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第一单元 第1课时 作业
第一单元 观察物体（三）
第1课时 观察物体(三)（1）
课后作业（1）
班级： 姓名：
一、下面三个图形分别从什么方向看到的？正面画“√”，上面画“○”，左面画“□ ”。
二、摆一摆，看一看，在括号里填“前面”“右面”或“上面”。 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ )
三、下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连。
四、数一数，下面的图形分别由几个小正方体组成。
五、观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【参考答案】
一、√；□；○
二、（1）左面；上面；前面（2） 左面；前面；上面
三、
四、 7；7；13
五、
数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第一单元 第1课时 作业
第一单元 观察物体（三）
第1课时 观察物体(三)（1）
课后作业（2）
班级： 姓名：
一、根据问题完成。
1.用5个同样的小正方体分别摆成下面两种立体图形。
（1）从（ ）面和（ ）面看，看到的两个立体图形的形状完全相同。
（2）从（ ）面看，看到的两个立体图形的形状是不同的。
2.右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
二、如图，选择合适的字母填空。
从左面看是图（1）的立体图形有（ ）；
从正面看是图（2）的立体图形有（ ）；
从左面和上面看都是由三个小正方形组成的立体图形是（ ）。
三、选择题。
1.下面是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到
的图形是（ ）。
A． B． C．
2.从正面看下面的物体，形状相同的是（ ）。
A．①和② B．①和③ C．②和④
3.用 5 个同样大的正方体摆一个物体从上面看到的图形如下图所示，有（ ）种不同的摆法。
A.4 B.5 C.6
四、按要求完成。
1.下面6个几何体中：
2.下面是用相同的小正方体搭建的几何体。
（1）从正面看是 的有__________。（填序号）
（2）从右面看是 的有__________。（填序号）
（3）在图形⑥的基础上增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形和⑥一样，有（ ）种不同的摆法。
五、下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？
【参考答案】
一、1.（1）正；侧 （2）上
2. 前；左；上
二、 A、B、D； A、C； D
三、1. C 2.A 3.C
四、 1.（1）④；①③⑥ （2）②④⑤；①③
（3）②④；⑤
2.（1）①②⑥ （2）④⑦ （3）4
五、 是由7个小正方体木块搭成的。立体图形如下图所示。数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第一单元 第1课时 作业
第一单元 观察物体（三）
第1课时 观察物体（三）（1）
课后作业（3）
班级： 姓名：
一、按要求摆一摆。
1.用5个同样的小正方体，摆出从正面看如图1的几何体。请在摆法正确的几何体下面画“√”。
（图1）
二、摆一摆。
1.如果从左面看到的是如图2的形状，你能确定这5个小正方体是怎么摆的吗？摆摆看。
（图2）
三、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体。
1.如果从上面看，你看到的图形的周长和面积分别是多少？（看到的每个小正方形的边长是 2 厘米。）
四、看图填空。
1.用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最小是（ ）cm3；最大是（ ）cm3 。
五、填一填。
这个图形是由8个小正方体拼成的，如果将这个立体图形的表面涂上红色（含底面），那么，四个面涂成红色的小正方体有（ ）个。
【参考答案】
一、
二、
三、周长：2×10=20（厘米）；
面积：2×2×4=16（平方厘米）
四、 6； 8
五、5
如图，一共有5的小正方体会涂四面红色。数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第一单元 第2课时 教案
第一单元 观察物体（三）
第2课时 观察物体（三）（2）
教案
一、学情分析
通过前面的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形，应多让学生动手尝试，自主探究，在活动过程中找到规律，发展空间想象能力。
二、教学目标
1.能根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体，体会摆法的确定性。
2.能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
三、重点难点
【教学重点】
根据看到的图形摆出几何体。
【教学难点】
发挥空间想象力还原几何体。
四、教学过程
（一）引入新课
引入1：（出示国国背面图片）
师：这是谁？
部分学生猜测是国国，部分学生不确定。
师：只看一个背面就能确定是国国吗？
出示侧面和正面图，确定这是国国。
师强调：只有给出从三个不同方向看到的形状，才可以确定这个物体。
引入2:如果从正面看到的是 ，用5个小正方体可以怎样摆？
生：（自由回答）
师（先展示摆法再提问）：从一个方向看到的图形可以确定几何体的形状吗？
生：从一个方向看到的图形无法确定几何体的形状。
设计意图：通过观察图片进行对比和启发式提问，使学生先有了直观感受，进而复习旧知，联系新知。
（二）探索新知
1.出示图片
师：你能摆出兰兰所观察的几何体吗？
师（课前准备好一些几何体）：请同学们先摆一摆，再说说怎么想的。
生：（小组合作，完成后进行展示）
师：（将学生摆好的几何体拿到讲台上）请学生讲一下为什么这么摆？
师（分析过程）：
（1）从正面看到的是 ，说明所观察的几何体有一层。横向有两列小正方体。
（2）从左面看到的是 ，说明所观察的几何体有一层。前后有两排。
（3）从上面看到的是 ，说明几何体前后有两排，
前排是 ，后排是 。
还可以说几何体有左右两列，左列是 ，右列是 。
师：综合三个方向的观察你发现了什么？请同学填空。
生：兰兰所观察的几何体由 3 个小正方体摆成，前排有 2 个小正方体，后排有 1个小正方体，且在 左 侧。
师：（展示摆法）根据从三个方向看到的图形，可以确定几何体的形状吗？
生：可以。
2.小结
师：根据从三个方向看到的图形怎么还原几何体？
生：（自由思考回答）
师：（边板书边讲解）先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合其他两个方向看到的图形综合分析；最后确定几何体的形状。
3.做一做
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
生：
设计意图：学生通过动手实践，找到规律，发展空间想象能力。并通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高数学交流和数学表达能力。
（三）随堂练习
1.连一连，小动物看到的图形分别是什么？
2.辨一辨。（对的画“ ”。错的画“ ”）
（1）如果从正面看到一个几何体的图形是 ，这个几何体一定是由两个小正方体搭成的。 （ ）
（2）同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。 （ ）
（3）一个物体从左面看到的是 ，这个物体不一定是由4个正方体、摆成的。 （ ）
3. 给左边的立体图形添一个 ，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确的是（ ）。
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。
【答案】
1.
2. （1）×（2） √（3）√
3. B
（四）当堂检测
1.哪个几何体符合要求？在对的括号里打“ ”
2.选一选（将正确答案的序号填在括号里。）
(3)摆一摆，用（ ）个相同的小正方体摆出的立体图形，从正面看到的图形是 。
A.2 B.3 C.无法确定
3.观察立体图形，按照要求画一画从不同角度看到的平面图形。
设计意图：通过练习巩固本课时知识点，全面考核学生对课时知识点掌握情况。
【答案】
1.
2. （1）B（2） A （3）C
3.
（五）板书设计
设计意图：帮助学生梳理知识，利于学生认知结构的完善和学习能力的养成。
（六）布置作业数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第一单元 第2课时 学案
第一单元 观察物体（三）
第2课时 观察物体（三）（2）
学案
班级： 姓名： 成绩：
一、学习目标
1.能根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体，体会摆法的确定性。
2.能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
二、学习重难点
【学习重点】
根据看到的图形摆出几何体。
【学习难点】
发挥空间想象力还原几何体。
三、知识构建
【自主学习】
1.想一想我们看到的是汽车的哪一面？
（ ） （ ） （ ） （ ）
2. 如果从正面看到的是 ，用5个小正方体可以怎样摆？
【合作探究】
1.你能摆出兰兰所观察的几何体吗？
兰兰所观察的几何体由 个小正方体摆成，前排有 个小正方体，后排有 个小正方体，且在 侧。
2. 根据从三个方向看到的图形，________几何体的形状。（填“能
够”或“不能”）
3.做一做：
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
四、层级练习
【应用迁移】
1.下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
（1）从正面看是 的有（ ），从左面看是 的有（ ）。
（2）如果从上面看到的和③一样，用5个小正方体摆一摆，有（ ）种不同的摆法。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗
2.填一填
（1）用3个同样的小正方体搭成一个几何体，如果每个小正方体都至少有 1个面与其他小正方体相交，从一个方向看，最多能看到（ ）个正方形，最少能看到（ ）个正方形。
（2）鹏鹏搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是 。他一共用了（ ）个小正方体。
3.如右图，如果再添上一个同样大小的正方体，使几何体从侧面和上面到的图形都不变，那么这个正方体可以放在什么位置？
【拓展延伸】
1.(1)用5个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的几何体。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，请在正确的括号里面画“ ”
2.
（1）如果是4个正方体，可以怎样摆？
（2）如果是5个、6个、7个或更多的小正方体，可以怎样摆？
3.
参考答案
【自主学习】
正面；侧面；后面；上面
【合作探究】
1. 3；2；1；左
2. 能够
3.
【层级练习】
【应用迁移】
1. （1）①③④；②⑥ （2）6 （3）略
2. (1) 3；1 (2) 4
3.
【拓展延伸】
1.（1）
（2）
2.
3. ①；③ 如图所示：数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第一单元 第2课时 作业
第一单元 观察物体（三）
·第2课时 观察物体(三)（2）
课后作业（1）·
班级： 姓名：
一、下面摆出的几何体符合观察的是（ ）。
二、辨一辨。（对的画“√”。错的画“×”）。 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ )
1. 一个物体从左面看到的是 ，这个物体不一定是由2个正方体摆成的。 （ ）
2. 同一几何体从不同方向看到的图形可能相同，也可能不同。 （ ）
3. 从前面看到的是 ，这个几何体一定是三个正方体摆成的。 （ ）
三、连一连，小动物看到的图形分别是什么。
四、用5个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的几何体。
1.请在正确的括号里面“√”
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
【参考答案】
一、C
二、 1.√； 2.√； 3.×
三、
四、
五、 摆出来的几何体如图所示：
A】
3.根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从正面看
从左面看
从上面看数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第一单元 第2课时 作业
第一单元 观察物体（三）
第2课时 观察物体(三)（2）
课后作业（2）
班级： 姓名：
一、选择。
1.摆一摆，用（ ）个相同的小正方体摆出的立体图形，从正面看到的图形是 。
A.3 B.4 C.5 D.无法确定
二、观察立体图形，按照要求画一画从不同角度看到的平面图形。 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ )
三、由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（ ）。
A.从正面看到的平面图形面积大
B.从左面看到的平面图形面积大
C.从上面看到的平面图形面积大
D.从三个方向看到的平面图形面积一样大
四、实践操作题。
1.用5个小正方体摆成从正面和左面看到的图形都是
的几何体。摆一摆，尽可能多地摆出不同
的几何体。
五、下面的房子模型，有的从某一面看到的是 ，先找一找是哪几个，再分别说说是哪一面看到的。
【参考答案】
D
三、D
四、 1.用5个小正方体摆出从正面和左面看到的图形都是 的几何体如下:
五、 有A、C、D。
A是从前面看到的，C是从左面看到的，D是从上面看到的。数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第一单元 第2课时 作业
第一单元 观察物体（三）
第2课时 观察物体(三)（2）
课后作业（3）
班级： 姓名：
一、给左边的立体图形添一个小正方体 ，使得从上面看到的形状如右图所示，摆法正确的是（ ）。
二、下面是用小正方体搭建的一些几何体。 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ )
（1）（ ）从左面看到的是 ，（ ）从正面看到的是 。
（2）如果从正面看到的和⑤相同，用4个小正方体摆
一摆，有（ ）中不同的摆法。
三、实践操作题。
1.一个几何体从正面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 。
（1）摆这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
（2）如果尽可能多的小正方体摆这个几何体，那么从左面看是什么图形？请你画出来。
四、一个几何体从上面看如下图所示：
图中的数字表示在这个位置上的小正方体的个数，则这个几何体从正面看是_____，从左面看是______。
五、一个正方体的六个面分别涂有红、绿、黄、蓝、白、灰六种颜色，根据下面的三种摆法，判断出相对的两个面分别涂着哪种颜色？
【参考答案】
一、D
二、（1）①⑤；②③④ （2）4
三、1.（1）摆这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
（2）
四、 ③；② （如下图所示）
五、
