【新课标】4.2.1 概率的概念 课件（共35张PPT）
文档属性
| 名称 | 【新课标】4.2.1 概率的概念 课件（共35张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-02 15:54:05 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
4.2.1概率的概念
湘教版 九年级下
教学内容分析
本节课在学习了随机事件和可能性的基础上，本节研究用大于等于0不大于1的数来表示可能性的大小，表示概率的表示方法，掌握求概率的方法。
教学目标
1.熟悉概率的概念，概率的表示方法，掌握求概率的方法；
（重点）
2.知道概率与必然事件、不可能事件、随机事件的关系；（难点）
3.根据概率公式求简单事件的概率.（难点）
核心素养分析
本节学习了随机事件的概率和定义，知道概率能用不大于1的数来刻画，掌握概率的求法，培养了学生的统计观念，发展学生应用概率知识的科学素养。
新知导入
什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是确定性事件？
必然发生的事件称为必然事件；一定不发生的事件称为不可能事件. 必然事件与不可能事件统称为确定性事件。
新知讲解
在同样的条件下， 某一随机事件可能发生也可能不发生， 那么， 它发生的可能性究竟有多大？ 能否用数值来进行刻画呢？
用数值来进行刻画可能性大小呢？
新知讲解
在抽奖箱里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同. 从箱子中随机取出1个球，取到红球和白球的可能性相同吗？
新知讲解
由于球的大小和质地都相同，又是随机摸取，
所以每个球被取到的可能性是一样大的.
取到红球的可能性 ，
同理，取到白球的可能性也是 .
P(摸出红球)= , P(摸出白球)=
新知讲解
同学们，在商场玩过游戏转盘吗？
红、黄、绿3个扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄
色、绿色这3种情况中的1种.
图4-3
新知讲解
当游戏转盘停止后，指针指向红色、黄色、绿色的区域可能性相同吗？
图4-3
新知讲解
由于每个扇形的圆心角度数相等，均为120°；
所以指针指向红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性大小都为 .
图4-3
P(指针指向红色区域)=
P(指针指向黄色区域)=
P(指针指向绿色区域)=
新知讲解
在随机现象中， 出现的每一个结果的可能性大小，能够用一个不超过1的非负数来刻画.
一般地， 对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值， 称为随机事件A发生的概率， 记为P（A）.
新知讲解
把分别写有数字１，２，３，４，５的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团， 试问：
（1）取出的序号可能出现几种结果， 每一个小纸团被取出的可能性一样吗？
在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性都相等。
动脑筋
新知讲解
（2）“取出数字 3”是什么事件？ 它的概率是多少？
“取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中的1种可能结果，因此，P（取出数字3）=
（3）“取出数字小于 4” 是什么事件？ 它的概率是多少？
“取出数字小于 4”是随机事件，它包含 5 种可能结果中的 3 种可能结果，即取出数字 1，2，3，
因此，P（取出数字小于 4）=
新知讲解
（4）“取出数字小于6”是什么事件？ 它的概率是多少？
“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种可能结果，即取出数字1，2，3，4，5，无论取到其中的哪一个数字都小于6.
因此，P（取出数字小于6）=
新知讲解
（5）“取出数字 6” 是什么事件？ 它的概率是多少？
由于盒子中没有数字“6”这个小纸团，因此，这一事件是不可能事件，它包含的结果数是0.
因此，P（取出数字6）=
变式：一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上，每个小方格都是边长相等的正方形，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 ________．
解：因为所有方格面积为：S1 =25 ；
阴影的面积为：S2 =9 ．
所以小鸟停在小圆内阴影部分的概率是 ．
新知讲解
几何概率的求法：
首先根据题意将代数关系用面积表示出来，
一般用阴影区域表示所求事件；
然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，
这个比例即事件发生的概率。
新知讲解
新知讲解
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件A包含其中的m种可能的结果，
那么事件A发生的概率
m个
m，事件A包含的可能结果数
n，一次试验所有可能出现的结果数
新知讲解
在上式中，由m和n的含义可知0≤m≤n，
因此 0≤P（A）≤1 .
特别地，当A为必然事件时，P（A）=1；
当A为不可能事件时，P（A）=0.
事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生.
m个
新知讲解
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率为0
概率为1
例1 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面(即正面朝上)，第二枚出现反面，就记为(正，反)，如此类推，如图.
(1)写出掷两枚硬币的所有可能结果.
(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果.
A：“两枚都出现反面”；
B：“一枚出现正面，一枚出现反面”；
C：“至少有一枚出现反面”.
(3)求事件A，B，C的概率.
新知讲解
新知讲解
解 （1）掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，
即（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），
而且这4 个结果出现的可能性相等.
（2）A，B，C事件发生的所有可能结果分别是：
A：（反，反）；B：（正，反），（反，正）；
C：（反，正），（正，反），（反，反）
新知讲解
(3)由(1)、(2)可知，
1、一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
(2)再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？
课堂练习
解：(1)P(白球)= ，
答：随机摸出一个白球的概率是 ．
(2)设再往箱子中放入黄球x个，
根据题意，得(8+x)×0.2=2，
解得：x=2，
答：放入2个黄球．
课堂练习
课堂练习
2.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正方体后，
观察朝上一面的数字．
(1)出现“5”的概率是多少？
(2)出现“6”的概率是多少？
(3)出现奇数的概率是多少？
课堂练习
解：(1)出现“5”的概率是 ；
(2)出现“6”的概率是0；
(3)出现奇数的概率是 ．
课堂练习
3.“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，如图，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品.小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
(1)小明获得奖品的概率是多少
(2)小明获得童话书的概率是多少
课堂练习
解：(1)因为转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，
所以 (小明获得奖品)= ．
(2)因为转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，
所以 (小明获得童话书)= ．
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率为0
概率为1
概率的概念
课堂总结
板书设计
4.2.1 概率的概念
1. 随机事件发生的概率
2. 概率的计算
作业布置
必做题:课本习题4.2的第1~3题
选做题:练习册本课时的习题
谢谢
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4.2.1概率的概念
湘教版 九年级下
教学内容分析
本节课在学习了随机事件和可能性的基础上，本节研究用大于等于0不大于1的数来表示可能性的大小，表示概率的表示方法，掌握求概率的方法。
教学目标
1.熟悉概率的概念，概率的表示方法，掌握求概率的方法；
（重点）
2.知道概率与必然事件、不可能事件、随机事件的关系；（难点）
3.根据概率公式求简单事件的概率.（难点）
核心素养分析
本节学习了随机事件的概率和定义，知道概率能用不大于1的数来刻画，掌握概率的求法，培养了学生的统计观念，发展学生应用概率知识的科学素养。
新知导入
什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是确定性事件？
必然发生的事件称为必然事件；一定不发生的事件称为不可能事件. 必然事件与不可能事件统称为确定性事件。
新知讲解
在同样的条件下， 某一随机事件可能发生也可能不发生， 那么， 它发生的可能性究竟有多大？ 能否用数值来进行刻画呢？
用数值来进行刻画可能性大小呢？
新知讲解
在抽奖箱里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同. 从箱子中随机取出1个球，取到红球和白球的可能性相同吗？
新知讲解
由于球的大小和质地都相同，又是随机摸取，
所以每个球被取到的可能性是一样大的.
取到红球的可能性 ，
同理，取到白球的可能性也是 .
P(摸出红球)= , P(摸出白球)=
新知讲解
同学们，在商场玩过游戏转盘吗？
红、黄、绿3个扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄
色、绿色这3种情况中的1种.
图4-3
新知讲解
当游戏转盘停止后，指针指向红色、黄色、绿色的区域可能性相同吗？
图4-3
新知讲解
由于每个扇形的圆心角度数相等，均为120°；
所以指针指向红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性大小都为 .
图4-3
P(指针指向红色区域)=
P(指针指向黄色区域)=
P(指针指向绿色区域)=
新知讲解
在随机现象中， 出现的每一个结果的可能性大小，能够用一个不超过1的非负数来刻画.
一般地， 对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值， 称为随机事件A发生的概率， 记为P（A）.
新知讲解
把分别写有数字１，２，３，４，５的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团， 试问：
（1）取出的序号可能出现几种结果， 每一个小纸团被取出的可能性一样吗？
在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性都相等。
动脑筋
新知讲解
（2）“取出数字 3”是什么事件？ 它的概率是多少？
“取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中的1种可能结果，因此，P（取出数字3）=
（3）“取出数字小于 4” 是什么事件？ 它的概率是多少？
“取出数字小于 4”是随机事件，它包含 5 种可能结果中的 3 种可能结果，即取出数字 1，2，3，
因此，P（取出数字小于 4）=
新知讲解
（4）“取出数字小于6”是什么事件？ 它的概率是多少？
“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种可能结果，即取出数字1，2，3，4，5，无论取到其中的哪一个数字都小于6.
因此，P（取出数字小于6）=
新知讲解
（5）“取出数字 6” 是什么事件？ 它的概率是多少？
由于盒子中没有数字“6”这个小纸团，因此，这一事件是不可能事件，它包含的结果数是0.
因此，P（取出数字6）=
变式：一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上，每个小方格都是边长相等的正方形，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 ________．
解：因为所有方格面积为：S1 =25 ；
阴影的面积为：S2 =9 ．
所以小鸟停在小圆内阴影部分的概率是 ．
新知讲解
几何概率的求法：
首先根据题意将代数关系用面积表示出来，
一般用阴影区域表示所求事件；
然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，
这个比例即事件发生的概率。
新知讲解
新知讲解
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件A包含其中的m种可能的结果，
那么事件A发生的概率
m个
m，事件A包含的可能结果数
n，一次试验所有可能出现的结果数
新知讲解
在上式中，由m和n的含义可知0≤m≤n，
因此 0≤P（A）≤1 .
特别地，当A为必然事件时，P（A）=1；
当A为不可能事件时，P（A）=0.
事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生.
m个
新知讲解
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率为0
概率为1
例1 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面(即正面朝上)，第二枚出现反面，就记为(正，反)，如此类推，如图.
(1)写出掷两枚硬币的所有可能结果.
(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果.
A：“两枚都出现反面”；
B：“一枚出现正面，一枚出现反面”；
C：“至少有一枚出现反面”.
(3)求事件A，B，C的概率.
新知讲解
新知讲解
解 （1）掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，
即（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），
而且这4 个结果出现的可能性相等.
（2）A，B，C事件发生的所有可能结果分别是：
A：（反，反）；B：（正，反），（反，正）；
C：（反，正），（正，反），（反，反）
新知讲解
(3)由(1)、(2)可知，
1、一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
(2)再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？
课堂练习
解：(1)P(白球)= ，
答：随机摸出一个白球的概率是 ．
(2)设再往箱子中放入黄球x个，
根据题意，得(8+x)×0.2=2，
解得：x=2，
答：放入2个黄球．
课堂练习
课堂练习
2.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正方体后，
观察朝上一面的数字．
(1)出现“5”的概率是多少？
(2)出现“6”的概率是多少？
(3)出现奇数的概率是多少？
课堂练习
解：(1)出现“5”的概率是 ；
(2)出现“6”的概率是0；
(3)出现奇数的概率是 ．
课堂练习
3.“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，如图，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品.小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
(1)小明获得奖品的概率是多少
(2)小明获得童话书的概率是多少
课堂练习
解：(1)因为转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，
所以 (小明获得奖品)= ．
(2)因为转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，
所以 (小明获得童话书)= ．
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率为0
概率为1
概率的概念
课堂总结
板书设计
4.2.1 概率的概念
1. 随机事件发生的概率
2. 概率的计算
作业布置
必做题:课本习题4.2的第1~3题
选做题:练习册本课时的习题
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