1.1建立二元一次方程组 课件（共22页）

(共22张PPT)
湘教版七年级下册
第1章
二元一次方程组
1.1建立二元一次方程组
教学目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）
2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二
元一次方程组的解．（难点）
新课导入
观察与思考
　累死我了！
你还累 这么大的个，才比我多驮了2个.
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的 ！
新课导入
听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗
你还累 这么大的个，才比我多驮了2个.
我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！
新课导入
新知探究
二元一次方程(组)的定义
一
问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个;
老牛从小马的背上拿来1个包裹就是小马的2倍.
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
新知探究
昨天，我们8个人去红叶公园玩,买门票花了34元.
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元.
设他们中有x个成人,y个儿童.
你能得到怎样的方程
问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢
x＋y＝8
5x＋3y＝34
新知探究
上面所列方程各含有几个未知数
含有未知数的项的次数是多少
2个未知数
次数是1
含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程.
x－y＝2 x＋y＝8
x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34
定义：
归纳总结
新知探究
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得
像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
x＋y＝8
5x＋3y＝34
新知探究
二元一次方程(组)的解
二
问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗
x＝5 , y＝3呢
x＝4 , y＝4呢
你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗
(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗
x＝2 , y＝8呢
适合
适合
x=1,y=7(答案不唯一)
适合
适合
新知探究
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解.
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解
x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解
x＋y＝8
5x＋3y＝34
的解.
｛
就是二元一次方程组
x＝5
y＝3
例如，
｛
求方程组的解的过程叫做解方程组.
新知探究
以绳测井
若将绳三折测之，绳多五尺；
若将绳四折测之，绳多一尺.
绳长、井深各几何？
(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？
(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
列二元一次方程组
三
新知探究
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
等量关系
×绳长－井深＝5
×绳长－井深＝1
关系一
关系二
新知探究
解：设绳长x尺, 井深y尺, 则
由题意可得
x- y=1 .
x -y=5 ，
方法归纳：根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目中的数量关系，选择两个未知数，将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的等式.
新知探究
1.植树节这天有20位同学共种了52棵树苗，其中男生每人
种3棵，女生每人种2棵，请问男生、女生各有多少人？
2.如果甲数比乙数少3，甲数与乙数的和是15，求甲数与
乙数.
1.解：设男生x人，女生y人
2.解：设甲数为x，乙数为y.




根据题意，设适当的未知数，列二元一次方程组.
根据题意可得方程组：
根据题意可得方程组：
练一练
本课小结
二元一次方程组
二元一次方程
二元一次方程组
含有 未知数.
未知数最高次数为 .
方程两边都是 .
含有 未知数.
由两个 方程组成.
两个
1次
整式
一次
两个
D.
x=4
y=3
x=3
y=6
x=2
y=4
x=4
y=2
A.
B.
C.
1.二元一次方程组
的解是( )
x+2y=10
y=2x
C
课堂小测
2.下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z C.x +x-y=0 D.3x+2=5
A
x+ =1
y+x=2
3.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
A.
x+y=3
x-y=1
B.
C.
x=1
y=1
D.
6x+4y=9
y=3x+4
B
课堂小测
课堂小测
4.根据题意及题中给出的未知数，列二元一次方程组.
（1）设有x节车厢，y吨货物.若每节车厢装10吨，则
还剩下12吨未装下；若每节车厢装12吨，则还剩
下一节车厢.
课堂小测
（3）足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场积0分.
中天队第12轮比赛战罢，输了3场，共积19分.设
其胜了x场，平了y场.
（2）甲数与乙数之差为6，且甲数比乙数的 大10，设
甲数为x,乙数为y.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin