8.2重力势能 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第2节 重力势能
年 级：高一
学 科：物理（人教版）
物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能。
一、重力势能
重力势能与物体的质量（m）和所处的高度（h）有关。
当物体的高度发生变化时，重力做功，势能发生变化：物体下降时重力做正功，势能减小；物体被举高时重力做负功，势能增大。因此，重力势能与重力做功密切相关。
WG = mgΔh
= mgh1-mgh2
1. 一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B ，这个过程中重力做的功是多少？
二、重力做的功
2. 质量为m的物体从高度为h1的A点沿直线斜面运动到高度为h2的B′点，这个过程中重力做的功是多少？
= mgh1－mgh2
WG1 = mglcosθ
= mgΔh
微元法
WG = mg h1＋mg h2＋mg h3＋…
= mgh1-mgh2
= mgΔh
3. 质量为m的物体从高度为h1处的A点沿曲线运动到高度为h2的B点，则：重力所做的功是否还一样呢？
二、重力做的功
重力做功的特点：
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
二、重力做的功
重力势能与质量（m）和高度（h）有关。
功与能量的转化紧密相连；
WG = mgh1 － mgh2
Ep1
Ep2
二、重力做的功
4. 重力势能是地球和物体组成的系统所共有的。
1. 定义：物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积；
2. 表达式： EP=mgh
3. 国际单位：
焦耳（J）
1J=1kg·m·s-2·m=1N·m
三、重力势能（EP）
物体的重力势能总是相对于某一水平面来说，这个水平面叫做参考平面，又叫做零势能面。在这个水平面上，物体的重力势能取为零。
O
O
O
重力势能是标量，但有正负，且正负表示大小。
（1）若物体在参考面，h=0，故Ep=0 ；
三、重力势能（EP）
重力势能具有相对性
（2）若物体在参考面上方，则 h＞0为正值，Ep也是正值；
（3）若物体在参考面下方，则 h＜0为负值，Ep也是负值；
1到2阶段：重力做负功
WG＝ －mgh，重力势能增加了mgh
WG＝EP1 - EP2 = -△Ep
2到3阶段：重力做正功
WG＝ mgh，重力势能减小了mgh
重力做的功等于重力势能的减少量。
三、重力势能（EP）
重力做功与重力势能
例1. 质量为m的小球从距离地面高为h处由静止下落，碰地后弹起的高度为 h，然后下落，又弹起高度为 h，已知重力加速度为g，空气阻力大小始终为f，在此过程中，求：
①空气阻力对小球做的功？
②重力对小球做的功？
三、重力势能（EP）
重力做功与重力势能
① 空气阻力做功为Wf = - f (h+0.5h+0.5h+0.25h)= - 2.25 f h
②重力做功与路径无关，只与初末位置有关，WG = mg(h-0.25h)=0.75mgh
例2. 如图在光滑的桌面上有一根均匀柔软的绳子，质量为m，长度为L，绳子的 悬于桌面以下。则从绳子开始下滑至刚好全部离开桌面的过程中，绳子的重力势能减小了多少？（重力加速度为g，桌面离地足够高）
① 选择桌面为参考平面：
三、重力势能（EP）
重力做功与重力势能
末态：Ep2=(mg)× (-L/2) = -mgL/2
初态：Ep1=0+ (0.25mg)×(-L/8) = - mgL/32
重力势能减少量为：Ep1-Ep2=-15mgL/32
例2. 如图,在光滑的桌面上有一根均匀柔软的绳子，质量为m，长度为L，绳子的 悬于桌面以下。则从绳子开始下滑至刚好全部离开桌面的过程中，绳子的重力势能减小了多少？（重力加速度为g，桌面离地足够高）
可看作右侧0.25L不变，重力对左侧0.75L做功为：
三、重力势能（EP）
重力做功与重力势能
② 运用割补法求解：
重力势能减少量为：-ΔEp=WG=15mgL/32
WG = (0.75mg)×(3L/8+L/4) =15mgL/32
四、弹性势能（EP）
拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑竿跳高运动员手中弯曲的竿等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
四、弹性势能（EP）
1. 弹性势能与形变的大小有关系。例如，在弹性限度内，弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状过程中对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。
四、弹性势能（EP）
2. 弹簧的弹性势能还与弹簧的劲度系数有关。不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹簧恢复原状过程中对外做的功就越多，因而弹簧的弹性势能就越大。
1. 定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能。
2. 影响因素：
（1）弹簧形变量
（2）弹簧劲度系数
四、弹性势能（EP）
势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。
重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的；
弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
WG = -△EP = EP1 - EP2
W弹 = -△EP = EP1 - EP2
o
x
F
w弹
四、弹性势能（EP）
W弹 = F △x = S阴影
x
kx
3. 表达式：
光滑地面上，用外力F缓慢向右拉动物块，物块缓慢拉动弹簧。
弹簧弹力时刻与外力等大反向：F=kx
微元法
S阴影
= 1/2 x kx = 1/2 kx
2
W弹 = -△EP = EP1 - EP2
五、练习与应用
1. 图中的几个斜面，它们的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体沿斜面从顶端运动到底端。试根据功的定义计算沿不同斜面运动时重力做的功，它的大小与斜面的倾角是否有关？
解：
沿不同斜面运动时重力做的功大小相等，与斜面的倾斜角度无关。
五、练习与应用
2. 质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。
（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？
（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？
解：
（1）
（2）
五、练习与应用
3. 以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。
（1）物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J；
（2）物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J；
(1)正确。物体在拉力的作用下向上运动，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的增加量。
(2)错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力的大小，拉力的功一定等于重力势能的增加量。
解：
五、练习与应用
3. 以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。
（3）物体运动，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J；
（4）没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-1J。
(3)错误。根据WG= Ep1 –Ep2可知，重力做-1J的功，物体重力势能的增加量为1J。
(4)错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的过程中，无论经过什么路径，是否还受到其他的力，重力的功都是相同的。
解：
五、练习与应用
4. 质量m=0.5 kg的小球，从桌面上方高h1= 1.2 m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8 m。试完成下面的表格。 (g取10 m/s2)
所选择的参考平面 小球在A点 的重力势能 小球在B点的重力势能 整个下落过程中小球重力做的功 整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
地面
6 J
10 J
-4 J
0
10 J
10 J
减少10 J
减少10 J
重力势能具有相对性，重力势能的变化量具有绝对性。
（1）在表格的空白处按要求填入数据。
（2）如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？
解：
如果下落时有空气阻力，表中的数据不会改变。