【核心素养目标】4.2.1 概率的概念 教学设计
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】4.2.1 概率的概念 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-02 15:49:26 | ||
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文档简介
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湘教版版九年级下册数学4.2.1概率的概念教学设计
课题 4.2.1 概率的概念 单元 第四单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节课在学习了随机事件和可能性的基础上，本节研究用大于等于0不大于1的数来表示可能性的大小，表示概率的表示方法，掌握求概率的方法。
核心素养分析 本节学习了随机事件的概率和定义，知道概率能用不大于1的数来刻画，掌握概率的求法，培养了学生的统计观念，发展学生应用概率知识的科学素养。
学习目标 1.熟悉概率的概念，概率的表示方法，掌握求概率的方法；2.知道概率与必然事件、不可能事件、随机事件的关系；3.根据概率公式求简单事件的概率
重点 熟悉概率的概念，概率的表示方法，掌握求概率的方法
难点 知道概率与必然事件、不可能事件、随机事件的关系；根据概率公式求简单事件的概率
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是确定性事件？必然发生的事件称为必然事件；一定不发生的事件称为不可能事件. 必然事件与不可能事件统称为确定性事件。 回顾上节必然事件、不可能事件、确定性事件，温顾知新。 从回顾上节确定事件与随机事件的知识，导入新课，进行知识的梳理。
讲授新课 用数值来进行刻画可能性大小呢在同样的条件下， 某一随机事件可能发生也可能不发生， 那么， 它发生的可能性究竟有多大？ 能否用数值来进行刻画呢？在抽奖箱里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同. 从箱子中随机取出1个球，取到红球和白球的可能性相同吗？由于球的大小和质地都相同，又是随机摸取，所以每个球被取到的可能性是一样大的.取到红球的可能性 ，同理，取到白球的可能性也是 .同学们，在商场玩过游戏转盘吗？红、黄、绿3个扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况中的1种. 当游戏转盘停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色的可能性相同吗？由于每个扇形的圆心角度数相等，均为120°；所以指针指向红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性大小都为.P(指针指向红色区域)= P(指针指向黄色区域)=P(指针指向绿色区域)=在随机现象中， 出现的每一个结果的可能性大小，能够用一个不超过1的非负数来刻画. 一般地， 对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值， 称为随机事件A发生的概率， 记为P（A）.动脑筋 把分别写有数字１，２，３，４，５的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团， 试问：（1）取出的序号可能出现几种结果， 每一个小纸团被取出的可能性一样吗？在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性都相等。（2）“取出数字 3”是什么事件？ 它的概率是多少？“取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中的1种可能结果，因此，P（取出数字3）=（3）“取出数字小于 4” 是什么事件？ 它的概率是多少？“取出数字小于 4”是随机事件，它包含 5 种可能结果中的 3 种可能结果，即取出数字 1，2，3，因此，P（取出数字小于 4）=（4）“取出数字小于6”是什么事件？ 它的概率是多少？“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种可能结果，即取出数字1，2，3，4，5，无论取到其中的哪一个数字都小于6.因此，P（取出数字小于6）=（5）“取出数字 6” 是什么事件？ 它的概率是多少？由于盒子中没有数字“6”这个小纸团，因此，这一事件是不可能事件，它包含的结果数是0.因此，P（取出数字6）=变式：一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上，每个小方格都是边长相等的正方形，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 ________．解：因为所有方格面积为：S1 =25 ；阴影的面积为：S2 =9 ．所以小鸟停在小圆内阴影部分的概率是 ．几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率。 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件A包含其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率在上式中，由m和n的含义可知0≤m≤n，因此0≤P（A）≤1 . 特别地，当A为必然事件时，P（A）=1； 当A为不可能事件时，P（A）=0.事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生.例1假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第出现正面(即正面朝上)，第二枚出现反面，就记为(正，反)，如此类推，如图4-4.(1)写出掷两枚硬币的所有可能结果.(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果. A：“两枚都出现反面”； B：“一枚出现正面，一枚出现反面”； C：“至少有一枚出现反面”.(3)求事件A，B，C的概率.解 （1）掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，即（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）， 而且这4 个结果出现的可能性相等. （2）A，B，C事件发生的所有可能结果分别是： A：（反，反）；B：（正，反），（反，正）； C：（反，正），（正，反），（反，反）(3)由(1)、(2)可知， 学生从摸球、转盘等事件认识概率的大小，小组合作讨论，发表自己的见解，学生进行展示，学会倾听别的同学的建议。学生认识到可能的发生的结果数，所有可能出现的结果数，这是求解概率的两个重要条件。 学生通过对可能性的大小进行量化，加深对随机事件的可能性大小的认识。加深对概率的计算公式的理解，认识概率的意义。
课堂练习 1、一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？解：白球，
答：随机摸出一个白球的概率是．
设再往箱子中放入黄球个，
根据题意，得，
解得：，
答：放入个黄球．2.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正方体后，观察朝上一面的数字．(1)出现“5”的概率是多少？(2)出现“6”的概率是多少？(3)出现奇数的概率是多少？解：出现“”的概率是；出现“”的概率是0；出现奇数的概率是．3“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘转盘被平均分成份，如图，并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品小明和妈妈购买了元的商品，请你分析计算：
(1)小明获得奖品的概率是多少(2)小明获得童话书的概率是多少解：(1)因为转盘被平均分成份，其中有颜色部分占份，所以小明获得奖品．(2)因为转盘被平均分成份，其中黄色部分占份，所以小明获得童话书． 学生独立思考，自己完成概率的概念练习，教师订正答案，做最后总结。 练习是为了巩固学生所学的新知，加强学生对概率的概念的认识。
课堂小结 学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳本节概率的概念的内容。 学生对本节课知识进行整合归纳,培养学生养成一种对所学知识进行及时总结的习惯,形成自己的知识体系.
板书 课题： 4.2.1 概率的概念1. 随机事件发生的概率2. 概率的计算
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课题 4.2.1 概率的概念 单元 第四单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节课在学习了随机事件和可能性的基础上，本节研究用大于等于0不大于1的数来表示可能性的大小，表示概率的表示方法，掌握求概率的方法。
核心素养分析 本节学习了随机事件的概率和定义，知道概率能用不大于1的数来刻画，掌握概率的求法，培养了学生的统计观念，发展学生应用概率知识的科学素养。
学习目标 1.熟悉概率的概念，概率的表示方法，掌握求概率的方法；2.知道概率与必然事件、不可能事件、随机事件的关系；3.根据概率公式求简单事件的概率
重点 熟悉概率的概念，概率的表示方法，掌握求概率的方法
难点 知道概率与必然事件、不可能事件、随机事件的关系；根据概率公式求简单事件的概率
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是确定性事件？必然发生的事件称为必然事件；一定不发生的事件称为不可能事件. 必然事件与不可能事件统称为确定性事件。 回顾上节必然事件、不可能事件、确定性事件，温顾知新。 从回顾上节确定事件与随机事件的知识，导入新课，进行知识的梳理。
讲授新课 用数值来进行刻画可能性大小呢在同样的条件下， 某一随机事件可能发生也可能不发生， 那么， 它发生的可能性究竟有多大？ 能否用数值来进行刻画呢？在抽奖箱里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同. 从箱子中随机取出1个球，取到红球和白球的可能性相同吗？由于球的大小和质地都相同，又是随机摸取，所以每个球被取到的可能性是一样大的.取到红球的可能性 ，同理，取到白球的可能性也是 .同学们，在商场玩过游戏转盘吗？红、黄、绿3个扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况中的1种. 当游戏转盘停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色的可能性相同吗？由于每个扇形的圆心角度数相等，均为120°；所以指针指向红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性大小都为.P(指针指向红色区域)= P(指针指向黄色区域)=P(指针指向绿色区域)=在随机现象中， 出现的每一个结果的可能性大小，能够用一个不超过1的非负数来刻画. 一般地， 对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值， 称为随机事件A发生的概率， 记为P（A）.动脑筋 把分别写有数字１，２，３，４，５的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团， 试问：（1）取出的序号可能出现几种结果， 每一个小纸团被取出的可能性一样吗？在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性都相等。（2）“取出数字 3”是什么事件？ 它的概率是多少？“取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中的1种可能结果，因此，P（取出数字3）=（3）“取出数字小于 4” 是什么事件？ 它的概率是多少？“取出数字小于 4”是随机事件，它包含 5 种可能结果中的 3 种可能结果，即取出数字 1，2，3，因此，P（取出数字小于 4）=（4）“取出数字小于6”是什么事件？ 它的概率是多少？“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种可能结果，即取出数字1，2，3，4，5，无论取到其中的哪一个数字都小于6.因此，P（取出数字小于6）=（5）“取出数字 6” 是什么事件？ 它的概率是多少？由于盒子中没有数字“6”这个小纸团，因此，这一事件是不可能事件，它包含的结果数是0.因此，P（取出数字6）=变式：一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上，每个小方格都是边长相等的正方形，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 ________．解：因为所有方格面积为：S1 =25 ；阴影的面积为：S2 =9 ．所以小鸟停在小圆内阴影部分的概率是 ．几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率。 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件A包含其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率在上式中，由m和n的含义可知0≤m≤n，因此0≤P（A）≤1 . 特别地，当A为必然事件时，P（A）=1； 当A为不可能事件时，P（A）=0.事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生.例1假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第出现正面(即正面朝上)，第二枚出现反面，就记为(正，反)，如此类推，如图4-4.(1)写出掷两枚硬币的所有可能结果.(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果. A：“两枚都出现反面”； B：“一枚出现正面，一枚出现反面”； C：“至少有一枚出现反面”.(3)求事件A，B，C的概率.解 （1）掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，即（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）， 而且这4 个结果出现的可能性相等. （2）A，B，C事件发生的所有可能结果分别是： A：（反，反）；B：（正，反），（反，正）； C：（反，正），（正，反），（反，反）(3)由(1)、(2)可知， 学生从摸球、转盘等事件认识概率的大小，小组合作讨论，发表自己的见解，学生进行展示，学会倾听别的同学的建议。学生认识到可能的发生的结果数，所有可能出现的结果数，这是求解概率的两个重要条件。 学生通过对可能性的大小进行量化，加深对随机事件的可能性大小的认识。加深对概率的计算公式的理解，认识概率的意义。
课堂练习 1、一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？解：白球，
答：随机摸出一个白球的概率是．
设再往箱子中放入黄球个，
根据题意，得，
解得：，
答：放入个黄球．2.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正方体后，观察朝上一面的数字．(1)出现“5”的概率是多少？(2)出现“6”的概率是多少？(3)出现奇数的概率是多少？解：出现“”的概率是；出现“”的概率是0；出现奇数的概率是．3“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘转盘被平均分成份，如图，并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品小明和妈妈购买了元的商品，请你分析计算：
(1)小明获得奖品的概率是多少(2)小明获得童话书的概率是多少解：(1)因为转盘被平均分成份，其中有颜色部分占份，所以小明获得奖品．(2)因为转盘被平均分成份，其中黄色部分占份，所以小明获得童话书． 学生独立思考，自己完成概率的概念练习，教师订正答案，做最后总结。 练习是为了巩固学生所学的新知，加强学生对概率的概念的认识。
课堂小结 学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳本节概率的概念的内容。 学生对本节课知识进行整合归纳,培养学生养成一种对所学知识进行及时总结的习惯,形成自己的知识体系.
板书 课题： 4.2.1 概率的概念1. 随机事件发生的概率2. 概率的计算
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